40)Моделирование теплообменных аппаратов. Кожухотрубные паровые теплообменники.

В межтрубном пространстве пар, а нагреваемый продукт в трубках, трубки тонкие а значит движение жидкости в трубках описывается моделью идеального вытеснения.

Температура продукта не достигает температуры пара, иначе надо длииинный теплообменник что невыгодно экономически.

Особенности паровых теплообменников:

1) Теплообмен осуществляется конденсацией, т.е. используем насыщенный пар

2) Во всем объёме аппарата одинаковая температура пара

3) Температура стенки равна температуре пара

4) Из-за тонкости стенок перепадом температуры на них пренебрегаем

5) Регулирующее воздействие вносится расходом пара

6) Инерционностью трубного пространства пренебрегаем

Рассматриваем регулирование температуры на выходе расходом пара. Т.к. пар насыщенный, то есть однозначная связь между давлением пара и его расходом, а следовательно и температуры.

Для модели идеального вытеснения:

Принимаем допущения:

1) Теплофизические характеристики мало зависят от от температуры в рабочем диапазоне, т.е. их считаем постоянными

2) Теплоёмкость берем при постоянном давлении.

k – коэффициент теплоотдачи

F=2nПrL – поверхность теплообмена

n – число труб

Произведем преобразование по Лапласу. Т.к. t – отклонение температуры от базисных значений, значит существуют нулевые условия и возможно преобразование по Лапласу без дополнительных членов:

Рассмотрим выходную температуру при x=l:

это было по каналу Температура пара – температура на выходе.

При возмущении по каналу возмущающее воздействие – выход получаем звено транспортного запаздывания, т.е. при ступенчатом изменении входа ступенчато изменяется выход, а сам аппарат не сглаживает ступенчатого возмущения.

Это достаточно сложное возмущение. Часто трубки в аппаратах толстые и жидкость по ним идёт под большим давлением, тогда необходимо учитывать возможность накопления тепла стенками.

Тогда модель будет включать уравнение, описывающее накопление тепла в стенке.

В этом случае наличие тепловой инерции стенок сглаживает ступенчатый входной сигнал.

Кривые разгона достаточно сложно строятся.

41)Моделирование теплообменных аппаратов. Паровые и жидкостные теплообменики типа «труба в трубе»

Существуют прямоточные и противоточные теплообменники. В этом случае изменяется температура обоих потоков, тогда необходимо учитывать изменение параметров и температур в трубе и рубашке, т.е моделирование затруднено.

Примем допущение что пренебрегаем теплопроводностью стенок. В таком случае модель будет включать в себя уравнение для одного потока и уравнение для другого потока, если необходимо то и уравнение для разделительной стенки особенно при теплообмене газов. Как правило при моделировании потоки описываются моделями идеального вытеснения T₁(t,x), T₂(t,x).

Для противотока:

Для прямотока:

Построение передаточных и переходных функций по различным каналам в этом случае затруднено. Результат существенно зависит от скоростей течения.

Одним из путей упрощения является представление таких теплообменников в виде ячеечной модели. Для этого процесс представляем в качестве последовательно соединенных звеньев в каждом из которых снаружи и внутри используется модель идеального перемешивания в виде СЛДУ в обычных производных. Такой подход особенно хорош при моделировании змеевиковых теплообменников.