контрольные за 3 семестр у Федосеева Е.П + билеты к экзамену / ВТА экзамен 3 семестр / Доп вопросы по матану

1. Абсолютная сходимость числового ряда

Ответ: Сходящийся ряд называется сходящимся абсолютно, если сходится ряд из модулей

2. Для чего нужен криволинейный интеграл 2 рода и откуда там берутся P и Q

Ответ:

3. Если по даламберу ничего сказать нельзя, а по коши сх-ся !Будет ли сходиться ряд?

Ответ: Как он мне сказал что лимит по коши главнее и вначале надо считать его а не даламбера!Делайте выводы

4. Ряд на определение радиуса сходимости и интервала сх-ти: сумма от 1 до ∞ (x+2)^(2*n)/(3^n*n^(1/2))

Ответ: (Там в решении надо играть с четностью чисел)

5. Область: x^2+y^2<=2*x и двойной интеграл по этой области. Подинтегральная функция f(x,y). Перейти к полярным координатам

Ответ:

6. Интеграл Фурье по ОНС {пси катое}

Ответ:

7. Найти поток вектора A через поверхность: z=x^2+y^2, 0<=z<=1

Ответ:

8. Равномерная сходимость последовательности

Ответ: Говорят, что последовательность {f_n(x)} сходится к f(x) равномерно на множестве X, если ε>0 N(ε), что nN и xX справедливо неравенство: |f_n(x) – f(x)|< ε

9. Сформулировать теорему О-Г в векторном виде

Ответ: Теорема. Пусть в замкнутой ограниченной области G заданы функции P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z), непрерывные на G вместе ос своими частными производными 1 порядка. Тогда имеет место следущее тождество:

1. Координатная форма: _G(P/x+Q/y+R/z)dxdydz=_S(Pcos+Qcos+Rcos)dS

2. Векторная форма: _Gdivadxdydz=_SadS, т.е интеграл по области от дивергенции векторного поля a=(P,Q,R) равен потоку этого поля через поверхность, ограничивающую данную область.

10. Найти поток вектора а через внешн.стор. S=x^2+y^2+z^2;

Ответ:

11. Исследовать ряд на сходимость

Ответ: