Лабораторные 2, 3, 4 для ВФ по схемотехнике / Лаба2 / Лаба 2

Национальный Исследовательский Ядерный Университет «МИФИ»

Лабораторная работа №2

«Синтез комбинационных схем»

по дисциплине «Схемотехника ЭВМ»

Работу выполнил:

студент группы В5-XXX

Фамилия И.О.

Логин: v5XXXXX

Пароль: XXXXXX

Преподаватель:

Г.Г. Новиков

Н.А. Дмитриев

2011

Цель: изучить методы синтеза комбинационных схем на логических элементах; получить навыки проектирования комбинационных схем на VHDL; овладеть инструментальными средствами проектирования схем на ПЛИС; приобрести опыт экспериментального исследования синтезируемых схем.

Задание. Даны три функции:

Требуется:

1. Провести синтез многовыходной комбинационной схемы;

2. Описать комбинационную схему на VHDL;

3. Получить результаты экспериментальных исследований.

Построим таблицу истинности для трёх заданных функций:

Таблица 1. Таблица истинности трёх функций.

№	Х3	Х2	Х1	Х0	F1	F2	F3
0	0	0	0	0	1	1	1
1	0	0	0	1	1	1	1
2	0	0	1	0	0	0	0
3	0	0	1	1	0	0	0
4	0	1	0	0	1	1	1
5	0	1	0	1	1	1	1
6	0	1	1	0	0	0	0
7	0	1	1	1	0	0	1
8	1	0	0	0	0	0	0
9	1	0	0	1	1	0	0
10	1	0	1	0	0	0	0
11	1	0	1	1	1	1	0
12	1	1	0	0	0	0	0
13	1	1	0	1	0	1	0
14	1	1	1	0	1	0	0
15	1	1	1	1	1	1	1

Запишем СДНФ всех трёх функций:

Получим минимальные ДНФ функций с помощью диаграммы Вейча.

Эталонная диаграмма Вейча:

	13	15	11	9
	12	14	10	8
	4	6	2	0
	5	7	3	1

Диаграмма Вейча для трёх заданных функций:

		1	1	1						1	1	1																				1
		1
	1			1						1				1													1							1
	1			1						1				1													1			1				1
Диаграмма F1									Диаграмма F2																	Диаграмма F3

Выпишем минимальные ДНФ функций:

Представим функции в базисе «Штрих Шеффера»:

Дадим условные обозначения импликантам и сократим МНДФ:

Тогда функции будут выглядеть так:

Попытаемся уменьшить количество элементов при помощи метода меток.

Логическое произведение функций F₁, F₂, F₃ с помощью диаграммы Вейча:

		1	1								1																					1
	1			1						1				1													1							1
	1			1						1				1													1							1
Диаграмма F1F2									Диаграмма F1F3																	Диаграмма F2F3

											1
										1				1
										1				1
									Диаграмма F1F2F3

Выпишем простые импликанты данных функций:

Таблица 2. Импликантная матрица.

Импликанта

Конституента

F1

F2

F3

F1

F2

F3

F1

F2

F3

F1

F2

F3

F3

F1

F1

F2

F2

F­1

F1

F2

F3

F1F2F3

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

F1F2F3

+

+

+

F1F2

+

+

+

+

F1

+

+

F1

+

+

F2

+

+

F3

+

+

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v