5. Расчет дымовой трубы

Наиболее часто для создания необходимого разрежения на выходе из дымового тракта пламенных печей используют дымовые трубы. Найдем выражение, позволяющее определить высоту дымовой трубы, исходя из параметров дымового тракта, расхода и температур продуктов сгорания. С этой целью запишем уравнение Бернулли для потока продуктов сгорания в трубе, обозначив сечение, расположенное в основании трубы, 2 – 2, а расположенное в устье 3 – 3 :

В этом уравнении u₀₂ – скорость (при нормальных условиях) на входе в трубу, т. е. на выходе из дымового тракта; u₀₃ – скорость в устье трубы; p_и3 = p₃ – p_в3 = 0, так как статическое давление в устье трубы равно атмосферному давлению; Δp_г = –(ρ_в0T₀/T_в – – ρ₀T₀/ ) gH, здесь ρ_в0 – плотность окружающего воздуха при нормальных условиях; – средняя по высоте трубы Н температура продуктов сгорания, знак «минус» учитывает тот факт, что легкие продукты сгорания движутся по трубе снизу вверх; p_пот ≡ p_тр = λH₀u₀²T–/2 T₀, поскольку местные сопротивления в трубе отсутствуют; – средний диаметр трубы (кирпичные трубы выполняют конусными). С учетом приведенных обстоятельств это уравнение принимает вид

откуда находим разрежение, создаваемое трубой высотой H :

(10.15)

Первое слагаемое в правой части этого выражения есть величина разрежения, полученная в п. 2 гл. 9 для условий отсутствия движения дымовых газов. В реальности, т. е. при наличии движения, разрежение будет меньше на величину приращения кинетической энергии (второе слагаемое) и на величину потерь на трение (третье слагаемое).

Разрежение, создаваемое трубой, должно, очевидно, равняться требуемому разрежению в конце дымового тракта, определяемому выражением (10.14). Приравнивая правые части формул (10.14) и (10.15), находим равенство, определяющее необходимую высоту дымовой трубы

(10.16)

В связи с возможностью зарастания пылью дымовых каналов, рекуператоров и котлов-утилизаторов суммарное сопротивление + в формуле (10.16) обычно увеличивают на 30%, что обеспечивает необходимый запас тяги дымовой трубы. Как видно из полученной формулы, требуемая высота дымовой трубы возрастает при увеличении потерь давления в дымовом тракте и в трубе, а также затрат энергии на перемещение горячих газов вниз, при увеличении температуры окружающего воздуха и уменьшении температуры дымовых газов.

6. Истечение газов через отверстия в стенах печей

Как было показано выше, по высоте печи, т. е. по мере удаления от пода, избыточное давление, равное разности между давлением внутри печи и давлением в окружающей среде, возрастает. Поэтому при наличии в кладке печи неплотностей или отверстий через них будет происходить истечение газов, заполняющих рабочее пространство печи. Рассчитать это истечение означает найти скорость и расход газа. При этом, поскольку истечение происходит с низкой скоростью, газ можно считать несжимаемой жидкостью. Расположим сечения 1–1 и 2 – 2 перед входом в отверстие и после выхода из него (рис. 10.6) и запишем для них уравнение Бернулли (10.1), учитывая, что эти сечения находятся на одном уровне, а потому z₁ = z₂ и принимая, что и₁ = 0, поскольку размеры рабочего пространства очень велики по сравнению с размером отверстия, и что коэффициент Кориолиса для второго сечения равен единице:

p₁ = ρu₂²/2 + p₂ + p_пот.

Фигурирующая в правой части этого равенства потеря энергии связана с местным сопротивлением, обусловленным внезапным сужением потока при входе в отверстие и с внезапным расширением при выходе из него. Выразив эту величину с помощью формулы (10.8), найдем скорость истечения

и ли, обозначая = φ, где φ называется коэффициентом скорости, и учитывая, что в соответствии с формулой (9.6,а) при высоте расположения отверстия над подом печи, равной h, избыточное давление составляет р₁ – р₂ = Δp = (ρ_в – ρ_г) gh, окончательно получим

(10.17)

Для определения расхода истекающего газа скорость и₂ следует умножить на площадь сечения истекающей струи f_стр, которая обычно меньше площади сечения отверстия f и связана с ней выражением f_стр = εf, где ε – коэффициент сжатия струи. Таким образом, выражение для расхода имеет вид

(10.18)

где = φε называется коэффициентом расхода и определяется из эксперимента. Для отверстий в тонких стенках = 0,62, для стенок большой толщины = 0,8.

Л.12.