Экзаменационные вопросы по математике / 11. Неопределенный интеграл. Основные свойства. Таблица

11. Неопределенный интеграл. Основные свойства. Таблица.

Если на некотором промежутке задана функция f(x), а функция F(x) на этом же промежутке дифференцируема и в каждой точке F’(x)=f(x), то функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на этом промежутке.

Пример:

f(x)= F(x)=arcsinx.

Совокупность всех первообразных функции f(x) на данном промежутке называется неопределенным интегралом этой функции.

Таблица интегралов:

f(x)	F(x)	f(x)	F(x)
0	const	sin x	-cos x
C	Cx+C1	cos x	sin x
x	x2		tg x
xn			-ctg x
	ln x		arcsin x
ex	ea		arctg x
ax			ln(x+)
			½ ln

Свойства:

1. d

2. 

3. 

4. (A=const)