- •1)Понятие о моделировании. Материальные и идеальные модели.
- •2)Основные этапы математического моделирования. Их содержание.
- •1) Постановка проблемы и её качественный анализ
- •2) Построение математической модели
- •3) Математический анализ модели
- •4) Подготовка исходной информации
- •5) Численное решение
- •3)Этапы построения математической модели. Структурный синтез, идентификация.
- •4)Виды моделей с точки зрения их полчения
- •5)Оценка точности математической модели
- •7)Построение экспериентальных математических моделей
- •8)Экспериментальные методы построения математических моделей. Особенности проведения эксперимента
- •10)Метод наименьших квадратов
- •11)Метод брандона
- •12)Экспериментальные методы построения математических стохастических моделей статики. Свойства коффициентов модели.
- •13)Основы регрессионного анализа как инструмента построения моделей статики
- •14)Особенности проведения эксперимента. Рандомизация.
- •15)Обработка эксперимента при построении стохастических моделей и прочее
- •16)Основы планирования эксперимента. Критери оптимальности планов
- •17)Полныйфакторный эксперимент
- •18)Дробный факторный эксперимент
- •19)Планирование второго порядка. Ортогональное композиционное планирование.
- •20)Планирование ворго порядка. Рототабельные планы.
- •21)Отсеивающие эксперименты
- •21)Активные экспериментальные методы получения моделей динамики. Типы входных сигналов.
- •24)Получние моделей динамики для колебательных объектов
- •25)Получение моделей динамики для объектов с интегрирующими свойствами, с кратными корнями.
- •26)Приближенные методы построения моделей динамики
- •27)Основы пассивных методов построения моделей статики
- •28)Аналитический метод построения математических моделей. Этапы построения модели.
- •29)Построение математической модели напорного бака
- •30)Простейшая модель нагрева тела
- •31)Модель смесителя
- •32)Модель газового ресивера (аппарата с газом под давлением)
- •33)Модель перемещения жидкостей и газов
- •34)Модели гидродинамики потоков. Общие свойства и особенности
- •35Типовые модели гидродинамики. Модель идеального перемешивания.
- •36)Типовые модели гидродинамики. Модель идеального вытеснения
- •37)Типовые модели гидродинамики. Ячеечная модель
- •38)Диффузионные модели
- •40)Моделирование теплообменных аппаратов. Кожухотрубные паровые теплообменники.
- •41)Моделирование теплообменных аппаратов. Паровые и жидкостные теплообменики типа «труба в трубе»
- •42)Моделирование химических реакций
- •43)Моделирование химических реакторов. Изотермический реактор с мешалкой.
- •46)Моделирование неизотермических реакторов полного вытеснения
1)Понятие о моделировании. Материальные и идеальные модели.
Моделирование – один из основных инструментов исследования и проектирования процессов и систем управления.
Модель – такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его последующее изучение дает новое знание об объекте-оригинале.
Моделирование – триединый процесс построения, изучения и применения модели. Оно связано с понятиями абстракция, аналогия, гипотеза.
Абстракция – мысленное выделение отдельных интересующих нас в контексте исследования признаков, свойств и отношение объекта исследования; одновременно отвлечение от других его свойств, не существенных в данном контексте.
При аналогии на основе сходства объектов по некоторым признакам делается предположение об их сходстве по другим признакам.
Процесс моделирования включает:
1) Построение абстракций
2) Умозаключение по аналогии
3) Конструирование новых гипотез на основе этого.
Любая модель замещает оригинал лишь строго в ограниченном смысле. Из этого можно сделать вывод, что для одного и того же объекта может быть поострено несколько моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.
В процессе исследования существенны 2 требования:
1) Исследования модели должны быть проще, эффективнее, дешевле чем исследования самого объекта.
2) Должно существовать правило, по которому результаты, полученные на модели можно было переносить на исследуемый объект.
МАТЕРИАЛЬНЫЕ
Всегда имеют материальную связь с объектом-оригиналом.
Бывают:
Пространственная – копирует пространственные координаты объекта.
Физические – имеют ту же природу, что и исследуемый объект, но как правило меньших размеров. Модель функционирует по тем же законам, что и исследуемый объект-оригинал.
Основной базой построения физически моделей является теория подобия.
Подобие – условие. При котором возможен количественный перенос результатов опыта с модели на оригинал.
Аналоговые – имеют другую природу по сравнению с объектом исследования, но обладают теми же основными свойствами, что и объект-оригинал.
В качестве аналоговых моделей наибольшее распространение получили электрические модели. Объекты представлялись в виде схем-замещения.
ИДЕАЛЬНЫЕ
Идеальная – схема объекта, отражающая его существенные стороны, которые возникают в сознании человека в процессе познания.
Такие объекты не имеют связи с объектом-оригиналом. Бывают формализованные и неформализованные
Формализованные позволяют с помощью формальных языков описать модель. К ним относятся математические (описывают свойства с помощью математических символов), образные, семантические (словесная форма).
Неформализованные практически всегда субъективны. Существуют на уровне интуиции. Часто такие модели – основа принятия управленческих решений. Есть 2 метода составления моделей:
а) исходим из того, что закладываем в модель все что известно об объекте. Модель используется как рабочий инструмент. Нового ничего не получим.
б) в модель закладываем известные сведения об объекте, которые в совокупности проявляют свойства, присущие модели, а не отдельным элементам.