Четвертая нормальная форма

Пусть имеется отношение ПРОЕКТ с атрибутами НОМЕР СОТРУДНИКА, НОМЕР ПРОЕКТА, НОМЕР ЗАДАНИЯ.

Предметная область такова, что для каждого проекта определен конечный список выполняющих его сотрудников и конечный список заданий, предусматриваемых проектом. Сотрудники могут участвовать в нескольких проектах. Разные проекты могут включать в себя одинаковые задания. Если в проекте появляется новое задание, то в его выполнении участвуют все сотрудники, работающие над этим проектом. Если в список исполнителей проекта включается новый сотрудник, то ему предписывается выполнение всех заданий, предусмотренных проектом.

Исходя из описания предметной области, первичный ключ этого отношения является составным и состоит из всех атрибутов этого отношения:

Проект.(Номер проекта + Номер сотрудника + Номер задания)

В отношении нет никаких других детерминантов. Следовательно, отношение ПРОЕКТ находится в НФБК. Однако в соответствии с семантикой предметной области в отношении ПРОЕКТ имеются две многозначные зависимости:

Проект.Номер проекта Проект.Номер сотрудника

Проект.Номер проекта Проект.Номер задания

Наличие в одном отношении двух многозначных зависимостей существенно осложняет выполнение основных операций над данными (вставка, замена, удаление) для этого отношения.

Отношение R находится в четвертой нормальной форме (4НФ) в том и только в том случае, если в случае существования многозначной зависимости атрибута B от атрибута A (R.A  R.B) все остальные атрибуты этого отношения функционально полно зависят от A.

Таким образом, исходя из определения отношение ПРОЕКТ не находится в 4НФ. Другими словами, для того чтобы отношение удовлетворяло условию 4НФ необходимо, чтобы между атрибутами этого отношения существовала не более чем одна многозначная зависимость.

Нормализация отношения ПРОЕКТ основывается на теореме Фейджина и заключается в его декомпозиции на два отношения:

Проект1 (Номер проекта, Номер сотрудника)

Проект2 (Номер проекта, Номер задания)

Оба этих отношения находятся в четвертой нормальной форме.

Пятая нормальная форма

Во всех рассмотренных выше случаях приведение отношения к заданной нормальной форме осуществлялось путем декомпозиции этого отношения на два других. Но возможны случаи, когда декомпозиция только на три или более отношений может привести к желаемому результату.

Рассмотрим следующий пример. Пусть имеем отношение РАБОТА с атрибутами НОМЕР СОТРУДНИКА, НОМЕР ОТДЕЛА, НОМЕР ПРОЕКТА.

Предметная область такова, что один сотрудник может работать в нескольких отделах и принимать участие в нескольких проектах. Каждый проект может быть закреплен за несколькими отделами. Причем между атрибутами отношения отсутствуют функциональные и многозначные зависимости. В этом случае первичный ключ этого отношения – составной и представляет собой совокупность всех атрибутов отношения:

Работа.(Номер сотрудника + Номер отдела + Номер проекта)

В связи с семантикой предметной области отношение находится в 4НФ. Однако выполнение основных операций над данными (вставка, замена, удаление) для этого отношения является затруднительным. Эту проблему можно было бы решить, проведя декомпозицию этого отношения на три следующих отношения:

Работа1 (Номер сотрудника, Номер отдела)

Работа2 (Номер сотрудника, Номер проекта)

Работа3 (Номер отдела, Номер проекта)

Однако здесь возникает вопрос о правомочности такой декомпозиции: является ли такая декомпозиция исходного отношения проецированием без потерь? Решение этого вопроса основывается на понятии зависимости соединения.

Отношение R находится в пятой нормальной форме (нормальная форма проекции-соединения, 5НФ) в том и только в том случае, когда любая зависимость соединения в отношении R следует из существования некоторого возможного ключа в отношении R.

Для отношения РАБОТА введем следующие имена составных атрибутов:

Р1 соответствует паре атрибутов Номер сотрудника, Номер отдела

Р2 соответствует паре атрибутов Номер сотрудника, Номер проекта

Р3 соответствует паре атрибутов Номер отдела, Номер проекта

Пусть предметная область такова, что в отношении РАБОТА существует зависимость соединения:

*(Р1,Р2,Р3)

В этом случае отношение РАБОТА находится в пятой нормальной форме, следовательно, правомочна его декомпозиция на совокупность лучших отношений РАБОТА1,РАБОТА2,РАБОТА3, которые приведены выше.

Пятая нормальная форма – это последняя нормальная форма (среди рассмотренных нормальных форм), которую можно получить путем декомпозиции отношения. Условия выполнения этой формы достаточно нетривиальны, поэтому на практике 5НФ не используется.