Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Экзамен шпоры по МНИ.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
333.31 Кб
Скачать

75. Применение анализа размерностей в экспериментальных исследованиях. Теорема Букингема.

Анализ размерностей используется в тех случаях, когда явление физически окончательно не ясно. В этом случае комбинируются размерные величины. Также можно получить безразмерные комплексы и попытаться установить зависимости. Уравнения позволяют понять физику процессов и явлений.

В частности, для описания плазменных процессов, так как уравнения математики не всегда известны для исследуемого процесса, для получения безразмерных и размерных комплексов используют анализ размерностей.

Комбинируя имеющиеся измеряемые параметры, получают разные размерные и безразмерные комплексы и выбирают из них наиболее полные для обобщения данных.

Теорема Букингема. Количество безразмерных комплексов для n физических величин, описываемых k основными единицами измерений равно n-k.

Для определения возможного количества безразмерных комплексов используют теорему Букингема: если существует однофазное состояние φ(A1, A2,…,An)=0 между n средними величинами, для описания которых используются основы физических величин, то можно получить зависимость вида φ/1, П2,…, Пn)=0 между (n-k) безразмерными комплексами.

Можно получить разные безразмерные комплексы из одних и тех же измеренных величин. Как правило, общепринятым становиться безразмерный комплекс, который имеет ясный физический смысл, обычно отношение каких-либо двух физических явлений.

10