- •Механика жидкости и газа курс лекций
- •Глава 1 Основные понятия механики и кинематика жидкостей и газов
- •1. Предмет и основные понятия механики
- •2. Некоторые понятия кинематики
- •3. Уравнение неразрывности
- •Глава 2 динамика идеальной жидкости
- •1. Силы, действующие в движущейся идеальной жидкости
- •2. Уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера)
- •3. Постановка задачи для расчета движения идеальной жидкости
- •4. Уравнение Бернулли для трубки тока идеальной жидкости
- •Глава 3 статика жидкостей и газов
- •1. Уравнения Эйлера для статики
- •2. Распределение давления в неподвижных жидкостях и газах
- •Изменение давления по глубине в неподвижной несжимаемой жидкости
- •Изменение давления по высоте в сжимаемом газе
- •Избыточное давление в рабочем пространстве печи, заполненном легким газом
- •Принцип действия дымовой трубы
- •Глава 4 динамика реальной жидкости
- •1. Режимы движения реальной жидкости
- •2. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости в трубе или канале
- •3. Потери давления на трение и на местные сопротивления
- •Потери давления на трение
- •Потери давления на местные сопротивления
- •4. Принципы гидравлического расчета напорных трубопроводов и систем эвакуации продуктов сгорания
- •5. Расчет дымовой трубы
- •6. Истечение газов через отверстия в стенах печей
- •7. Внутреннее трение в ламинарном потоке реальной жидкости
- •8. Уравнения движения реальной жидкости (уравнения Навье–Стокса)
- •9. Постановка задачи для расчета движения реальной жидкости
- •10. Стационарное установившееся ламинарное течение несжимаемой жидкости в плоском канале и в круглой трубе (течение Пуазейля)
- •Глава 5 элементы теории гидродинамического пограничного слоя
- •1. Основные понятия
- •2. Виды пограничных слоев
- •3. Дифференциальные уравнения ламинарного пограничного слоя (уравнения Прандтля)
- •4. Уравнения Прандтля для турбулентного пограничного слоя
- •5. Полуэмпирическая теория турбулентности л. Прандтля
- •6. Расчеты пограничных слоев на основе интегральных методов Уравнение потока количества движения для пограничного слоя
- •Ламинарный пограничный слой на твердой поверхности
- •Турбулентный пограничный слой на твердой поверхности
- •Свободные турбулентные струи
- •Глава 6 движение газов и режим давления в печах
- •1. Частично ограниченные струи. Струйные приборы
- •2. Ограниченные струи
- •3. Организация движения газов и рациональный режим давления в печах
В.А. Арутюнов
Механика жидкости и газа курс лекций
Глава 1 Основные понятия механики и кинематика жидкостей и газов
Л. 1.
1. Предмет и основные понятия механики
Механика жидкостей и газов изучает условия равновесия и закономерности движения текучих сред – жидкостей и газов. С одной стороны, ее можно рассматривать как раздел теоретической механики, поскольку она основана на общих законах механики, с другой стороны, она представляет собой часть теплофизики, поскольку процессы тепло- и массопереноса в движущихся жидкостях и газах (конвективный тепло- и массообмен) можно изучать только основываясь на результатах, полученных в рамках механики жидкостей и газов. Однако в связи со спецификой задач, решаемых в механике жидкостей и газов, и используемых при этом методов, эту дисциплину можно рассматривать как самостоятельную область знания.
В металлургической практике механика жидкостей и газов занимает весьма важное место. Движение газов в рабочих камерах печей и распределение давления в них, работа систем эвакуации продуктов сгорания и систем охлаждения, движение жидкостей и газов в трубопроводах и движение жидкого металла при его транспортировке и при разливке, а также уже упоминавшиеся процессы конвективного тепло- и массообмена – все эти играющие чрезвычайно важную роль в металлургии явления и процессы можно изучать и рассчитывать только с помощью методов механики жидкостей и газов.
В рамках этой науки текучие среды – жидкости и газы – рассматриваются как континуум, сплошная среда, т. е. их дискретным, молекулярным строением пренебрегают. Например, если рассматривается элементарный объем, то свойства среды в нем считаются такими же, как и в макроскопическом объеме. Физически это означает, что количество молекул, содержащееся в таком элементарном объеме, очень велико.
Допущение о сплошности среды оказывается вполне приемлемым, если средняя длина свободного пробега молекул очень мала по сравнению с характерным размером потока, т. е. поперечным размером трубы или канала, по которым движется среда, либо размером обтекаемого потоком тела. Это допущение неприемлемо, когда рассматривается движение разреженного газа при низких давлениях (так как длина свободного пробега обратно пропорциональна давлению), либо когда газ движется при нормальном давлении по весьма малым каналам, т. е. по порам. В дальнейшем будем рассматривать только движение сплошных текучих сред.
Важным физическим свойством среды является плотность = dM/dV, кг/м3 (где М – масса, V – объем), т. е. масса вещества, содержащаяся в единице объема. Если плотность текучей среды постоянна, то такая среда называется несжимаемой жидкостью. При этом имеются в виду не обязательно капельные жидкости. Например, если в потоке газа давление и температура постоянны, то и плотность также будет постоянной, и в этом случае газ будет вести себя как несжимаемая жидкость. В противном случае, т. е. когда плотность – величина переменная, текучая среда называется сжимаемой жидкостью. Понятно, что при этом имеются в виду только газы.
Таким образом, термин «жидкость» будем в дальнейшем применять для любой текучей среды, уточняя при необходимости, о какой именно, несжимаемой или сжимаемой, жидкости идет речь.
Важнейшими понятиями механики жидкости и газа являются понятия идеальной и реальной жидкости. Идеальной, или невязкой жидкостью называется такая жидкость, при движении которой отсутствуют силы внутреннего трения и которую, следовательно, можно рассматривать как жидкость с нулевой вязкостью. В противном случае жидкость называется реальной.
Понятие идеальной жидкости является очень важным, поскольку довольно часто на практике встречаются случаи, когда жидкость движется в таких условиях, что влиянием сил внутреннего трения можно пренебречь, например, вдали от твердых поверхностей. В связи с этим разделы механики жидкостей и газов, посвященные изучению движения несжимаемой и сжимаемой идеальной жидкости и называемые гидродинамикой и газодинамикой, получили широкое развитие и имеют большое практическое значение.
Механика жидкостей и газов, как и механика твердого тела, включает в себя статику, кинематику и динамику. Однако, из соображений удобства изложения, нарушим эту последовательность рассмотрения механики и начнем изучение механики жидкостей и газов с кинематики.
Л. 2.