11. Последовательный (напряжений) резонанс. Параллельный (токов) резонанс. 16.2. Последовательный (напряжений) и параллельный (токов) резонанс

Рассмотрим две цепи (рис. 16.5)

а)	б)
Рис. 16.5

а) если при , то по формуле (16.8) и , , тогда , возможному при данном U_m.

Резонансная частота при этом . Такой резонанс называется резонансом напряжений или последовательным резонансом.

, (16.9)

где Q – добротность контура (см. определение (15.2) и (15.9)).

Данное явление используется в радиотехнике для настройки на нужную частоту: усиливает требуемую длину волны при совпадении частоты колебаний в электромагнитной волне с резонансной частотой в схеме

. (16.10)

б) Пусть , тогда для ветви 1 (см. рис. 16.1, б) и пояснения к нему, (16.3)), а для ветви 2 (см. рис. 16.1, в) и пояснения к нему, (16.5)). Отсюда следует, что ) и ( ) при . При этом амплитуда суммарного тока в цепи

, (16.11)

т.е. токи в ветвях противонаправлены. При для получаем, что при .

Такое явление получило название резонанса токов или параллельного резонанса, при этом амплитуды токов в ветвях и могут быть много больше амплитуды суммарного тока в цепи .

Данное явление используется в резонансных усилителях для получения токов в катушке больших, чем в подводящих проводах для плавления металлов вихревыми токами с помощью индуктора.

11. Действующие значения. Мощность постоянного и переменного тока. Коэффициент мощности. При изменении тока и напряжения в электрической цепи по гармоническому закону электрическая мощность определяется выражением

(16.12)

Так как за период среднее значение функций и , то средняя мощность за период

. (16.13)

Постоянный ток и напряжение, выделяющие за тот же промежуток времени такую же мощность, что и данные переменные называют действующими значениями и :

, . (16.14)

Тогда средняя за период мощность

, (16.15)

– называют коэффициентом мощности.

Если реактивная составляющая полного сопротивления ( или ), то ; если же активная составляющая полного сопротивления ( ), то независимо от значений U и I.

Для эффективности стараются, чтобы , так как при для увеличения мощности P надо увеличить I, а при этом увеличиваются потери энергии на джоулево тепло , что требует увеличение площади поперечного сечения проводов S во избежание перегрева проводки и ее плавления. При увеличении площади поперечного сечения проводов S линии электропередач (ЛЭП) становятся прочнее, но существенно дороже.

Так как и , то зная U или I и материал и параметры провода можно подобрать требуемые значения напряжения U, тока I, площади поперечного сечения проводников S и т.д.

11. Волновые процессы. Продольные и поперечные волны. Стоячая волна. Длина волны, связь ее с периодом и частотой.