Экзаменационные вопросы по математике / 15. Интегрирование тригонометрических функций

15. Интегрирование тригонометрических функций.

где - рациональная функция.

Метод взятия такого интеграла называется метод универсальной тригонометрической подстановкой.

Некоторые случаи:

1) Если в интеграле подынтегральная функция такова, что при замене знак минус выходит перед знаком интеграла, тогда делаем подстановку , вместо универсальной.

2) Если при замене знак минус выходит перед интеграла, т.е. , тогда замена

3) Если , тогда рекомендуемая замена