23

Л6 Трехфазные токи

Применение однофазных систем для передачи большого количества энергии на значительные расстояния вызвало необходимость удешевления стоимости электрических линий. Кроме того, однофазные двигатели не имели начального пускового момента и не соответствовали требованиям промышленного электропривода. Поэтому использование однофазных систем ограничивалось электроосветительными установками. В связи с этим проблема передачи энергии превратилась в комплексную: необходимо было одновременно разработать схему экономичной электропередачи высокого напряжения и надежную простую конструкцию электродвигателя, удовлетворяющего требованиям промышленного электропривода.

В разработке этой проблемы принимали участие ученые и инженеры разных стран. Однако выдающихся результатов добился М. О. Доливо-Дорбровольский, придавший своим исследованиям практический характер. Он по праву считается основоположником создания трехфазной техники.

Трехфазные системы имеют следующие преимущества перед однофазными:

- экономия до 25% цветных металлов на сооружение линий электропередачи.

- возможность применения трехфазных асинхронных двигателей, простых по конструкции и надежных в эксплуатации.

- наличие двух эксплуатационных напряжений при четырехпроводной системе, полученной в случае соединения звездой.

Трехфазную систему можно рассматривать как частный случай многофазной. Под многофазной системой подразумевают совокупность нескольких цепей, в которых одновременно действуют Э.Д.С., имеющие одинаковою частоту и амплитуду, но сдвинутых между собой по фазе. В трехфазной системе связаны вместе пары цепи, в каждой из которых генерируется равная по амплитуде синусоидальная Э.Д.С. одной и той же частоты, но сдвинутая по фазе относительно Э.Д.С., в других цепях на 1/3 периода.

3.1. Получение трехфазного тока

Схема простейшего генератора трехфазного тока показана на рис. 3.1.

Рис.3.1. схема генератора трехфазного тока

На оси жестко закреплены три одинаковые катушки (обмотки), плоскости которых сдвинуты относительно друг друга на 120°. При вращении системы этих катушек в однородном магнитном поле с постоянной угловой скоростью со, в каждой из них индуктируется переменная синусоидальная Э.Д.С. Амплитудные значения и частота этих Э.Д.С. будут одинаковы, но по фазе Э.Д.С. сдвинуты относительно друг друга на 1/3 периода, в силу того, что следующая катушка занимает в пространстве положение предыдущей спустя 1/3 оборота. Начало обмоток трехфазного генератора принято обозначать буквами А, В, С, а соответствующие им концы - X, Y, Z. Принимая за начало отсчета времени момент, когда Э.Д.С. в обмотке А-Х равна нулю можно записать следующие зависимости:

(3.1)

Соответствующие системе уравнений графики е(t) показаны на рис.3.2.

Рис.3.2. кривые Э.Д.С. трехфазной системы

В комплексной форме система уравнений (4.1) запишется в виде:

(3.2)

Трехфазная система в которой Э.Д.С. во всех фазах одинаковы и угол между ними равен 120°, называется симметричной. Для симметричной системы Е_А = E_В= Е_С = Е_ф .

Векторная диаграмма Э.Д.С. (рис.3.3.) представляет собой симметричную трехлучевую звезду.

Рис.3.3. Векторы фазных Э.Д.С. трехфазной системы

При расчете трехфазных цепей используют фазовый оператор .

Основное свойство фазового оператора:

(3.3)

Уравнение (3.3) можно переписать в виде (1+а+а²)=0.

С использованием фазового оператора система уравнений (3.2) запишется следующем образом:

(3.4)

Для симметричной системы, используя уравнение (3.3)

Е_А+Е_В+Е_С=Е_А + а² Е_В + аЕ_С = Е_ф(1+а² + а)=0 .

Очередность, в которой фазовые Э.Д.С. достигают максимального значения, называется порядком чередования фаз. В рассмотренном случае за фазой А следует фаза В, затем - фаза С. Такой порядок чередования фаз называется прямой. Для получения обратного порядка чередования фаз (А, С, В) достаточно изменить направление вращения катушек (рис. 3.1).