3.10.2 Высокочастотные фильтры (фвч)

ФВЧ собираются по П и Т _схеме(рис.3.13):

Рис.3.13. Схемы фильтров высоких частот

Для П- схемы: , .

Для Т- схемы: , .

На основании (3.29) для П и Т- схем ФВЧ

. (3.40)

Из уравнения (3.40) видно, что А- положительное или отрицательное действительное число, тогда уравнение (3.28) для ФВЧ также как для ФНЧ распадается на два уравнения (3.32).

Границы области пропускания ФВЧ (а=0) из (3.32) и (3.40)

,

,

. (3.41)

Изменение коэффициентов фазы “b” в области пропускания (рис.3.14)

. (3.42)

В области затухания “b” остаётся постоянной и равной -. Тогда коэффициент затухания “a” определяется уравнением:

. (3.43)

Решая (3.43) находим “a” (рис.3.14).

Рис. 3.14. график коэффициентов затухания и фазы для ФВЧ

Рассмотрим поведение характеристического сопротивления Z_с для ФВЧ.

; .

В области пропускания  велико и Z_сп и Z_ст –чисто активное (рис.3.15).

Рис.3.15. График изменения характеристического сопротивления ФВЧ, собранных по Т и П- схеме

При малых значениях  (0).

-имеет индуктивный характер (рис.3.15),

-имеет емкостной характер (рис.3.15).

3.10.3. Полосно-пропускающие фильтры (ппф)

ППФ –пропускают в нагрузку полосу частот от ₁ до ₂. они собираются по Т или П –схеме (рис.3.16).

Рис.3.16. Схемы полосно-пропускающих фильтров

Параметры схем должны удовлетворять условию L₁C₁=L₂C₂. Тогда для частоты в продольной ветви наступает резонанс напряжений, а в поперечной – резонанс токов. Частотные характеристики коэффициентов затухания “a” и фазы “b” показаны на рисунке 3.17,а.

Рис. 3.17. График изменения коэффициента затухания, фазы и характеристического сопротивления ППФ, собранного по Т- схеме

Характеристические сопротивления ППФ также не остаются постоянными в полосе пропускания. Поэтому согласование фильтра с нагрузкой принципиально невозможно для всех частот полосы пропускания. Частотная характеристика Z_ст ППФ, собранного по Т- схеме, показана на рис. 3.17,б. Как видно из кривых рис. 3.17,б, вблизи резонансной частоты ₀, Z_ст изменяется медленно и остается почти постоянной. Поэтому если фильтр согласован с нагрузкой при частоте ₀, то это согласование распространяется на некоторые области частот, прилегающих справа и слева к частоте ₀.

3.10.4.Полосно-заграждающие фильтры (пзф)

В ПЗФ полоса прозрачности разрезана на две части полосой затухания. Например полоса прозрачности от 0₁ и от ₂. Они также собираются по Т и П- схеме (рис. 3.18).

Рис.3.18.Схема полосно-заграждающих фильтров

Параметры схем должны удовлетворять условию: L₁C₁=L₂C₂. характер изменения “a”, ”b” и Z_ст для ПЗФ, собранного по Т- схеме показаны на рис. 3.19.

Рис.3.19. График изменения коэффициента затухания фазы и характеристического сопротивления для ПЗФ, собранного по Т- схеме

Применение Т или П- схем фильтра определяются условиями его работы и предъявляемыми к нему требованиями.

Например, пусть к линии, представляющей собой два канала –канал низкой и высокой частот, нужно подключить аппарат низкой частоты. Это можно сделать так, как показано на рис.3.20 при помощи низкочастотного фильтра, собранного по Т или П- схеме.

Рис.3.20. Схемы подключения к линии ФНЧ

Низкочастотный фильтр пропустит в аппарат токи низкой частоты и не пропустит токи высокой частоты. Однако в данном случае целесообразней выбрать «Т» схему, так как для «П» схемы токи высокой частоты замыкаются через конденсатор «С», что может ухудшить работу канала высокой частоты.

RC- фильтры

Если сопротивление нагрузки, на которую включен фильтр велико, то часто используют RC- фильтры: НЧ; ВЧ и полосно-пропускающие. Для всех RC-фильтров в рабочей зоне а0. Рабочая зона НЧФ – от 0 до ₀= , при которой а=0,343 Нп (рис.3.21). Для ВЧ-фильтра рабочая зона от ₀= , где а=0,343 Нп до  (рис.3.22).

В полосно-пропускающем фильтре минимальное затухание при ₀= , где а=0,343 Нп. (рис.3.23).

Рис.3.23. Схема полосно-пропускающего фильтра