1 Общая часть

1.1 Постановка задачи

Задание курсового проекта - разработать программу расчета параметров цифрового сигнала в сотовых телефонах марки NOKIA.            Целью разработки является реализация качественного программного продукта. Программа должна быть построена по принципу и включать блоки: ВВОД данных, Вычисления, Получение результата. Входными данными являются: минимальная и максимальная частоты. Выходными данными являются результаты вычисления динамического диапазона, объем сигнала, скорость передачи сигнала в бодах.

Программа при выполнении поддерживает диалоговый режим в рамках предоставляемых пользователю возможностей. Механизм слежения за соблюдением правил игры не позволяет игрокам жульничать ни на одном этапе игры, ставя их в одинаковые условия; победа в игре может быть достигнута только за счет собственной тактики игрока. Для корректной работы программы рекомендуется операционная система Windows XP;  процессор с тактовой частотой не менее 850 МГц; видео карта с памятью не менее 64 Мб, клавиатура, мышь, pекомендуется использовать разрешение экрана 1024х768 базовый язык программирования – Visual Basic. Специальных требований к характеристикам программы не предъявляется.

1.2 Технико-математическое описание

В аналоговом мире значение сигнала определяется в Вольтах, а мощность сигнала в Ваттах. Мгновенная мощность электрического сигнала определяется, как квадрат напряжения, разделенный на сопротивление в цепи, через которую проходит сигнал.

Сигнал после оцифровки x(t) является аналогом напряжения, а мощность цифрового сигнала определяется, как квадрат значения сигнала — x(t)².

Среднеквадратичное или действующее значение сигнала (RMS) определяется, как квадратный корень из усредненного значения мощности сигнала.

Рассмотрим эти величины на примере.

Выберем частоту дискретизации сигнала 44100 Гц (Fs), период дискретизации (Ts) рассчитывается, как обратная величина к частоте. Будем генерировать сигнал с частотой 441Гц (очень близко к ноте ля первой октавы 440Гц).  Сгенерируем 4 полных периода синусоидального сигнала на заданной частоте. Мы специально подобрали соотношение частоты дискретизации и сигнала (добавив 1Гц), чтобы количество отсчетов (N) было целым числом. Определим дискретное время (t) в пределах от 0 до N−1. Рассчитаем значения функции синус для всех значений заданного времени.

Полученный сигнал x(t) на графике отображается красной линией. Мы видим все 4 периода. Амплитуда сигнала в диапазоне от −1 до 1. Рассчитаем значение мощности сигнала (P), как среднее всех мгновенных мощностей сигнала и среднеквадратичное значение (RMS), как корень из мощности (P). Видим что значение мощности равно 0.5, а среднеквадратичное значение 0.707.. или точнее корень из двух на два.

Рассмотрим, как изменится мощность и среднеквадратичное значение, если мы умножим сигнал на это значение — на графике сигнал y(t) отображен синим цветом. Видим, что размах амплитуды ограничен этим значением, а мощность сигнала (Py) уменьшилась в два раза.

Всякий сигнал, рассматриваемый как временной процесс, имеет начало и конец. Поэтому длительность сигнала  является естественным его параметром, определяющим интервал времени, в пределах которого сигнал существует.

Динамический диапазон  D_c– это отношение наибольшей мгновенной мощности P_cmax сигнала к той наименьшей мощности P_cmin, которая необходима для обеспечения заданного качества передачи. Он выражается в децибелах [дБ]: D_c=10lg(P_cmax/ P_cmin)  (дБ).

Например, в радиовещании динамический диапазон часто сокращают до 30...40 дБ (1000-10000 раз) во избежание перегрузок канала.

Ширина спектра F_c – этот параметр дает представление о скорости изменения сигнала внутри интервала его существования.

Спектр сигнала, в принципе, может быть неограниченным. Однако для любого сигнала можно указать диапазон частот, в пределах которого сосредоточена его основная энергия. Этим диапазоном и определяется ширина спектра сигнала. В технике связи спектр сигнала часто сознательно сокращают. Это обусловлено тем, что аппаратура и линия связи имеют ограниченную полосу пропускаемых частот. Сокращение спектра осуществляется исходя из допустимых искажений сигнала.

Например, ширина спектра телефонного сигнала: F_c =f_max-f_min=3400-300=3100  (Гц). Ширина спектра телеграфного сигнала зависит от скорости передачи и обычно принимается равной 1.5V (Гц), где  V – скорость телеграфирования в бодах, т.е. число символов, передаваемых в секунду. Так, при скорости передачи V=50 Бод ширина спектра телеграфного сигнала F_c = 75 (Гц). Спектр модулированного сигнала (вторичного сигнала) обычно шире спектра передаваемого сообщения (первичного сигнала) и зависит от вида модуляции.

