22. Автокорреляция и связанные с ней факторы

Автокорреляция — статистическая взаимосвязь между случайными величинами из одного ряда, но взятых со сдвигом, например, для случайного процесса — со сдвигом по времени. Данное понятие широко используется в эконометрике. Наличие автокорреляции случайных ошибок регрессионной модели приводит к ухудшению качества МНК-оценок параметров регрессии, а также к завышению тестовых статистик, по которым проверяется качество модели (то есть создается искусственное улучшение качества модели относительно её действительного уровня точности). Поэтому тестирование автокорреляции случайных ошибок является необходимой процедурой построения регрессионной модели.

23. Автокорреляция первого порядка. Критерия Дарбина-Уотсона

Критерий Дарбина — Уотсона (или DW-критерий) — статистический критерий, используемый для тестирования автокорреляции первого порядка элементов исследуемой последовательности. Наиболее часто применяется при анализе временных рядов и остатков регрессионных моделей. Критерий назван в честь Джеймса Дарбина и Джеффри Уотсона. Критерий Дарбина — Уотсона рассчитывается по следующей формуле[1][2]: где — коэффициент автокорреляции первого порядка. В случае отсутствия автокорреляции , при положительной автокорреляции стремится к нулю, а при отрицательной — к 4: На практике применение критерия Дарбина — Уотсона основано на сравнении величины с теоретическими значениями и для заданных числа наблюдений ,числанезависимых переменных модели и уровня значимости . Если , то гипотеза о независимости случайных отклонений отвергается (следовательно присутствует положительная автокорреляция);Если , то гипотеза не отвергается;Если , то нет достаточных оснований для принятия решений.