2. Домішкова електропровідність

Наявність домішок істотно змінює провідність напівпровідника.

У залежності від того, атоми якої речовини будуть введені в кристал, можна отримати перевагу надлишкових електронів чи дірок, тобто одержати напівпровідник з електронною чи дірковою провідністю.

Провідність, викликана присутністю в кристалі напівпровідника домішків із атомів з іншою валентністю, називається домішковою. Домішки, що викликають у напівпровіднику збільшення вільних електронів, називаються донорними, а які викликають збільшення дірок — акцепторними.

29



E

.

E

G









Різна дія домішкових атомів пояснюється в такий спосіб. Припустимо, що в кристал германія, атоми якого мають чотири валентних електрони (рис. 4.2, а), введений атом речовини, що має на зовнішній орбіті не чотири, а п'ять валентних електронів, наприклад атом миш'яку. У цьому випадку атоми миш'яку своїми чотирма з п'яти валентними електронами вступають у зв'язок з атомами кристалічних решіток германія (рис. 4.2, б).

Рис. 4.2 – Домішкова провідність германія: а — чистий германій;

б — германій з донорною домішкою; в — германій з акцепторною домішкою

П'ятий валентний електрон миш'яку виявиться не зв'язаним, тобто стає надлишковим (вільним) електроном. Напівпровідники, електропровідність яких підвищилася завдяки утворенню надлишку вільних електронів при введенні домішки, називаються напівпровідниками з електронною провідністю, чи скорочено напівпровідниками типу n Введення в чотирьохвалентний напівпровідник тривалентного елементу, наприклад індію (рис. 4.2, в), приводить, навпаки, до надлишку дірок над вільними електронами. У цьому випадку ковалентні зв'язки не будуть цілком довершені і дірки, що утворилися, можуть переміщатися по кристалі, створюючи діркову провідність. Напівпровідники, електропровідність яких обумовлюється в основному рухом дірок, називаються напівпровідниками з дірковою провідністю, чи скорочено напівпровідниками типу р.

Практично при виготовленні домішкових напівпровідників величини концентрації акцепторних та донорних домішок, завжди, в багато разів, перевищують концентрацію власних носіїв заряду.

3. Температурна залежність концентрації носіїв заряду

Легування напівпровідників – дозоване введення в напівпровідник домішок або структурних дефектів з метою зміни їх електричних властивостей. Найбільш поширене домішкове легування напівпровідників. Електричні властивості легованих напівпровідників залежать від природи і концентрації домішок, що вводяться. Для отримання напівпровідників з

30

електронною провідністю (n-типу) з концентрацією електронів провідності, що змінюється в широких межах, зазвичай використовують донорні домішки, створюючи "дрібні" енергетичні рівні в забороненій зоні поблизу дна зони провідності. Для отримання напівпровідників з дірковою провідністю (р-типу) вводяться акцепторні домішки, створюючи рівні поблизу верхньої межі валентної зони.

Дослідимо напівпровідник n-типу (аналогічні міркування можна провести і для напівпровідника p-типу).

На рис. 4.3 приведена температурна залежність концентрації вільних електронів для напівпровідника n-типу, легованого донорною домішкою з концентрацією N_D.

Рис. 4.3 – Температурна залежність концентрації електронів в напівпровіднику n-типу

Як видно з рис. 4.3 існують три інтервали температур, в яких зміна концентрації носіїв заряду носить різний характер. Розглянемо фізичні процеси, що визначають залежність n T .

Область I (інтервал температур від T 0 K до T ). Зі збільшенням

температури концентрація вільних електронів зростає за рахунок іонізації атомів напівпровідника і атомів домішок. Але для іонізації атома напівпровідника потрібно передати електрону енергію, не меншу E_G , тому в даній ділянці низьких температур власна концентрація носіїв заряду досить мала. У напівпровіднику n-типу є донорна домішка, що дає в забороненій зоні енергетичний рівень E_D. Тому зростання концентрації електронів в даному діапазоні температур відбувається головним чином завдяки іонізації атомів донорних домішок. Область I називається областю слабкої іонізації або областю виморожування. Межею цього

31



S

інтервалу з боку високих температур є температура виснаження домішок T . Якщо якісно проаналізувати зв'язок температури виснаження домішок з глибиною залягання домішкового рівня (E_C −E_D) і концентрацією

домішки N_D, то стане ясно, що _S пропорційна вказаній величині:

E_C −E_D

^S kln N_C /N_D

Область II (інтервал температур від T до T ). При подальшому

підвищенні температури кількість іонізованих атомів домішок і, відповідно, концентрація вільних електронів в зоні провідності зростають. Нарешті, домішка повністю виснажується, після чого концентрація вільних електронів залишається практично постійною і рівною N_D, оскільки вся домішка повністю іонізована і не може служити джерелом подальшого зростання числа вільних електронів, тому дана область називається областю виснаження домішки. Температура T є температурою переходу

від домішкової електропровідності до власної.

