Экзаменационные вопросы по математике / 21. Теорема об интегрируемости монотонной на отрезке функции

21. Теорема об интегрируемости монотонной на отрезке функции.

Следствие №3:

Если f(x) ограничена и монотонна на [a, b], то она интегрируема на этом отрезке.

Доказательство:

 ; 

 в силу монотонности функции все разности под знаком модуля в получившейся сумме имеют один знак

 {т.к.  и }= ч.т.д.