1. Просматриваемая таблица-вектор

Определим элемент таблицы с помощью следующей структуры:

struct Item{

int key;

Type info;

};

Просматриваемая таблица представляется одномерным массивом элементов, размер которого заранее известен:

const int M = 100; /* максимальный размер таблицы */

Память под такую таблицу может быть выделена и статически, и динамически:

Item table[M]; // статическое выделение памяти

Item *table = new Item[M]; // динамическое выделение памяти

Реализация алгоритмов работы с таблицей, представлено вектором, не зависит от способа выделения памяти.

2. Статическая просматриваемая таблица-вектор

Для статической просматриваемой таблицы определена только операция поиска элемента. Реализация алгоритма поиска элемента не вызывает затруднений и может быть такой:

int search(int k)

{

int i;

for(i = 0; i < M && table[i].key != k; i++)

;

return (i < M ? i : -1);

}

3. Динамическая просматриваемая таблица-вектор

Динамические таблицы разрешают выполнение операций включения новых элементов и удаления существующих. Это накладывает дополнительные требования на отображение таблицы.

Прежде всего, поскольку разрешена операция включения, нужно иметь информацию о наличии в таблице свободных позиций; кроме того, при наличии в таблице нескольких свободных позиций необходимо решить, в какую именно будет включаться новый элемент. Свободные позиции в такой таблице могут появляться, в том числе, и в результате выполнения операций удаления элементов. Наличие в таблице свободных элементов может повлиять на реализацию всех операций с таблицей, в том числе, и на реализацию алгоритма поиска.

Рассмотрим различные способы реализации операций с таблицей.

Способ 1. Для фиксации в таблице свободных и занятых элементов полезно реорганизовать элемент таблицы, включив в него дополнительное (служебное) поле 1/0 – поле занятости (рис. II-35): значение 1 в этом поле означает, что элемент занят, значение 0 – что элемент свободен.

1/0

ключ

информация

Рис. II‑35.

В исходном состоянии таблица пуста, и все элементы таблицы помечены как свободные. При включении нового элемента в таблицу нужно найти подходящий свободный элемент. Критерием для выбора может служить длина доступа L(количество элементов таблицы, которое необходимо просмотреть, прежде чем будет найдена свободная позиция; в какой-то степени длина доступа аналогична длине поиска). Можно обеспечитьL= 1, если все операции включения выполнять в конец таблицы и использовать специальную переменную (например,int n;), которая определяет первый свободный элемент в конце таблицы. В исходном состоянии n=0; каждая операция включения нового элемента увеличивает значениеn. Если при выполнении операции включения в таблицу нового элемента свободная позиция не будет найдена, операция завершается отказом.

Пусть, например, выполнялись подряд несколько операций включения элементов в таблицу (последовательность элементов 25, 13, 47, 18, 33)

При удалении элементав найденном элементе таблицы достаточно установить в 0 поле занятости; можно не модифицировать значения других полей таблицы. Пусть, например, элементы удалялись в следующем порядке: 33, 18, 13.

Таким образом, после выполнения указанных выше операций включения и удаления, состояние таблицы может иметь вид, приведенный на рис. II-36. Если после этих операций будет выполняться, например, операция поиска элемента с ключом 13, она должна завершиться отказом (элемент был удален). Следовательно, при выполнении поиска элемента в таблице следует учитывать, свободен очередной элемент или занят.

1/0	ключ	информация
1	25	...
0	13	...
1	47	...
0	18	...
0	33	...

Рис. II‑36.

Такая реализация операции удаления влияет также и на операцию включения в таблицу нового элемента. Если новый элемент включается всегда в конец таблицы, с течением времени может возникнуть ситуация, когда в конце таблицы свободных позиций нет (т.е. n = M), в то время как в середине таблицы есть много элементов, помеченных как свободные. В таких ситуациях, прежде чем можно будет выполнить очередную операцию включения нового элемента в таблицу, следует ее реорганизовать, собрав все свободные элементы в конце таблицы и изменив текущий размер таблицы (n). Такая операция получила название "сборки мусора".