Часто вводят довольно общую и наглядную характеристику – объем сигнала: V_c=T_c*D_c*F_c

Объем сигналаV_c дает общее представление о возможностях данного множества сигналов как переносчиков сообщений. Чем больше объем сигнала, тем больше информации можно вложить в этот объем, но тем труднее передать такой сигнал по каналу связи.

Затухание определяется как относительное уменьшение амплитуды или мощности сигнала при передаче по линии сигнала определенной частоты. Таким образом, затухание представляет собой одну точку из амплитудно-частотной характеристики линии. Часто при эксплуатации линии заранее известна основная частота передаваемого сигнала, то есть та частота, гармоника которой имеет наибольшую амплитуду и мощность. Поэтому достаточно знать затухание на этой частоте, чтобы приблизительно оценить искажения передаваемых по линии сигналов. Более точные оценки возможны при знании затухания на нескольких частотах, соответствующих нескольким основным гармоникам передаваемого сигнала.

Затухание А обычно измеряется в децибелах (дБ) и вычисляется по следующей формуле:

L= 10 log₁₀ Р_вых /Р_вх, где Р_вых ~ мощность сигнала на выходе линии, Р_вх - мощность сигнала на входе линии.

Система связи представляет совокупность устройств и сред, обеспечивающих передачу сообщений от отправителя к получателю. В общем случае обобщённую систему связи представляют блок-схемой.

Рис. 1– Обобщённая система связи

Передатчик – устройство, которое определяет и вырабатывает сигнал связи. Приёмник – устройство, которое преобразовывает принятый сигнал связи и восстанавливает первоначальное сообщение. Воздействия помех на полезный сигнал проявляется в том, что принятое сообщение на выходе приёмника не тождественно переданному.

Под каналом связи понимают совокупность технических устройств, обеспечивающих независимую передачу данного сообщения по общей линии связи в виде соответствующих сигналов связи. Сигнал связи – это электрическое возмущение, однозначно отображающее сообщение.

По своей форме сигналы связи весьма разнообразны и представляют собой изменяющиеся во времени напряжение или ток.

При решении практических задач в теории связи сигнал характеризуют объёмом V_c, равным произведению трёх его характеристик: длительности сигнала t_c, ширины спектра  F_c и превышения средней мощности сигнала над помехой H_c=ln(P_c/P_n). В таком случае V_c=t_c*F_c * H_c. Если эти характеристики разложить параллельно осям декартовой системы, то получится объём параллелепипеда. Поэтому произведение называется объёмом сигнала.

Длительность сигнала определяет интервал времени его существования.

Ширина спектра сигнала – это интервал частот, в котором размещается ограниченный спектр частот сигнала, т.е. F_c =1/t_c

Канал связи по своей физической природе в состоянии пропустить эффективно лишь сигналы, спектр которых лежит в ограниченной полосе частот  F_x   при допустимом диапазоне изменения мощности H_x.

Кроме того, канал связи предоставляется отправителю сообщения на вполне определённое время  t_x. Следовательно, по аналогии с сигналом в теории связи введено понятие ёмкости канала, которая определяется: V_x=t_x*F_x * H_x ; F_x =1/t_x.

Пропускная способность – предельно возможная скорость передачи информации. Предельная пропускная способность зависит от ширины полосы пропускания канала, а также от отношения P_b/P_x и определяется по формуле C_max=F_x lоg₂(1+Pb/P_x) дв.ед./сек. Это формула Шеннона, которая справедлива для любой системы связи при наличии флуктуационной помехи.

Частотная характеристика канала

Частотной характеристикой канала связи называется зависимость остаточного затухания от частоты. Остаточным затуханием называется разность уровней на входе и выходе канала связи. Если в начале линии имеется мощность P_b, а на её конце – P_x, то затухание в неперах:

B=1/2 *ln(P_b/P_x).

Помехоустойчивость канала

Помехоустойчивостью канала называют способность канала связи противостоять воздействию помех. Среди всех возможных видов помех исключительное место занимает так называемая флуктуационная помеха типа «белого шума», состоящая из отдельных весьма кратковременных импульсов (длительность 10^-12 сек.) со случайно изменяющейся амплитудой. «Белый шум» имеет однородный спектр мощности в пределах очень широкой полосы частот.

Возникновение объясняется тепловым движением элементарных частиц. Особая роль «белого шума» - он является основным видом помехи, определяющей чувствительность приёмника. Поэтому в теории передачи информации рассматривается воздействие «белого шума».

Способы повышения помехоустойчивости

– Увеличение избыточности в передаваемом сообщении, т.е. увеличение V_b;

– Расширение полосы частот;

– Увеличение P_b/P_x;

– Применение помехоустойчивых кодов;

– За счёт фильтрации полезного сигнала.