13. Использование демографической статистики актуарных расчётов страхования жизни.

Актуарные расчёты страхования жизни – система экономических и статистических методов проведения расчётов, с помощью которых определяются финансовые отношения между страховщиком и страхователем.

Задача актуарных расчётов – обоснование размеров страхового фонда и определение оптимальных размеров страховых ставок.

На факт дожития также как и на факт смерти застрахованного распространяются понятие страхового риска как показателя наступления страхового случая.

Долгосрочность операций и изменение степени страхового риска в зависимости от от возраста застрахованного обусловили особенности построения финансовых основ СЖ, а именно:

- расчёты производятся с использованием демографической статистики;

- при расчётах применяются способы долгосрочных финансовых отчислений или аннуитет.

В финансах используется понятие финансовая рента – поток платежей, все члены которого одинаковые, а интервалы одинаковые.

В СЖ используются условные ренты, при которых выплата ренты ставится в зависимость от наступления некоторого случайного события, поэтому число членов заранее неизвестно.

Демографическая статистика выражает зависимость смертности от возраста людей.

При разработке страховых потоков платежей необходимой вероятности дожития до определённого возраста или вероятности смерти в определённом возрасте.

Эти показатели могут быть получены на основе таблиц смертности – это статистическая таблица, в которой содержатся расчётные показатели, характеризующие смертность населения в отдельных возрастах и выживаемость (своеобразная модель выживания или вымирание населения).

14. Особенности расчёта тарифных ставок по страхованию жизни.

Страхование жизни, как отдельная отрасль страхования, имеет ряд особенностей, которые обусловливают выбор форм и методов анализа, подготовки и проведения страховых операций. Основными факторами, оказывающими непосредственное влияние на методику расчета тарифных ставок по страхованию жизни и определяющими их особенности, являются следую­щие:

1) Объектом договора по данному виду страхования является жизнь, здоровье и трудоспособность граждан. Количественные показатели, характеризующие продолжительность жизни и смертность среди населения страны централизованно собираются и обрабатываются в федеральных и региональных органах статистики. На основе полученных данных составляются так называемые таблицы смертности, которые используются страховщиками при расчете тарифных ставок по страхованию жизни.

Поскольку продолжительность жизни отдельного человека имеет случайный характер, то при их оценке используются методы теории вероятностей и статистики. В страховании жизни неопределенность связана со случайным характером продолжительности человеческой жизни. Поэтому страховщики должны располагать данными для расчета вероятностей дожития до определенного возраста лиц различного пола.

В некоторых странах страховщики, долгое время занимающиеся страхованием жизни и располагающие большим ко­личеством данных о своих клиентах, создают собственные таблицы смертности, которые более точно характеризуют смертность именно среди застрахованных.

При определении тарифных ставок и страховых резервов в страховании жизни для удобства расчетов пользуются коммутационными числами, рассчитываемыми на основе таблиц смертности.

В таблицах смертности обычно указывается число лиц, доживающих до определенного возраста, число лиц, умирающих в этом возрасте, средняя продолжительность жизни и различные расчетные статистические показатели.

Как минимум, должно присутствовать два столбца – столбец с возрастом (х) и количество лиц, доживающих до указанного возраста.

Простейшими являются таблицы, содержащие информацию о статистических свойствах времени жизни случайно выбранного че­ловека, относительно которого известен только его возраст. Такие таблицы называются общими, или упрощенными (aggeregate tables). Кроме общих таблиц в страховых компаниях используют так называ­емые таблицы с отбором, или таблицы отбора риска (select tables). В них помимо возраста учитываются другие факторы, влияющие на смертность.

В качестве таких «факторов отбора» могут рассматри­ваться:

- профессия;

- место проживания;

- пол;

- факт прохождения медицинского осмотра;

- приобретение до­говора страхования пожизненной ренты, оформление пенсии по бо­лезни и т.д.