Поскольку операция сборки мусора приводит к перемещению информации в таблице, она является достаточно медленной. Данную операцию можно выполнять, например, вместе с операцией включения нового элемента в таблицу: если оказалось, что в конце таблицы нет свободного элемента, тогда выполняется операция сборки мусора. Если и после выполнения данной операции в конце таблицы нет свободного элемента, значит, таблица полна, и операция включения нового элемента завершается отказом.

Можно отказаться от выполнения операции сборки мусора, если новый элемент включать не просто в конец таблицы, а в первую свободную позицию в таблице. В этом случае при включении в таблицу нового элемента отыскивается позиция в таблице, помеченная как свободная, и в эту позицию заносится новый элемент. Кроме того, если найденная свободная позиция находится в конце таблицы, изменяется текущий размер таблицы (значение переменной nувеличивается). Если свободная позиция не будет найдена, значит, таблица полна, и операция включения завершается отказом.

Способ 2. Поле занятости не используется и не включается в структуру элемента таблицы. В этом случае алгоритм поиска реализуется без каких-либо изменений. Включение нового элемента выполняется всегда в конец таблицы, что приводит к увеличению значения n. При удалении элемента из таблицы в освободившуюся позицию переписывается последний элемент таблицы, после чего значение переменнойnуменьшается.

Выбор конкретного способа удаления зависит от многих причин, в том числе, от размера таблицы, частоты выполнения операций включения и удаления элементов и других. Нельзя утверждать, что какой-то способ из рассмотренных выше лучше, а какой-то хуже. Но в любом случае не следует при удалении элемента из середины таблицы перемещать информацию из нижней половины таблицы на одну позицию вверх, сохраняя исходный порядок включения элементов в таблицу. В просматриваемой таблице порядок размещения элементов никакого значения не имеет, тогда как подобная реализация операции удаления может привести к существенному увеличению времени выполнения операции.

Тексты функций для выполнения операций включения, удаления, поиска элементов в таблице и "сборки мусора" приводятся ниже и в файле Programs/tab1vec.cpp.

const int M = 20; // Максимальный размер таблицы

struct Item{

int busy; // поле занятости

int key; // ключ

Type info; // информация

};

Item table[M]; /* Объявление таблицы как внешней (вне функций) приводит к тому, что все элементы инициализируются нулем; поэтому можно не устанавливать явно значения 0 в полеbusyвсех элементов при создании таблицы */

int n = 0; // текущий размер таблицы

/* поиск элемента в таблице */

int search(int k)

{

int i;

for(i = 0; i < n; i++)

if(table[i].busy && table[i].key == k)

return i; /* элемент найден – он занят и имеет искомый ключ */

return -1; /* элемент не найден */

}

/* удаление элемента*/

int del(int k)

{

int l;

if((l = search(k)) < 0)

return -1; /* указанного элемента в таблице нет */

table[l].busy = 0; /* "удаление" элемента */

return 0;

}

/* "сборка мусора" */

int garbage()

{

int i, cur = n;

n = 0;

for(i = 0; i < cur; i++)

if(table[i].busy){ /* элемент занят */

if(i != n) /* элемент должен быть перемещен */

table[n] = table[i]; /* перемещение элемента */

n++;

}

return n == M ? -1 : 0; /* в таблице нет свободного места */

}

/* включение нового элемента в таблицу */

int insert(int k, Type in)

{

if(search(k) >= 0)

return -1; /* в таблице есть элемент с заданным ключом */

if(n == M) /* в конце таблицы нет свободной позиции */

if(garbage() < 0) /* "сборка мусора" */

return -2; /* в таблице нет свободной позиции */

/* включение нового элемента в таблицу */

table[n].busy = 1;

table[n].key = k;

table[n++].info = in;

return 0;

}