29. Теорема (об активных стратегиях).

Если один игрок придерживается opt стратегии, то его соперник достигает цены игры , применяя любую свою смешанную стратегию, в которой используются только активные стратегии.

Доказательство. Пусть 1 игрок использует opt ст. p^*, а 2  смеш. ст. q, в кот. q_j > 0, j  J, где J  подмн. активных ст. 2 игрока. Необходимо доказать, что цена игры  = E(p^*, q). Пусть _j = E(p^*, q^j), где q^j = (0, …, 0, 1, 0, …, 0). Очевидно, _j  ,  j.

30. Информационный аспект применения теории игр в управлении экономикой.

Ллойда Шепли и Элвин Рота объединяет интерес к одной теме - так называемой "теории игр". Это раздел экономического анализа, который исследует особенности поведения. К примеру, как те или иные игроки принимают решения, пытаясь перехитрить друг друга в борьбе за лидерство. Ценовые, патентные войны, сговоры - как раз из этой "оперы".

31. Сущность понятия запаса и его назначение. Понятие о системе управления запасами.

Запас товаров - количество готовой продукции в системе производства или распределения, используемое для сглаживания колебаний в поставках с целью поддержания товарооборота на номинальном уровне. Основные причины их создания – необходимость обеспечения бесперебойного снабжения производственного процесса, периодичность производства различных видов продукции поставщикам, несовпадение ритма производства с ритмом потребления. Управление запасами заключается в установлении моментов и объемов заказов на их восполнение. Совокупность правил, по которым принимаются такие решения, называется стратегией (системой) управления запасами. Оптимальной стратегией считается та, которая обеспечивает минимум затрат по доведению продукции до потребителей. Нахождение оптимальных стратегий составляет предмет теории оптимального управления запасами. Выделяют две основные стратегии регулирования запасов: 1) система с фиксированным размером заказа; 2) система с фиксированной периодичностью заказа.

32. Простейшая модель управления запасами оптимальной партии поставки (Уилсона).

Простейшая модель предполагает отсутствие неопределенностей. Продукция поступает на склад, хранится там и уходит со склада в соответствии со спросом. В простейшей модели все полностью прогнозируемо, интенсивность спроса известна и постоянна. Обозначим ее посредством . Таким образом, в единицу времени со склада уходит  единиц продукции. Запас на складе пополняется периодически и одинаковыми поставками (партиями). Пусть T –период времени между поставками (длина цикла), Q – размер партии. Типичная динамика величины складского запаса V во времени представлена ниже на графике. Дефицит (неудовлетворенный спрос) в простейшей модели рассматривается как явление недопустимое. Оптимальный размер партии в этих условиях называется также экономичным объемом заказа. Поскольку неопределенность отсутствует, то все можно спрогнозировать и рассчитать. Очередная партия должна приходить в момент, когда запас на складе опускается в точности до 0. В момент поставки размер запаса поднимается вверх на величину поставки Q и затем расходуется с постоянной интенсивностью . Величина  определяет угол наклона прямых на графике. Поскольку интенсивность постоянна, то наклонные прямые параллельны. Размер партии и длина цикла связаны соотношением:  Q = T.

Экономичный размер заказа (формула Уилсона, EOQ-модель) — модель, определяющая оптимальный объём заказываемого товара, который позволяет минимизировать общие переменные издержки, связанные с заказом и хранением запасов. Общие издержки = издержки на закупку + издержки размещения заказа + издержки хранения,

что соответствует:

• Q * — оптимальный размер заказа

• C — издержки размещения заказа (не зависит от величины заказа)

• R — ежемесячный спрос на продукт

• P — издержки на покупку единицы продукта

• F — коэффициент издержек хранения запаса; доля издержек на покупку продукта, который используется в качестве издержек хранения (обычно 10-15 %, хотя при определённых обстоятельствах может устанавливаться на уровне от 0 до 1).