Показатели доживаемости в данных таблицах имеют два аргумента: один показывает возраст в момент отбора, а второй — время, прошедшее с момента отбора.

Существуют также сокращенные таблицы (truncated tables) и таб­лицы с отбором ограниченного действия (select and ultimate tables), которые представляют собой частные случаи или комбинацию рас­смотренных выше видов таблиц.

Располагая даже простейшей таблицей смертности, можно рас­считать ряд показателей, характеризующих смертность и доживаемость среди изучаемого населения, которые позволят рассчитать та­рифы по страхованию жизни. Например, при страховании на дожитие страховщик обязуется выплатить страховую сумму застрахо­ванному лицу, если тот доживет до конца срока страхования. Для определения размера тарифной ставки необходимо знать вероятность страхового события. Предположим, что в момент заключения дого­вора страхования застрахованный находится в возрасте х лет. Срок страхования составляет п лет. Тогда вероятность дожития лица в воз­расте х лет до конца срока п лет, т.е. до возраста (х + n) лет, может быть найдена по таблице смертности как отношение количества до­живающих до возраста (х + n) лет к количеству лиц в возрасте х лет.

2) Договоры страхования жизни, обычно, заключаются на длительный срок. В течение этого срока за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов изменяется. Долгосрочный прогноз ожидаемой продолжительности жизни страхователя составляет основу расчета страхового тарифа и предопределяет особенности формирования страховых резервов по страхованию жизни, которые формируются в течение срока действия конкретного договора страхования, который может составлять 10, 15 и большее количество лет. Чтобы учесть подобные изменения при построении тарифных ставок, используются методы долгосрочных финансовых исчислений, и в частности дисконтирование.

В соответствии с договором страхователь уплачивает взносы в на­чале договора страхования, а выплаты происходят через определен­ное время. В течение этого периода страховщик инвестирует времен­но свободные средства и получает на них определенный доход. Величина такого дохода, поступающего за год с единицы денежной суммы, называется нормой процента, или нормой доходности. Она обозначается через i и выражается в процентах. На момент расчета нетто-ставок страховщик не может сказать точ­но, под какой процент ему удастся вложить собранные взносы. Поэто­му в расчетах тарифных ставок используется планируемая норма доход­ности. В некоторых странах минимальная гарантированная норма процента, которую должен обеспечить страховщик, устанавливается государственными органами надзора за страховой деятельностью.

Если норма процента составляет i% в год, то через год каждая де­нежная единица превратится в (1 + i). Если мы располагаем опреде­ленным денежным фондом (его величина на настоящий момент вре­мени составляет современную стоимость этого фонда), то в общем случае начисление сложных процентов за n лет может быть рассчита­но по формуле:

Будущая стоимость = Современная стоимость * (1 + i) .

Здесь под будущей стоимостью данного фонда понимается раз­мер этого фонда через n лет.

В страховании жизни страховщик по каждому договору прогно­зирует вероятную величину выплаты. Тем самым он определяет буду­щую стоимость страховых фондов, которые необходимо иметь, ска­жем, через n лет. Следовательно, требуется найти, какой же взнос надо получить в момент заключения договора, чтобы к концу указан­ного срока обладать средствами, достаточными для осуществления выплаты. Иными словами, необходимо найти современную стоимость будущей выплаты.

Процесс определения современной стоимости бу­дущих доходов или расходов как раз и называется дисконтированием и выража­ется следующей формулой:

Современная стоимость = Будущая стоимость / (1+i)

Величина 1/(1+i) называется дисконтирующим множителем, который показывает, какую сумму нужно внести сегодня, чтобы через t лет с учетом заданной нормы доходности иметь фонд в размере одной денежной единицы. Иными словами, он отражает современную стоимость этого фонда.

При построении тарифных ставок по страхованию жизни дис­контирование применяется для определения современной вероятной стоимости обязательств страховщика и страхователя.