Вариант 3
ЗАДАЧА 1
В партии из 200 деталей – 35 бракованных. Найти вероятность того, что из трех взятых наугад деталей окажется одна бракованная и две годные.
ЗАДАЧА 2
При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного их двух последовательно соединенных элементов. Вероятность выхода из строя первого и второго элементов соответственно равны 0,3 и 0,1. Определить вероятность разрыва цепи, если для этого достаточно, чтобы из строя вышел хотя бы один элемент.
ЗАДАЧА 3
Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных цехом № 1 и 2 коробки деталей, изготовленных цехом № 2. Вероятность того, что деталь из первого цеха стандартна, равна 0,8, а для детали из второго цеха – 0,7. Сборщик извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлеченная деталь стандартна.
ЗАДАЧА 4
Внутрь квадрата наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в квадрат круга. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения относительно квадрата.
ЗАДАЧА 5
Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты составляет 0,06. Найти вероятность того, что в течение одной минуты обрыв нити произойдет на шести веретенах
ЗАДАЧА 6
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для дискретной случайной величины Х, распределенной по закону:
Вариант 4
ЗАДАЧА 1
Имеются 14 карточек с буквами: по три с буквами «А» и «Л», по две карточки с буквами «М» и «Р», и по одной карточке с буквами «П», «О»,»Г» и «Е».
Найти вероятность того, что из взятых наугад и сложенных в ряд карточек получится слово «ПАРАЛЛЕЛОГРАММ».
ЗАДАЧА 2
Вероятность того, что в течение дня произойдет поломка первого станка, равна 0,15; для второго станка эта вероятность равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение дня сломается ровно один станок.
ЗАДАЧА 3
В телевизионном ателье 5 кинескопов. Вероятности того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы, равны 0,75; 0,8; 0,85; 0,9 и 0,95.Найти вероятность того, что наудачу выбранный кинескоп выдержит гарантийный срок службы.
ЗАДАЧА 4
Внутрь правильного треугольника наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в правильный треугольник круга. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения относительно треугольника.
ЗАДАЧА 5
Производится бросание игральной кости (кубика) до первого выпадения трех очков. Найти вероятность того, что первое выпадение трех очков произойдет при пятом бросании.
ЗАДАЧА 6
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для дискретной случайной величины Х, распределенной по закону:
