Лабораторная работа №2 решение оптимизационных задач средствами надстройки поиск решения эт excel
Программа Поиск решения представляет собой мощный вспомогательный инструмент для выполнения сложных вычислений. Она позволяет по заданному значению результата находить множество значений переменных, удовлетворяющих некоторым указанным критериям. Пользователь может задать режим, при котором полученные значения переменных будут автоматически заноситься в таблицу. Кроме того, результаты работы программы могут быть оформлены в виде отчета.
Примечание: Исходные данные для программы Поиск решения должны быть представлены в виде таблицы, которая содержит формулы, отражающие зависимости между данными таблицы.
Продемонстрируем применение программы Поиск решения на примере. Составим оптимальный план загрузки оборудования.
Создадим приведенную. на рис.1 таблицу. В столбце В представлены значения издержек для единицы товара. Значения в столбце D получены путем перемножения соответствующих значений столбцов В и С. Маржа (норма прибыли) является “наценкой” на себестоимость товара. Значения в столбце F представляют собой произведение соответствующих значений в столбцах D и E. Данные объемов продаж получены путем суммирования значений себестоимости и прибыли. Необходимо заметить, что приведенный пример создавался исключительно для демонстрации возможностей программы Поиск решения, на практике же постановка задачи может быть совершенно другой.
|
Планирование загрузки оборудования |
|
|
|
|||
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
3 |
|
Издержки |
Штук |
Всего издержки |
Маржа |
Прибыль |
Объем продаж |
4 |
Товар1 |
456,23 |
3678 |
1678013,94 |
5% |
83900,70 |
1761914,64 |
5 |
Товар2 |
23,60 |
8762 |
206783,20 |
7% |
14474,82 |
221258,02 |
6 |
Товар3 |
1899,00 |
324 |
615276,00 |
13% |
79985,88 |
695261,88 |
7 |
Товар4 |
366,00 |
1889 |
691374,00 |
10% |
69137,40 |
760511,40 |
8 |
Товар5 |
98,00 |
2257 |
221186,00 |
9% |
19906,74 |
241092,74 |
9 |
Товар6 |
3,70 |
12465 |
46120,50 |
10% |
4612,05 |
50732,55 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
11 |
Суммы |
2846,53 |
29375,00 |
3458753,64 |
|
272017,59 |
3730771,23 |
Перед предпринимателем, естественно, стоит задача организовать производственный процесс так, чтобы не допустить превышения определенной суммы общих издержек. Прежде чем перейти непосредственно к вычислению, определим два граничных условия:
на данном оборудовании может производиться только 35000 единиц товара;
общие издержки не должны превышать 4,5 млн.
В качестве переменных будем использовать данные ячеек, содержащих текущие значения количества различных видов продукции. Задача формулируется следующим образом: найти такие значения общего количества единиц продукции и значения количества единиц продукции по каждому виду товара отдельно, чтобы при общих издержках в 4,5 млн. предприятие выпускало не более 35000 единиц продукции. Теперь запустим программу Поиск решения путем выбора одноименной команды из меню Сервис.
Выполним постановку задачи. Для этого в открывшемся диалоговом окне Поиск решения необходимо задать параметры. В поле Установить целевую ячейку нужно указать адрес ячейки, значение которой используется в качестве критерия оптимизации. В нашем случае это ячейка D11 , в которой представлены данные об общих издержках при текущей загрузке оборудования. Обратите внимание: указанная ячейка содержит формулу и связана с изменяемыми ячейками. Сначала нужно задать значение для целевой ячейки. В нашем примере это значение определено, поскольку для финансирования издержек производства в распоряжении имеется только 4,5 млн. Активизируйте селекторную кнопку Равной значению и укажите в поле ввода 4500000.
Примечание: Две другие селекторные кнопки используются в случае, когда необходимо вычислить для целевой ячейки минимальное /максимальное значение (например, если требуется определить при заданных условиях значение максимальной прибыли).
В поле Изменяя ячейки необходимо указать диапазон ячеек, включающих ячейки, значения которых программа должна изменить для получения оптимального результата. Активизируйте указанное поле ввода и диалоговое окно или укажите адрес диапазона ячеек вручную).
Примечание: При нажатии кнопки Предложить Excel 7.0 выделяет диапазон ячеек, на которые прямо или косвенно ссылается целевая ячейка. В нашем примере это был бы диапазон ячеек В4 – С9. Однако мы данной кнопкой не воспользуемся, поскольку издержки на единицу продукции являются неизменными.
Чтобы создать ограничения, следует выполнить щелчок на кнопке Добавить, расположенной в диалоговом окне Поиск решения. В результате будет открыто диалоговое окно Добавление ограничения (см. рис.2).
Рис.2
В левом поле этого диалогового окна следует указать адрес ячейки, содержимое которой должно удовлетворять заданному ограничению. Правое поле служит для задания значения ограничения или адреса ячейки, если нужное значение содержится в определенной ячейке. Между этими двумя полями помещается поле, справа от которого расположена кнопка со стрелкой. Здесь нужно задать оператор, определяющий отношение между значением ячейки и значением в правом поле. Его следует выбрать из поля списка, которое открывается щелчком на кнопке со стрелкой.
В нашем примере необходимо указать два ограничения. Для задания первого ограничения активизируйте поле Ссылка на ячейку диалогового окна Добавление ограничения и выделите ячейку С11, а в поле Ограничение введите 35000 (максимальное количество производимых единиц товара). Выберите оператор <= , поскольку общую суммы издержек в 4,5 млн. можно получить и за счет уменьшения числа единиц выпускаемой продукции.