Область III (інтервал температур великих T ). При підвищенні

температури в цій області концентрація електронів зростає за рахунок іонізації атомів напівпровідника, настає власна електропровідність. Температура _I переходу від домішкової електропровідності до власної пропорційна ширині забороненої зони і концентрації донорних домішок:

^{T }kln_CN_V /N_D^,

де N_C і N_V – ефективна щільність станів в зоні провідності і валентній зоні, відповідно.

Опис віртуальної лабораторної установки

Вимірювання питомої електропровідності проводиться зондовим методом по компенсаційній схемі. При цьому виключається вплив перехідних опорів, що виникають при з’єднанні зразка з електродами.

Зразок досліджуваного матеріалу виготовляється у вигляді бруска прямокутного перетину, площа якого відома. Зразок затискується в зажимі, який має також два зонди (рис. 4.4) у вигляді голок з вольфрамового дроту, що притискаються до поверхні зразка. Відстань між виводами точно

32

S

T



T

.

 

I

S

I

I

T

E

G

I

2

N

вимірюється. Послідовно із зразком в струмовий ланцюг включається еталонний резистор з відомим опором R₀.

Рис. 4.4 – Віртуальний лабораторний стенд вимірювання електропровідності напівпровідника зондовим методом.

При проходженні постійного струму як між зондами на зразку, так і на еталонному резисторі відбувається падіння напруги, яка можна точно виміряти, за допомогою потенціометра постійного струму.

Змірявши падіння напруги U₀ на еталонному резисторі, можна визначити струм в ланцюзі і, отже, в зразку

I ^U0 . 0

По величині напруги U_X, виміряній між зондами, і відомому струму визначається опір досліджуваної ділянки зразка

R_X ^UX R₀ 0

33

R

U

Знаючи довжину ділянки l в см і площу поперечного перетину S в см², визначаємо питому електропровідність зразка в Ом^-1см^-1:

_RX _S _UX _S.

Типові завдання для виконання роботи

Експеримент №1. Вимірювання температурної залежність питомої провідності напівпровідника від його температури.

1. Отримати від викладача завдання і ознайомитися з ним. Вихідні данні:

−початкова температура: 20C; −кінцева температура: 180C; −крок по температурі: 10C;

−довжина провідника: l 0,25см;

−поперечний переріз провідника: S0,25cм²; −еталонний опір: R₀ 1−30Ом.

2. Зібрати схему вимірювання провідності напівпровідника (рис. 4.4), включити стенд, цифрові індикатори напруги і термостат.

3. Дослідіть залежність провідності напівпровідника від його температури, змінюючи температуру відповідно до кроку, вказаному в завданні та по результатам дослідження заповніть таб. 4.1.

Таблиця 4.1

T , K

U₀,В U_X,В R_X,Ом

4. Розрахуйте опір досліджуваної ділянки зразка напівпровідника за допомогою наступної формули:

R_X ^UX R₀. 0

34

I

1

l

l

U

5. Внесіть розраховані значення опору R в табл.. 4.1.

6. Побудуйте залежність R_X Tвідповідно до знайдених значень опорів R_X та зробіть відповідні висновки.

Експеримент №2. Дослідження залежності питомої провідності напівпровідника від його температури.

1. Для розрахунку питомих опорів провідника скористайтеся наступним співвідношенням:

¹ _S ^_Омсм^.

2. Відповідно до розрахованих значень  заповніть табл. 4.2 та побудуйте залежність 1/Т .

Таблиця 4.2 1 /T, 1/K

,1/Омсм

3. Проаналізуйте отриманий графік та зробіть відповідні висновки.

Експеримент №3 Визначення ширини забороненої зони та енергію активації домішок досліджуваного напівпровідника.

1. Вибравши ділянку виснаження домішки на графіці температурної залежності електропровідності, знайдіть енергію активації домішки за наступною формулою:

E_A k ln−ln₂/ ₂ −1/T .

2. Вибравши ділянку власної провідності на графіці температурної залежності електропровідності, знайдіть ширину забороненої зони. Знаючи ширину забороненої зони, необхідно вказати який матеріал досліджувався.

Для визначення ширини забороненої зони скористайтеся наступним співвідношенням:

E_A E_G /2.

35

X



l

1









R

X

 



1/T

1

1

3. Зробіть висновки по виконаній роботі та підготуйте звіт відповідно до встановлених вимог.

Звіт по лабораторній роботі повинен містити:

 тему та мету лабораторної роботи; завдання до лабораторної роботи;

 схематичне зображення віртуального вимірювального стенду;

 всі розрахункові формули, які використовувались для обробки результатів експериментів;

 таблиці з результатами експериментів;

 графіки залежності експериментальних залежностей; висновки по отриманим результатам.

Контрольні питання

1. Фізичні основи і характерні риси явища електропровідності напівпровідників.

2. Вплив температури на електропровідність напівпровідників. 3. Питома електропровідність напівпровідників.

3. Донорні і акцепторні домішки в напівпровідниках. 4. Напівпровідники n- та р-типу.

3. Методи вимірювання питомої провідності.

36