контрольные за 3 семестр у Федосеева Е.П + билеты к экзамену / ВТА экзамен 3 семестр / Доп вопросы по матану

1. Абсолютная сходимость числового ряда Ответ: Сходящийся ряд ∑ называется сходящимся абсолютно, если сходится ряд из модулей ∑| |

2.Для чего нужен криволинейный интеграл 2 рода и откуда там берутся P и Q

Ответ:

3.Если по даламберу ничего сказать нельзя, а по коши сх-ся !Будет ли сходиться ряд? Ответ: Как он мне сказал что лимит по коши главнее и вначале надо считать его а не даламбера!Делайте выводы

4.Ряд на определение радиуса сходимости и интервала сх-ти: сумма от 1 до ∞

(x+2)^(2*n)/(3^n*n^(1/2))

Ответ: (Там в решении надо играть с четностью чисел)

5.Область: x^2+y^2<=2*x и двойной интеграл по этой области. Подинтегральная функция f(x,y). Перейти к полярным координатам

Ответ:

6.Интеграл Фурье по ОНС {пси катое}

Ответ:

7.Найти поток вектора A через поверхность: z=x^2+y^2, 0<=z<=1

Ответ:

8. Равномерная сходимость последовательности

Ответ: Говорят, что последовательность {fn(x)} сходится к f(x) равномерно на множестве X, если ε>0 N(ε), что n N и x X справедливо неравенство: |fn(x) – f(x)|< ε

9. Сформулировать теорему О-Г в векторном виде

Ответ: Теорема. Пусть в замкнутой ограниченной области G заданы функции P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z), непрерывные на G вместе ос своими частными производными 1 порядка. Тогда имеет место следущее тождество:

1)Координатная форма:

G ( P/ x+ Q/ y+ R/ z)dxdydz=S (Pcos +Qcos +Rcos )dS

2)Векторная форма: G divadxdydz=S adS, т.е интеграл по области от дивергенции векторного поля a=(P,Q,R) равен потоку этого поля через поверхность, ограничивающую данную область.

10.Найти поток вектора а через внешн.стор. S=x^2+y^2+z^2;

Ответ:

11.Исследовать ряд на сходимость

Ответ: