25

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

ВИТЕБСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Методические указания

к лабораторным работам по курсу

«КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ»

г. Витебск

2001 г.

Методические указания по курсу «Компьютерные информационные технологии» для специальностей дневного и заочного отделений и студентов факультета повышения квалификации.

Витебск: Министерство образования Республики Беларусь, ВГТУ, 2001 г.

Составители: доц.Шарстнев В.Л.,

ст. преп. Вардомацкая Е.Ю.

Данные указания представляют методический материал, необходимый для проведения статистического анализа и решения оптимизационных задач средствами электронных таблиц Excel. Отдельными темами рассмотрены возможности работы пользователя с электронной почтой и в системе Internet. Рассмотрены вопросы создания и использования основных сервисов Internet, история создания Internet, адресации, использования поисковых механизмов.

Настоящие указания могут быть использованы всеми категориями студентов, аспирантов, преподавателей и сотрудников при изучении и работе в системе Internet.

Одобрено кафедрой информатики ВГТУ

7 мая 2001 г., протокол №7.

Рецензент Любочко Н.С.

Редактор Терентьев В.П.

Рекомендовано к опубликованию редакционно-издательским советом ВГТУ “___”___________ 2001 г., протокол № _____

Ответственный за выпуск Окишева Т.Н.

Витебский государственный технологический университет

_______________________________________________________________

Подписано к печати _________ Формат ________ Уч.изд. листов._____

Офсетная печать. Тираж ____ экз. Заказ №________ Цена ___________

Отпечатано на ризографе Витебского государственного технологического университета. Лицензия ЛП №89 от 26 января 2001 года.

210035, Витебск, Московский пр-т, 72.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ.

ЭЛЕМЕНТЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ…………………………………………………..4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

РЕШЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ

СРЕДСТВАМИ НАДСТРОЙКИ ПОИСК РЕШЕНИЯ ЭТ EXCEL…………………10

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3.

ЭЛЕКТРОННАЯ ПОЧТА……………………………………………………………….15

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4.

ОСНОВЫ РАБОТЫ В INTERNET……………………………………………………..18

ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………………………….25

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ.

ЭЛЕМЕНТЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

(на оглавление)

Использование статистических функций облегчает пользователю статистический анализ данных. По спектру статистических функций Excel не уступает специальным программам статистической обработки. Прогнозированием занимается статистика, существуют специальные пакеты статистической обработки информации и прогнозирования. Некоторые функции статистического анализа встроены в ЭТ Excel. Они служат для предсказания поведения объекта. Обращение к этим функциям прогнозирования принципиально аналогично, однако методы, заложенные в каждой из них, различаются. Имеется блок функций, основанных на линейной аппроксимации и предсказании и блок функций, основанных на экспоненциальной аппроксимации.

К функциям, предсказывающим поведение объекта на основе линейной аппроксимации можно отнести:

1. ЛИНЕЙН

2. Тенденция

3. Предсказ

ЛИНЕЙН – рассчитывает статистику ряда с применением метода наименьших квадратов для вычисления уравнения прямой линии, которое наилучшим образом описывает исходные данные. Результатом работы функции является массив, который описывает полученную теоретическую прямую (т.к. функция возвращает массив параметров, то она должна задаваться в виде формулы массива).

Уравнение получаемой теоретической прямой может иметь вид:

Y=m*x+b (1), если используется только одна независимая переменная и

Y=m₁*x₁+m₂*x₂+ . . . +m_n*x_n+b (2), если используется n независимых переменных.

1. – уравнение прямой на плоскости:

2. – уравнение прямой в пространстве.

Y – зависимая переменная (целевая функция);

X – независимая переменная.

m₁, m₂, m_n – коэффициенты, характеризующие наклон прямой (угловые коэффициенты);

b – значение зависимой переменной Y, когда значение независимой переменной равно 0.

Функция ЛИНЕЙН возвращает массив значений, который выглядит так:

{m₁, m₂, . . . , m_n, b}.

Кроме представления основной статистики, возможно представление дополнительной (регрессионной статистики).

Формат функции ЛИНЕЙН:

ЛИНЕЙН(изв.зн. Y, изв.зн. X, константа, статистика).