Теперь следует выполнить щелчок на кнопке Добавить. В результате будет задано первое ограничение. При этом диалоговое окно Добавление ограничения останется открытым, и Вы сразу же сможете ввести второе ограничение, которое заключается в том, что искомые значения переменных должны принадлежать множеству целых чисел.
Поместите в поле Ссылка на ячейку ссылку на ячейку С4 – С9 и выберите из списка операторов оператор цел (целое). После закрытия окна в поле Ограничение окна Поиск решения появятся две строки, в которых содержатся заданные ограничения.
Теперь все параметры для программы Поиск решения заданы. Воспользовавшись кнопками Изменить и Удалить, можно откорректировать либо удалить ограничения из списка. Чтобы пользователь мог, изменяя параметры, несколько раз повторить поиск оптимального значения для одной и той же ячейки, записи в диалоговом окне Поиск решения сохраняются на протяжении всего сеанса работы с текущей рабочей книгой (см.рис.3).
Рис.3
Далее следует запустить процесс вычисления нажатием кнопки Выполнить. Отдельные шаги процесса вычисления отображаются в строке состояния. После завершения поиска решения новые значения будут вставлены в таблицу, а на экране появится диалоговое окно, содержащее информацию о завершении процесса поиска решения. Если Вы хотите занести в таблицу новые результаты, следует установить в этом окне опцию Сохранить найденное решение. В результате таблица будет обновлена, но в случае необходимости всегда можно будет вернуться к ее первоначальному варианту путем копирования исходных значений из отчета. Однако при этом нужно учитывать, что если установлена опция Восстановить исходные значения и не задано составление отчета, то найденные значения будут удалены. При задании режима составления отчета следует выбрать тип отчета в соответствующем поле.
Отчет по результатам (см. рис.4) в нашем случае будет содержать информацию об исходных и найденных значениях как целевой, так и изменяемых ячеек. Помимо этого, в нем будут также перечислены ограничения, так что с помощью отчета пользователь всегда сможет восстановить смоделированную ситуацию.
Microsoft Excel 9.0 Отчет по результатам |
||||
Рабочий лист: [Книга1]Лист1 |
|
|||
Отчет создан: 12.06.01 17:48:23 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Целевая ячейка (Значение) |
|
|||
|
Ячейка |
Имя |
Исходно |
Результат |
|
$D$11 |
Суммы Всего издержки |
3458753,64 |
4500000,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемые ячейки |
|
|
||
|
Ячейка |
Имя |
Исходно |
Результат |
|
$C$4 |
Товар1 Штук |
3678 |
3798,99998 |
|
$C$5 |
Товар2 Штук |
8762 |
9092 |
|
$C$6 |
Товар3 Штук |
324 |
818,9999184 |
|
$C$7 |
Товар4 Штук |
1889 |
1985,999984 |
|
$C$8 |
Товар5 Штук |
2257 |
2284,999996 |
|
$C$9 |
Товар6 Штук |
12465 |
12466 |
|
|
|
|
|
Рис.4
Мы получили результат. Программа определила, какое количество единиц продукции следует производить на данном предприятии. Кроме того, были вычислены значения количества единиц продукции для каждого вида товара отдельно.
Самостоятельно выполните следующие задания:
Осуществить поиск решения при помощи электронных таблиц Excel, основываясь на условии задания №1 (в соответствии с собственным вариантом). Решение сопроводить подробным разъяснением.
Вариант 0.
Целевая функция: общая сумма ( <= 15.000.000)
Ограничения: а) количество изделий - целое число
б) min количество изделий >=100
Изменяются: а) количество изделий
б) цена изделия.
Вариант 1.
Целевая функция: общее количество условных единиц ( 130)
Ограничения: а) суммарная зарплата (> 30 млн.) и (< 35 млн.)
б) курс - целое
Изменяются: а) курс
б) зарплата.
Вариант 2.
Целевая функция: итог (> 2.000.000)
Ограничения: а) количество - целое
б) max количество изделий - 2 000
Изменяются: а) количество
б) цена
Вариант 3.
Целевая функция: итог ( >15.000.000 )
Ограничения: а) объем - целое
б) max объем - 25 000
Изменяются: а) объем
б) цена.
Вариант 4.
Целевая функция: итог ( > 5.000.000 )
Ограничения: а) объем - целое
б) min объем - 3 000
Изменяются: а) объем
б) цена.
Вариант 5.
Целевая функция: итог ( > 100.000.000 )
Ограничения: а) объем - целое
б) max объем - 31 000
Изменяются: а) объем
б) цена.
Вариант 6.
Целевая функция: итог ( > 25.000.000 )
Ограничения: а) объем - целое
б) min объем - 15 000
Изменяются: а) объем
б) цена.
Вариант 7 .
Целевая функция: итог ( > 60.000.000 )
Ограничения: а) объем - целое
б) max объем - 110 000
Изменяются: а) объем
б) цена.
Вариант 8 .
Целевая функция: количество условных единиц ( > 50.)
Ограничения: а) цена условной единицы - целое
б) max общая сумма зарплаты - 15.000.000
Изменяются: а) цена условной единицы
б) общая сумма зарплаты.
Вариант 9 .
Целевая функция: количество условных единиц ( > 40 ) и (< 50 )
Ограничения: а) курс > 350 000
б) общая сумма зарплаты - целое
Изменяются: а) курс
б) общая сумма зарплаты.
На оглавление