21)Активные экспериментальные методы получения моделей динамики. Типы входных сигналов.

При построении моделей динамики экспериментальными методами структура задаётся произвольно, но при решении задач моделирования с целью построения систем управления ограничиваются линейными ДУ без производной в правой части. Таким образом задача построения сводится к определению порядка ДУ и всех коэффициентов. Чаще всего это делают с использованием экспериментальных кривых разгона.

Для надёжного определения коэф нужны существенные отклонения У во времени, не менее чем в 3 раза превышающие среднеквадратические отклонения (ибо есть в объекте стохастическая составляющая). Чем больше изменяется У, тем надежнее найдём значение коэффициента, тем хуже для реального процесса. Обычно выбирают такие диапазоны У, которые интересуют нас при построении моделей. Если случайная составляющая У мала, то вместо кривой разгона можно получить реакцию на импульс конечной длительности. Главное достоинство – уменьшение влияния на переходный процесс.

Тоесть получаем более короткое воздействие на процесс и с меньшей амплитудой.. Из этих двух случаев можно получить кривую разгона, т.е. если один прямоугольный со сдвигом относительно первого. h(t)=X_вых(t)+h(t-τ).

22)МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ЛОГАРИФМИРОВАНИЯ ДЛЯ АПЕРИОДИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ.

С помощью метода можно получить модель динамики для апериодических объектов.

Этим методом модель можно построить при следующих допущениях: α упорядочены и α_i+1/α_i>1.5 следовательно найдётся такой интервал времени, когда все составляющие кроме 1 равны 0.

Составим функцию

Т.к. метод графоаналитический, то лучше пронормировать У, приведя его к диапазону 0..100. При этом Y<1 будут в пределах погрешности измерения системы и их можно не рассматривать и график будет в первом квадранте.

Аналогично можно рассмотреть и другие интервалы времени, только с учётом того, что метод графоаналитический больше 4 порядка не паримся;) Или если меньше 4, то до тех пор, пока кривая У_i не выродится в прямую.

После получения переходной функции возможно получить передаточную функцию

Поскольку преобразование Лапласа для получения передаточной функции требует нулевых начальных условий, то кривую разгона необходимо иметь в отклонениях.

Для переходной функции 2 порядка:

На практике встречаются следующие проблемы:

*за счет приближенности графических построений не удаётся выполнить требование равенства производной 0.

*проблемы возникают и при аппроксимации кривой разгона решением ДУ 2 порядка.

Тоесть множитель р в числителе оказывается неравным 0 и функция приобретает вид:

Наличие р в числителе не означает появления дифференцирующих свойств у объекта, а является следствием погрешности получения передаточной функции. Она приемлема при условии

24)Получние моделей динамики для колебательных объектов

Рассматриваем вариант когда в объекте присутствуют только колебательные составляющие.

При достаточно большом времени все гармонические составляющие с большим α затухнут и останется только 1 с самым малым α.

Частоту определим из условия ω=2П/Т

Период определим при как можно больших временах пока ещё не затухли колебания как среднее по нескольким периодам.

В моменты пересечения переходной функции горизонтальную ось sin=0, т.е. sin(ω₁t+φ₁)=0 ω₁t+φ₁=Пj

J берем равным 3, 4, 5 и находим φ₁

Максимумы на кривой соответствуют случаям, когда sin(ω₁t+φ₁)=1 и кривая описывается изменением максимумов, т.е. , где параметры А и альфа находятся по аналогии с предыдущим методом.

На практике колебательные объекты редкость:)