184

Л11 нелинейные цепи

9.1. Основные свойства, характеристики и параметры нелинейных элементов (н.Э.)

Свойства элементов электрической цепи (сопротивления, индуктивности, емкости) описываются их статическими характеристиками. Статической характеристикой активного сопротивления является его вольтамперная характеристика. Для индуктивности статической характеристикой является вебер-амперная характеристика: зависимость между током i и магнитным потоком Ф. Статическая характеристика емкости представляет собой зависимость между зарядом q и напряжением u_c. Она называется кулон-вольтной характеристикой.

Статическая характеристика элемента цепи выражается некоторой функциональной зависимостью y=f(x).

Функцию у можно рассматривать как отклик на воздействие х.

Статическим параметром элемента цепи называют отношение

.

Дифференциальный параметр равен

.

Дифференциальный параметр часто называют крутизной (S)

S=P_d .

Так как у=рх, то

.

Параметры линейных элементов не зависят от режима работы т.е. от величины воздействия х.

Поэтому статическая характеристика линейного (пассивного) эле­мента представляет собой прямую, проходящую через начало координат (рис. 9.1.), а дифференциальный параметр – прямую, параллельную оси х (рис. 9.2.).

Рис. 9.1. Статическая характеристика линейного элемента

Рис. 9.2. Дифференциальный параметр линейного элемента

Значения статического и дифференциального параметров линейного элемента совпадают, т.е.

,

где m_y и m_x - масштабы по х и у, при m_y=m_x P=P_d=tg.

Для нелинейного элемента характерно то, что его параметры зависят от режима работы, т.е. от величины воздействия х.

Нарисуем статическую характеристику какого-то Н.Э. (рис. 9.З).

Рис. 9.3. Статическая характеристика Н.Э.

В какой-либо произвольной точке характеристики m, статический параметр определяется углом  - наклона секущей, проведенной из начала координат в точку m (рис. 9.3).

Если m_х=m_y, то P=tg.

Дифференциальный параметр (крутизна) в той же точке пропорцио­нальна тангенсу угла  между касательной к кривой в данной точке и осью х (рис. 9.3).

При m_х=m_y, S=P_d=tg.

9.2. Нелинейные активные сопротивления

Статической характеристикой сопротивления служит его ампервольтная характеристика i=f(u) (рис. 9.4).

Рис. 9.4. Статическая характеристика нелинейного активного сопротивления

Статическим параметром элемента являются:

статическая проводимость ,

статическое сопротивление ; .

Дифференциальный параметр или крутизна нелинейного сопротив­ления

.

Дифференциальное сопротивление

.

Крутизна может быть названа дифференциальной проводимостью. Как статическая так и дифференциальная проводимость является функциями приложенного напряжения (тока). В тех случаях, когда сопротивление питается заданным током удобно пользоваться характеристикой

u=f(i).

На практике широко применяются многие виды нелинейных рези­сторов, основанных на разных физических принципах и по разному конст­руктивно оформлены, их можно классифицировать по различным призна­кам.

По виду характеристик, сопротивления разделяются на симметрич­ные и несимметричные. Примером симметричного нелинейного сопротив­ления может служить варистор (рис. 9.5.).

Рис. 9.5. Статическая характеристика варистора

В несимметричном активном элементе i(u)-i(-u) (рис. 9.4). Примером могут служить диоды.

Электрически управляемыми называются такие нелинейные актив­ные элементы, ток через которые является функцией нескольких напряже­ний (или токов) называемых управляющими.

i=f(u_Г,u_y....i_y),

где u_Г - напряжение, приложенное к входным зажимам сопротивле­ния, u_y... i_y - управляющие напряжения и токи.

Электронные лампы и транзисторы могут рассматриваться как управляемые нелинейные резисторы. Управляемые сопротивления должны описываться семейством характеристик. В связи с этим приходится поль­зоваться и семейством параметров, при определении которых в качестве независимой переменной (воздействия) принимают то или иное управ­ляющие напряжение (ток). Например, для транзистора включенного по схеме ОЭ (рис. 9.6.) и характеризуемого системой g-параметров пользуются дифференциальными проводимостями.

Рис. 9.6. Транзистор, включенный по схеме ОЭ

при u_К=const,

при u_Б=const,

при u_К=const,

при u_Б=const.

Если вольтамперная характеристика нелинейного активного элемен­та имеет участок с отрицательной крутизной, то говорят, что элемент об­ладает отрицательным сопротивлением.

Большинство нелинейных активных элементов (в частности те, о ко­торых шла речь выше) можно считать практически безинерционными.

К инерционным элементам может быть отнесен теристор.