Тема. Навчання розв’язуванню задач на три дії.

План.

1. Розвиток уявлень учнів про структуру та процес розв’язування задач.

2. Навчання розв’язуванню задач на три дії:

   1. Задачі, утворені шляхом розширення задач на дві дії.

2) Задачі на знаходження суми чи різниці двох добутків або двох часток.

3) Методика роботи над розширеними (ускладненими) задачами на зведення до одиниці.

4) Навчання розв’язування задач на знаходження третього доданка.

3. Методика навчання розв’язуванню задач на чотири дії (самостійне опрацювання).

Література:

1. М.В.Богданович. Методика викладання математики в початкових класах. – К.: “А.С.К.”, 1998. – С.280 – 288.

2. М.В.Богданович. Методика розв’язування задач у початковій школі. – К.: “Вища школа”, 1986.

3. М.О.Бантова, Г.В.Бельтюкова, О.М.Полєвщикова. Методика викладання математики в початкових класах. – К.: “Вища школа”, 1982.

1. Розвиток уявлень учнів про структуру та процес розв’язування задач.

У процесі розв’язування простих задач та ознайомлення із складеною задачею учні дістають певні уявлення про структуру задачі та способи її розв’язання. Подальший розвиток цих уявлень відбувається під час розв’язування різних видів складених задач. Зрозуміло, що розв’язуються ті задачі, які органічно пов’язані з матеріалом, який вивчається. Так, у другому класі у першому семестрі вивчаються дії додавання і віднімання, тому відповідно розглядаються складені задачі, які розв’язуються за допомогою саме цих дій. Після ознайомлення з діями множення і ділення вводяться складені задачі, які розв’язуються цими діями.

З часом задачі ускладнюються: вводяться нові зв’язки, збільшується число дій, які потрібно виконати, щоб розв’язати задачу. Проте задачі не повинні бути занадто складними, вони не повинні включати багато дій. Для цього передбачаються певні обмеження. За програмою з математики для початкових класів школярі мають навчитися розв’язувати складені задачі на 2 – 4 дії.

У процесі розв’язування простих задач та ознайомлення з складеною задачею учні дістають уявлення про структуру задачі. Подальший розвиток цього уявлення відбувається під час розв’язування різних видів складених задач.

Щоб підкреслити основну відмінність складеної задачі від простої, ставлять, наприклад, такі запитання: “Чи можна розв’язати задачу однією дією? Чому не можна розв’язати задачу однією дією? Яку маємо задачу просту чи складену?”

Дуже важливо навчити дітей загальних прийомів роботи над задачею. Це означає навчити дітей самостійно аналізувати задачу, встановлюючи відповідні зв’язки, використати при цьому різні ілюстрації, складати план розв’язання, розв’язувати іперевіряти правильність розв’язання.

На практиці роботи школи виправдала себе така методика формування вміння розв’язувати задачу. учням роздаються картки з інструкцією щодо розв’язування задачі. Виконуючи щоразу в процесі розв’язання задачі зазначені в картках завдання в певному порядку, учні набувають уміння працювати над задачею саме так, як передбачено в завданнях, тобто в них формується загальний метод роботи над задачею.

Як працювати над задачею?

1. Читай задачу і уяви собі те, про що йдеться в задачі.

2. Запиши задачу коротко або зроби креслення.

3. Поясни, що показує кожне число, і назви запитання задачі.

4. Подумай, яке число буде у відповіді: більше чи менше, ніж дані числа.

5. Подумай, чи можна відразу дати відповідь на запитання задачі, якщо ні, то чому. Про що можна дізнатися спочатку, про що потім? Склади план розв’язання.

6. Виконай розв’язання.

7. Перевір розв’язання і дай відповідь на запитання задачі.

8. Подумай, чи могло вийти у відповіді число більше чи менше. За яких умов?

Щоб робота за картками справді допомагала учням опанувати вмінням самостійно розв’язувати задачу, треба передбачити певні етапи.

На першому етапі діти повинні засвоїти зміст кожного окремого завдання і навчити їх виконувати. Наприклад, розуміти, що означає “уяви собі те, про що йдеться в задачі”, що означає скласти план розв’язання”, а також уміти уявити собі те, про що йдеться в задачі, уміти скласти план розв’язання і т.д. Цей етап опанування окремих умінь припадає на 1 клас, коли вчитель щоразу в процесі розв’язування задачі, сам називає завдання і навчає, як їх виконувати.

На другому етапі (2 клас, початок навчального року) учні ознайомлюються з системою завдань і навчаються ними користуватися під час розв’язування задач.

Учні одержують картки, на яких записані завдання. У процесі роботи над задачею, приблизно протягом 6-10 уроків, кожне завдання читає один з учнів уголос, під час розв’язування пояснює також уголос.

На третьому етапі учні мають засвоїти систему завдань і самостійно користуватися ними в процесі розв’язування задач. Для цього на наступних 10-15 уроках під час розв’язування задач учні продовжують користуватися картками із завданнями, але завдання читають у думці, а міркують уголос. Внаслідок такої роботи учні мимоволі опановують систему завдань.

На четвертому етапі в учнів формується уміння працювати над задачею відповідно до завдання. На цьому етапі картки дітям не потрібні, бо вони всю систему засвоїли такою мірою, що вже керуються ними, міркуючи в думці і дуже швидко. Це і є свідчення того, що в учнів сформувався метод роботи над задачею.

Надалі учні користуватимуться цим методом як під час роботи над задачею нового виду, так і під час узагальнення способу розв’язування задач певної математичної структури.