Изв. зн. Y – это известные значения Y, для которых параметры X по уравнению определены.

Изв. знач. X – это известные значения X, для которых справедливо уравнение Y=m*x+b.

Массив изв.зн. X может быть многомерным в отличие от массива изв. зн. Y, который является одномерным.

Массив X может быть опущен, тогда значения X устанавливаются автоматически как последовательный ряд чисел, начиная с 1. Но обязательно должно быть соответствие между размерностями массива X и Y-в (если массив X задан).

Константа– это логическое значение, которое указывает функции, каким образом должен быть определен коэффициент b. Если логическое значение ИСТИНА или оно опущено, то b определяется в обычном порядке. Если константа=ЛОЖЬ, то уравнение ,будет определено без свободного члена b (b=0).

Статистика– логическое значение, которое равно ИСТИНА или ЛОЖЬ.

Если ИСТИНА, то дополнительная регрессионная статистика будет представлена; если ЛОЖЬ (или опущено), то выходным массивом будет основная статистика;

Дополнительная регрессионная статистика возвращает:

S_e1, S_e2, S_en – стандартные ошибки для коэффициентов m₁, m₂,m_n;

S_eb – стандартная ошибка для свободного члена b;

R₂ – коэффициент детерминированности, который показывает, как близко теоретическое уравнение описывает исходные данные. (Чем он ближе к 1, тем больше сходится теоретическая зависимость и экспериментальные данные);

S_ey – стандартная ошибка для Y;

F – критерий Фишера используется для определения того, является ли наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными случайной или нет.;

Df – степень свободы системы (уравнение надежности);

Ssreg – регрессионная сумма квадратов;

Ssresid – остаточная сумма квадратов.

В приведенной таблице показано, в каком порядке возвращаются коэффициенты при вычислении дополнительной регрессионной статистики:

mn	mn-1	. . .	m1	b
Sen	Sen-1	. . .	Se1	Seb
R2	Sey
F	Df
Ssreg	Ssresid

ТЕНДЕНЦИЯ – она не возвращает дополнительной регрессионной статистики, следовательно, туда передаются только 3 параметра (изв.зн.Y,изв.зн.X, новые значения X,const). Результатом работы функции является массив размерностью n+1.

ПРЕДСКАЗ – аналогична функции ТЕНДЕНЦИЯ, с тем лишь различием, что результатом является одна переменная Y для точки данных, для которой предсказывается значение.

Пример: Множественная Линейная Регрессия

Предположим, что застройщик оценивает стоимость группы небольших офисных зданий в традиционном деловом районе.

Застройщик может использовать множественный регрессионный анализ для оценки цены офисного здания в заданном районе на основе следующих переменных.

Переменная	Смысл переменной
y	Оценочная цена здания под офис
x1	Общая площадь в квадратных метрах
x2	Количество офисов
x3	Количество входов
x4	Время эксплуатации здания в годах

В этом примере предполагается, что существует линейная зависимость между каждой независимой переменной (x1, x2, x3 и x4) и зависимой переменной (y), то есть ценой здания под офис в данном районе. Застройщик наугад выбирает 6 зданий из имеющихся 1500 и получает следующие данные.

A B C D E

1	X1	X2	X3	X4	Y
2	2310	2	2	20	142000
3	2333	2	2	12	144000
4	2366	3	2	33	151000
5	2379	3	2	43	150000
6	2402	2	3	53	139000
7	2426	4	2	23	169000
8	2500	3	2	25	?

При вводе в качестве функции массива (CTRL, SHIFT, ENTER) приведенная ниже формула:

=ЛИНЕЙН(Е2:Е7,A2:D7;ИСТИНА;ИСТИНА) возвращает следующие результаты:

A B C D E

10	-270,05	3847,38	12399.35	28,304	48985,889
11	56,188	5964,852	3535,154	65,256	133822,9
12	0,997464	1211,643
13	98,31994	1
14	577365255,6	1468077,718

Уравнение регрессии будет иметь вид:

Y= 28.304*X₁+12399.35*X₂+3847.38*X₃-270.05*X₄+48985.889.

Составив формулу в Excel и введя ее в ячейку Е8, получим результат:

Y=D10*A8+C10*B8+B10*C8+A10*D8+E10=157887,234;