ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТРИГГЕРНЫХ СХЕМ

При проектировании триггерных схем используют методы синтеза асинхронных последовательностных схем [2]. Закон поведения триггера, представленного моделью асинхронной последовательностной схемы (рис. 3.21), определяется зависимостями следующего внутреннего состояния Y и выходного сигнала Q от состояния входов С, Е1, Е2, S, R и текущего внутреннего состояния y.

Если разомкнуть обратные связи, то схема станет комбинационной с входными переменными С, Е1, Е2, S, R и y1,..., yk и выходными функциями Q и Y1,..., Yk (см. рис. 3.21,б).

Рис. 3.21. Модель триггерной схемы

75

Таким образом, синтез триггера может быть сведен к синтезу комбинационной схемы, т.е. нахождению следующей системы булевых функций:

Yk = Yk(C, Е1, E2, S, R, y1, ... , yk).

Используя данный подход, можно синтезировать как структуру двухступенчатого триггера, так и структуру триггера с динамическим управлением записью [2]. Но его ручная реализация затрудняется необходимостью минимизации булевых функций большого числа (7-8) переменных.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИНХРОННЫХ ДВУХСТУПЕНЧАТЫХ ТРИГГЕРОВ

Для триггеров с двухступенчатой организацией процесс проектирования можно существенно упростить, если представить его структуру (рис. 3.22) в виде неизменной части и переменной, которая определяется заданной таблицей переходов.

Рис. 3.22. Обобщенная структура синхронного двухступенчатого триггера

76

Данное представление отражает принцип работы любого синхронного двухступенчатого триггера.

На входы комбинационной схемы (переменная часть триггера) в общем случае поступают сигналы С, Е1, Е2, Q . Комбинационная схема преобразует поступающие сигналы так, чтобы реализовать переход триггера из одного состояния в другое в соответствии с таблицей переходов. Информация не будет воспринята ЗЯ первой ступени до тех пор, пока на вход С не поступит синхроимпульс. С приходом СИ (С = 1) сигнал f1 или f2 переключит ЗЯ первой ступени в соответствии с таблицей переходов. После окончания СИ (С = 0) новое состояние ЗЯ первой ступени будет передано во вторую ступень. На выходе триггера сформируется новое состояние, но оно не изменит значение функций возбуждения f1 и f2 ЗЯ первой ступени, так как сигнал на входе С уже равен нулю. Тем самым фиксируется определенность переходов триггера из одного состояния в другое.

Функции f1 и f2 можно записать в следующем виде:

f1(t) = f1[Q(t), E1(t), E2(t), C(t)];

f2(t) = f2[Q(t), E1(t), E2(t), C(t)].

Значения всех переменных в этих выражениях определены для одного и того же момента времени t. Поэтому функции возбуждения являются переключательными функциями, которым соответствуют комбинационные схемы.

Следовательно, если задана таблица переходов, то задача синтеза синхронного двухступенчатого триггера заключается в составлении функций возбуждения ЗЯ первой ступени и минимизации найденных функций в заданном базисе.

77

ПРИМЕР

Выполним проектирование схемы синхронного двухступенчатого триггера по следующей таблице переходов:

Формирование функций возбуждения запоминающей ячейки

Составим таблицу истинности для функций возбуждения f1 и f2 запоминающей ячейки (см. рис. 3.22). Аргументами для данных функций являются выход триггера Q, входы Е1, Е2 и С, т.е. существуют 24 = 16 наборов входных переменных, на которых надо определить значения функций.

При формировании таблицы истинности (табл. 3.1) отдельно рассмотрим верхнюю ее половину (С = 0) и нижнюю (С = 1).

При С = 0 функции f1 и f2 должны иметь такие значения, которые не меняют состояние ЗЯ. Это исходное состояние триггера. Следует помнить, что состояние первой ступени и второй ступени при С = 0 одинаково, т.е. значение выхода Q равно значению выхода Q' (см. рис. 3.22). Из таблицы переходов ЗЯ (см. рис. 3.2,б) видно, что запрещенной комбинацией входных сигналов является f1 = 0 и f2 = 0; при f1 = 1 и f2 = 1 ЗЯ не изменяет своего состояния.

Теперь рассмотрим первую строчку табл. 3.1. Так как С= 0, то значения функций f1 и f2 не должны изменять значение выхода Q' = Q = 0. Это возможно, если функция f1 будет равна 1, а f2 равна 1 или 0. Положим на данном наборе f2 = X, что эквивалентно неопределенному значению функции на этом наборе.

78

Таблица 3.1

Таблица истинности функций возбуждения запоминающей ячейки Е1Е2-триггера

Примечание: Х — произвольное значение.

Рассмотрим вторую строчку. Здесь Q' = Q = 1. Чтобы состояние ЗЯ не изменилось, значение функции f2 должно быть равно 1, а f1 может принимать произвольное значение, т.е. f1 = X на данном наборе. Рассуждая аналогичным образом, заполним всю первую половину таблицы. Поскольку при формировании этой части таблицы не рассматривались значения сигналов E1 и E2, то такое содержание первой половины таблицы неизменно для любого триггера.

При определении значений функций f1 и f2 во второй половине табл. 3.1 (С = 1) необходимо использовать таблицу переходов синтезируемого триггера. Рассмотрим первую строчку второй по-

79

ловины табл. 3.1. Здесь значения входных переменных следующие: Q = 0, E1= 0, Е2 = 0. Теперь обратимся к таблице переходов E1E2-триггера. При E1= E2 = 0 триггер не изменяет своего состояния, следовательно, f1 = 1, f2 = X на данном наборе. Вторая строчка этой половины таблицы отличается от первой только значением Q. Следовательно, для этого набора переменных f1 = X, f2= 1.

Рассмотрим комбинацию входных переменных С = 1, Е1 = 0, Е2 = 1, Q = 1. В соответствии с таблицей переходов триггер должен изменить свое состояние с 1 на 0. Чтобы триггер изменил свое состояние, значение функции f1 должно быть равно 1, а f2 — 0. Проводя подобные рассуждения, заполняем всю таблицу истинности

(см. табл. 3.1).

Минимизация функций возбуждения

После заполнения таблицы истинности найдем минимальную дизъюнктивную нормальную форму для функций f1 и f2 с помощью диаграмм Вейча, а затем представим найденные выражения в базисе функции Шеффера. На рис. 3.23 приведены диаграммы Вейча функций возбуждения запоминающей ячейки.

Рис. 3.23. Диаграммы Вейча функций возбуждения запоминающей ячейки

В результате минимизации получим следующие выражения для функций возбуждения:

80

f 1 = C E1 Q = C E1 Q = C E1 Q ; f 2 = C E 2 Q = C E2 Q = C E2 Q.

Построение схемы триггера

На рис. 3.24 приведена схема спроектированного триггера на базовых элементах ПЛИС XC10PC84. Схема дополнена инверсными асинхронными входами NR и NS предварительной установки триггера в состояние 0 или 1 соответственно.

Рис. 3.24. Синхронный двухступенчатый Е1Е2-триггер с асинхронными входами NR и NS

Конечно, работу триггера по установочным (асинхронным) входам можно учесть в процессе проектирования, но это неоправданно увеличило бы размерность задачи. Целесообразно спроектированную схему дополнить установочными входами, поскольку организация входов предварительной установки практически неизменна для любого синхронного двухступенчатого триггера. Рассмотрим подробнее.

Из анализа работы любого двухступенчатого триггера видно, что при С = 0 сигналы на логических входах не влияют на состоя-

81