6. Дискриминантный анализ
Для проведения дискриминантного анализа были применены следующие исходные данные. В качестве зависимой переменной был выбран вопрос «Страивает ли Вас в целом спектр услуг, предоставляемый сотовыми операторами?» с вариантами ответов: да (все устраивает) и нет (хотелось бы больше новых функциональных сервисов). В качестве независимых переменных, характеризующих респондентов, выделены:
Возраст;
Пол;
Образование;
Основной род занятий.
В результате дискриминантного анализа мы разделили респондентов на тех, кто доволен спектром предоставляемых услуг, и тех, кого он не устраивает.
Таблица 4.1 показывает, насколько значимо выбранные переменные разделяют выборочную совокупность респондентов на исследуемые группы. В нашем случае получены весьма значимые результаты для переменных «пол» и «возраст» (Sig.< 0,05). Это свидетельствует о том, что на их основании исследуемые группы зависимой переменной существенно различаются.
Таблица 4.1 Tests of Equality of Group Means
|
Wilks' Lambda |
F |
df1 |
df2 |
Sig. |
Ваш пол |
,970 |
9,089 |
1 |
298 |
,003 |
Ваш возраст |
,980 |
6,206 |
1 |
298 |
,013 |
Образование |
,993 |
2,041 |
1 |
298 |
,154 |
Ваш основной род занятий |
1,000 |
,052 |
1 |
298 |
,820 |
Таблица 4.2 показывает результаты теста Box на значимость различия между категориями исследуемой зависимой переменной. В нашем случае данный тест показывает, что данные различия являются статистически значимыми (Sig.< 0,05).
Таблица 4.2 Test Results
|
||||||||||||
Tests null hypothesis of equal population covariance matrices.
Таблица 4.3 показывает, какие независимые переменные оказались включенными в итоговую дискриминантную модель на последнем шаге анализа (т.к. мы использовали пошаговый метод переменных в модель). В нашем случае последним шагом является шаг 2. На втором шаге у нас остались две независимые переменные из четырех.
Таблица 4.3 Variables in the Analysis
Step |
|
Tolerance |
Sig. of F to Remove |
Wilks' Lambda |
1 |
Ваш пол |
1,000 |
,003 |
|
2 |
Ваш пол |
,990 |
,006 |
,980 |
Ваш возраст |
,990 |
,032 |
,970 |
Следующие две таблицы 4.5 и 4.6 позволяют оценить, насколько отдельные независимые переменные, применяемые в дискриминантной функции, коррелируют с ее стандартизированными коэффициентами. В первой таблице приводятся стандартизированные коэффициенты, а во второй корреляционные коэффициенты. При помощи стандартизированных коэффициентов можно непосредственно сравнить относительный вклад каждой независимой переменной в различие двух исследуемых групп. Можно отметить, что пол респондентов влияет на удовлетворенность/неудовлетворенность спектром предоставляемых услуг в 1,26 раза сильнее, чем возраст.
Таблица 4.5 Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients
|
Function |
1 |
|
Ваш пол |
,748 |
Ваш возраст |
,592 |
Таблица 4.6 Structure Matrix
|
Function |
1 |
|
Ваш пол |
,809 |
Ваш возраст |
,668 |
Образование(a) |
,367 |
Ваш основной род занятий(a) |
-,248 |
Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions Variables ordered by absolute size of correlation within function.
a This variable not used in the analysis.
Таблица 4.7 Canonical Discriminant Function Coefficients
|
Function |
1 |
|
Ваш пол |
1,516 |
Ваш возраст |
,453 |
(Constant) |
-3,420 |
Unstandardized coefficients
На основании коэффициентов таблицы 4.7 можно построить дискриминантное уравнение:
Z = - 3,420 + 1,516*пол + 0,453*возраст
Теперь на основании данного уравнения можно рассчитать вероятность, с которой та или иная социально-демографическая целевая группа респондентов будет удовлетворена спектром предоставляемых услуг с помощью формулы:
Подставив в дискриминантное уравнение соответствующие значения, можно сделать вывод о том, что женщина в возрасте 31-40 лет будет удовлетворена спектром предоставляемых услуг с вероятностью 27,5%:
Z = - 3,420 + 1,516*2 + 0,453*3 = - 3,420 + 3,032 + 1,359 = 0,971
= 0, 275 или 27,5%
Для сравнения мужчина в том же возрасте будет удовлетворен спектром услуг с вероятностью 70,9%.
Z = - 3,420 + 1,516*1 + 0,453*3 = - 0,905
= 0,709 или 70,9%
Полученные данные говорят о большей удовлетворенности мужчин данного возраста спектром предоставляемых услуг, чем женщин этого же возраста. Поэтому целесообразно при расширении спектра услуг ориентироваться в первую очередь на потребности данной категории женщин. Так в частности было выявлено, что чаще всего женщины данного возраста в качестве желаемых дополнительных услуг чаще всего указывали карту городу и расписание общественного транспорта. Следовательно, введение указанных сервисов будет способствовать повышению удовлетворенности женщин в возрасте 31-40 лет спектром предоставляемых услуг.
Если рассчитать аналогичные вероятности для мужчин и женщин в возрасте 20-30 лет, то результаты будут соответственно 72,9% и 37,3%. Женщины в данном возрасте в качестве дополнительных услуг в большей степени желали бы иметь возможность пользоваться ISQ, GPS навигацией и видео связью.
В целом, на основании полученных вероятностей можно сделать вывод о том, что в целом мужчины в большей степени удовлетворены спектром предоставляемых услуг, чем женщины, а с возрастом удовлетворенность, как у мужчин, так и у женщин, снижается.