2 Системы массового обслуживания

2.1Основное понятие и примеры систем массового обслуживания

Системы массового обслуживания (СМО)— это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки обслуживаются с помощью имеющихся в распоряжении системы каналов обслуживания.

С позиции моделирования процесса массового обслуживания ситуации, когда образуются очереди заявок (требований) на обслуживание, возникают следующим образом. Поступив в обслуживающую систему, требование присоединяется к очереди других (ранее поступивших) требований. Канал обслуживания выбирает требование из находящихся в очереди, с тем, чтобы приступить к его обслуживанию. После завершения процедуры обслуживания очередного требования канал обслуживания приступает к обслуживанию следующего требования, если таковое имеется в блоке ожидания.

Цикл функционирования системы массового обслуживания подобного рода повторяется многократно в течение всего периода работы обслуживающей системы. При этом предполагается, что переход системы на обслуживание очередного требования после завершения обслуживания предыдущего требования происходит мгновенно, в случайные моменты времени.

Примерами систем массового обслуживания могут служить:

• магазины;

• банки;

• ремонтные мастерские;

• почтовые отделения;

• посты технического обслуживания автомобилей, посты ремонта автомобилей;

• персональные компьютеры, обслуживающие поступающие заявки или требования на решение тех или иных задач;

• аудиторские фирмы;

• отделы налоговых инспекций, занимающиеся приемкой и проверкой текущей отчетности предприятий;

• телефонные станции и т.д.

Основными компонентами системы массового обслуживания любого вида являются:

• входной поток поступающих требований или заявок на обслуживание;

• дисциплина очереди;

• механизм обслуживания.

Раскроем содержание каждого из указанных выше компонентов.

Входной поток требований. Для описания входного потока требуется задать вероятностный закон, определяющий последовательность моментов поступления требований на обслуживание и указать количество таких требований в каждом очередном поступлении. При этом, как правило, оперируют понятием «вероятностное распределение моментов поступления требований». Здесь могут поступать как единичные, так и групповые требования (требования поступают группами в систему). В последнем случае обычно речь идет о системе обслуживания с параллельно-групповым обслуживанием.

Дисциплина очереди — это важный компонент системы массового обслуживания, он определяет принцип, в соответствии с которым поступающие на вход обслуживающей системы требования подключаются из очереди к процедуре обслуживания. Чаще всего используются дисциплины очереди, определяемые следующими правилами:

- первым пришел - первый обслуживаешся;

- пришел последним — обслуживаешся первым;

- случайный отбор заявок;

- отбор заявок по критерию приоритетности;

- ограничение времени ожидания момента наступления обслуживания (имеет место очередь с ограниченным временем ожидания обслуживания, что ассоциируется с понятием «допустимая дли на очереди»).

Механизм обслуживания определяется характеристиками самой процедуры обслуживания и структурой обслуживающей системы. К характеристикам процедуры обслуживания относятся: продолжительность процедуры обслуживания и количество требований, удовлетворяемых в результате выполнения каждой такой процедуры. Для аналитического описания характеристик процедуры обслуживания оперируют понятием «вероятностное распределение времени обслуживания требований».

Основными параметрами системы массового обслуживания является:

• заявка;

• очередь;

• темп поступления заявок;

• темп обслуживания;

• среднее время, которое заявка проводит в очереди;

• средняя длина очереди;

• среднее время, которое заявка проводит в системе обслужи­вания;

• среднее число клиентов в системе обслуживания;

• издержки функционирования системы обслуживания;

• издержки ожидания.

Очереди могут носить форму ожидания ремонта автомобиля в центре автосервиса или ожидания студентами консультации у про­фессора. В таблице перечислены некоторые примеры возникно­вения очередей в системах массового обслуживания:

Табл. 2.1 Примеры возникновения очередей в системах массового обслуживания

Ситуация	Ожидающие в очереди	Процесс обслуживания
Супермаркет	Покупатели	Прием кассиром оплаты за покупки
Приемная врача	Пациенты	Прием доктором и медсестрой
Компьютер	Компьютерные программы	Выполнение программ процессором
Телефонная компания	Абоненты	Выполнение заказов на междугородние переговоры

Модели очередей исполь­зуются и в сфере управления материальным производством, и в сфере обслуживания. Анализ очередей в терминах длины очере­ди, среднего времени ожидания, среднего времени обслуживания и других факторов помогает нам лучше понять принципы орга­низации системы обслуживания. Ожидание пациента в приемной врача и ожидание починки сломанной дрели в ремонтной мастер­ской имеют много общего с точки зрения управления процессом обслуживания. Оба процесса используют человеческие ресурсы и ресурсы оборудования для удовлетворения потребностей клиентов.

Профессиональный менеджер, принимая решение о совершен­ствовании системы массового обслуживания, оценивает измене­ния, возникающие в затратах на функционирование системы и в издержках, связанных с ожиданием клиентов. Можно нанять большое количество сотрудников, которые будут быстро обслуживать клиентов. Так, администратор супермаркета может умень­шить очереди в кассы, увеличивая в часы пик количество продав­цов и кассиров. Для работы в кассах банков или аэропортов в часы пик могут быть привлечены дополнительные сотрудники. Одна­ко снижение времени ожидания обычно сопряжено с издержка­ми на создание и оснащение рабочих мест, с оплатой труда до­полнительного персонала. Эти издержки могут быть весьма зна­чительны.

Можно сэкономить на трудозатратах. Но тогда клиент может не дождаться обслуживания или потерять охоту вернуться еще раз. В последнем случае система массового обслуживания будет нести потери, которые можно назвать издержками ожидания. В некоторых системах обслуживания, например в скорой помо­щи, затраты, связанные с длительным ожиданием, могут оказать­ся чрезвычайно высокими. Основной экономический принцип совершенствования систем массового обслуживания состоит в оценке общих ожидаемых затрат, включающих затраты на обслу­живание и потери, которые несет система в результате ожидания клиента.[7, c. 156]