Optimization Toolbox – Оптимизация

Optimization Toolbox включает программы широко известных методов минимизации и максимизации линейных и нелинейных функций. Эти программы могут быть использованы для решения сложных задач оптимизации стоимости, надежности и качества для различных приложений.  В пакет включены версии традиционных и новейших алгоритмов оптимизации, в том числе безусловная оптимизация (метод симплексного поиска Нелдера-Мида и квази-ньютоновский метод БФШ), условная, многокритериальная оптимизация и метод минимакса, методы линейного и квадратичного программирования.

Ведущий раздела Optimization Toolbox: Трифонов Александр Георгиевич - доктор технических наук, главный научный сотрудник лаборатории моделирования Объединенного института энергетических и ядерных исследований Национальной Академии наук Беларуси.

Материалы раздела Optimization Toolbox:

• Optimization Toolbox 2.2 Руководство пользователя

• А.Г.Трифонов. "Постановка задачи оптимизации и численные методы ее решения"

• Optimization Toolbox 3

• Список литературы по материалам Optimization Toolbox

• Список функций Optimization Toolbox

• Статьи, материалы по практическим приложениям

• Список Интернет-ресурсов

MathWorks: Documentation (Release 14) \ Optimization Toolbox

А.Г.Трифонов. "Optimization Toolbox 2.2 Руководство пользователя ": Содержание

• А.Г.Трифонов. Optimization Toolbox - обзор

• Новая версия - Optimization Toolbox 2.2

• Примеры решения оптимизационных задач

• Установка принимаемых по умолчанию параметров

• Вывод отображения итерационных значений

• Многократный способ вызова функции вывода информации

• Оптимизация встроенных объектов вместо М-файлов

• Типичные проблемы и способы их решения

• Преобразование старых кодов в синтаксис Версии 2

• Стандартные алгоритмы

  • Обзор методов оптимизации

  • Оптимизация без наличия ограничений

    • Квазиньютоновские методы

    • Линейный поиск

      • Квадратичная интерполяция

      • Кубическая интерполяция

    • Реализация квазиньютоновского метода

      • Корректировка Гессиана

      • Методы линейного поиска

        • Кубический полиномиальный метод.

        • Процедура кубического полиномиального линейного поиска

        • Смешанный кубический/квадратичный полиномиальный метод

  • Оптимизация методом наименьших квадратов

    • Метод Ньютона-Гаусса

    • Метод Левенберга-Гаусса

    • Реализация нелинейного метода наименьших квадратов

      • Реализация метода Ньютона-Гаусса

      • Реализация метода Левенберга-Марквардта

  • Системы нелинейных уравнений

    • Метод Ньютона-Гаусса

    • Метод ломаных доверительных областей

    • Реализация решения нелинейных уравнений

      • Реализация Ньютона-Гаусса

      • Реализация метода ломаных доверительных областей

  • Оптимизация при наличии ограничений

    • Последовательноое квадратичное программирование (SQP)

    • Подзадача квадратичного программирования QP

    • Реализация метода (SQP)

      • Корректировка матрицы Гессе

      • Решение задачи квадратичного программирования

      • Линейный поиск и функции выгоды

    • Алгоритм симплексного метода

      • Основной алгоритм.

      • Предварительная подготовка.

      • Использование симплексного алгоритма.

      • Основные и не основные переменные.

      • Литература

  • Многокритериальная оптимизация

    • Введение в многокритериальную оптимизацию.

      • Стратегия взвешенных сумм

      • Метод ε-ограничений

    • Метод достижения цели.

    • Алгоритм реализации метода достижения цели

    • Избранная библиография

• Алгоритмы большой размерности

  • Методы на основе использования доверительных областей в задачах нелинейной оптимизации

  • Сопряженные градиенты с предварительной обработкой данных

    • Алгоритм

  • Задачи с линейными ограничениями

    • Ограничения типа линейных равенств

    • Боксовые ограничения

  • Нелинейный метод наименьших квадратов

  • Квадратичное программирование

  • Линейный метод наименьших квадратов

  • Линейное программирование для задач большой размерности

    • Основной алгоритм

    • Этапы предварительной обработки данных

  • Избранная библиография

• Аргументы функций

  • Входные аргументы

  • Выходные аргументы

• Параметры опций оптимизации

  • Функции вывода

  • Структура функции вывода

  • Поля для optimValues

    • Соответствующие выходные аргументы

    • Отображение командной строки

  • Вырождение

  • Состояния алгоритма

  • Флаг остановки

    • Остановка операции оптимизации на основе данных в параметре optimValues

    • Остановка оптимизации по вводу из GUI

• Алфавитный список функций