Варианты контрольной работы и перечень вопросов к экзамену по теории вероятностей.
Номер Вашего варианта соответствует
для 52 и 53 групп – последней цифре вашей зачетной книжки (такой же номер у студ. билета). Для цифры «0» вариант № 10.
для 51 группы – согласно списку в журнале вашей группы.
Очень надеюсь, что свои контрольные работы вы сдадите в начале следующей сессии, чтобы
У меня было достаточно времени на проверку
У Вас потом осталось время на исправление ошибок
Контрольная будет зачтена при наличии пяти правильно выполненных задач из шести имеющихся.
По желанию можно прислать контрольную на мой электронный адрес, при этом сообщив об этом мне по тел.
8-919-15-80-664
Вариант 1
ЗАДАЧА 1
Имеются 4 карточки с буквой «О», по две карточки с буквами «В» и «Д», и по одной карточке с буквами «П» и «Р».
Найти вероятность того, что из взятых наугад и сложенных в ряд карточек получится слово «ВОДОПРОВОД».
ЗАДАЧА 2
Три электрические лампочки последовательно включены в цепь. Вероятности того, что лампочки перегорят, если напряжение в цепи превысит нормальное, для первой, второй и третьей лампочек соответственно равны 0,6; 0,65 и 0,7 .Найти вероятность того, что при повышенном напряжении тока в цепи не будет.
ЗАДАЧА 3
Сборщик получил 3 коробки деталей, изготовленных цехом № 1 и 4 коробки деталей, изготовленных цехом № 2. Вероятность того, что деталь из первого цеха стандартна, равна 0,7, а для детали из второго цеха – 0,9. Сборщик извлек деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлеченная деталь стандартна.
ЗАДАЧА 4
Внутрь круга наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг квадрата. Предполагается, что вероятность попадания точки в квадрат пропорциональна площади квадрата и не зависит от его расположения относительно круга.
ЗАДАЧА 5
Производится 7 независимых выстрелов по цели, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,1. Найти вероятность того, что число попаданий будет не более двух.
ЗАДАЧА 6
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для дискретной случайной величины Х, распределенной по закону:
Вариант 2
ЗАДАЧА 1
Имеются карточки с буквами: «А», «В», «К», «М», «О» и «С».
Найти вероятность того, что из этих взятых наугад и сложенных в ряд карточек получится слово «МОСКВА».
ЗАДАЧА 2
Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,75. Для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,8. Каждый из этих стрелков делает по одному выстрелу. Найти вероятность того, что в цель попадет только один из стрелков.
ЗАДАЧА 3
В трех урнах имеются черные и белые шары. В первой урне 4 белых и 1 черный шар, во второй 6 белых и 5 черных, в третьей - 7 белых и 1 черный. Из наугад выбранной урны случайным образом вынимается шар. Найти вероятность того, что он белый.
ЗАДАЧА 4
Внутрь круга наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг правильного треугольника. Предполагается, что вероятность попадания точки в правильный треугольник пропорциональна площади треугольника и не зависит от его расположения относительно круга.
ЗАДАЧА 5
Производится бросание игральной кости (кубика) до первого выпадения шести очков. Найти вероятность того, что первое выпадение шести очков произойдет при четвертом бросании.
ЗАДАЧА 6
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для дискретной случайной величины Х, распределенной по закону:
