
- •1. Cтруктуры данных и алгоритмы
- •1.1. Понятие структур данных и алгоритмов
- •1.2. Информация и ее представление в памяти
- •1.3. Классификация структур данных
- •1.4. Операции над структурами данных
- •1.5. Структурность данных и технология программирования
- •2. Простые структуры данных
- •2.1. Числовые типы
- •2.1.1. Целые типы
- •2.1.2. Вещественные типы
- •1). Десятичное число 15.375;
- •2). Десятичное число -0.5;
- •3). Десятичное число -25.75;
- •4). Число 0.0;
- •5). Числа верхней и нижней границ положительного диапазона
- •2.1.3. Операции над числовыми типами
- •2.2. Битовые типы
- •2.3. Логический тип
- •2.4. Символьный тип
- •2.5. Перечислимый тип
- •2.6. Интервальный тип
- •2.7. Указатели
- •2.7.1. Физическая структура указателя
- •2.7.2. Представление указателей в языках программирования
- •2.7.3. Операции над указателями.
- •3. Статические структуры данных
- •3.1. Векторы
- •3.2. Массивы
- •3.2.1. Логическая структура
- •3.2.2. Физическая структура
- •3.2.3. Операции
- •3.3 Множества
- •3.3.1 Множества и математика
- •3.3.1.1 Способы задания множеств
- •3.3.1.2 Операции над множествами
- •3.3.1.3 Множественный тип и его свойства
- •3.3.1.4 Переменные и константы множественных типов
- •3.3.1.5. Выражения множественного типа
- •3.3.2. Представление множеств в памяти эвм
- •3.3.2.1. Числовые множества
- •3.3.2.2. Символьные множества
- •3.3.2.3. Множество из элементов перечислимого типа
- •3.3.2.4. Множество от интервального типа
- •3.3.2.5. Операции над множествами
- •3.4. Записи
- •3.4.1. Логическое и машинное представление записей
- •3.4.2. Операции над записями
- •3.5. Таблицы
- •3.6.2. О сложности алгоритмов
- •3.6.3. Сортировка подсчетом
- •3.6.4. Сортировка включением
- •3.6.4.1. Простое включение
- •3.6.4.2.Метод Шелла (модифицированный)
- •3.6.5. Сортировка извлечением
- •3.6.5.1.Простое извлечение
- •3.6.5.2.Древесная сортировка(модифицированный)
- •3.6.6. Сортировка обменами
- •3.6.6.1. Пузырьковая сортировка
- •3.6.6.2. Быстрая сортировка (Хоара) (модифицированный)
- •3.6.7. Сортировка слиянием
- •3.6.8. Сортировка распределением
- •3.6.8.1. Вырожденное распределение
- •3.6.8.2. Сортировка распределением
- •3.6.9. Сравнительный анализ
- •3.7. Операции логического уровня над статическими структурами. Поиск
- •3.7.1. Линейный (последовательный) поиск
- •3.7.2. Быстрый последовательный список
- •3.7.3. Дихотомический (бинарный) поиск
- •3.7.4. Интерполяционный поиск
3.3.2. Представление множеств в памяти эвм
Логическая структура.
Множество - такая структура, которая представляет собой набор неповторяющихся данных одного и того же типа. Множество может принимать все значения базового типа. Базовый тип не должен превышать 256 возможных значений. Поэтому базовым типом множества могут быть byte, char и производные от них типы.
Физическая структура.
Множество в памяти хранится как массив битов, в котором каждый бит указывает является ли элемент принадлежащим объявленному множеству или нет. Т.о. максимальное число элементов множества 256, а данные типа множество могут занимать не более 32-ух байт.
Число байтов, выделяемых для данных типа множество, вычисляется по формуле: ByteSize = (max div 8)-(min div 8) + 1, где max и min - верхняя и нижняя границы базового типа данного множества.
Номер байта для конкретного элемента Е вычисляется по формуле:
ByteNumber = (E div 8)-(min div 8),
номер бита внутри этого байта по формуле:
BitNumber = E mod 8
{===== Программный пример 3.3 =====}
const max=255; min=0; E=13;
var S : set of byte;
ByteSize, ByteNumb, BitNumb : byte;
begin
S:=[]; { обнулениемножества }
S:=S+[E]; { запись числа в множество }
ByteSize:=(max div 8)-(min div 8)+1;
Bytenumb:=(E div 8)-(min div 8);
BitNumb:=E mod 8;
writeln(bytesize); { наэкране 32 }
writeln(bytenumb); { наэкране 1 }
writeln(bitnumb); { наэкране 5 }
end.
3.3.2.1. Числовые множества
Стандартный числовой тип, который может быть базовым для формирования множества - тип byte.
Множество хранится в памяти как показано в таблице 3.3.
Таблица 3.3
где @S - адрес данного типа множество.
Бит поля установлен в 1, если элемент входит в множество, и в 0 - если не входит.
Например, S : set of byte; S:=[15,19];
Содержимое памяти при этом будет следующим:
@S+0 - 00000000 @S+2 - 00001000
@S+1 - 10000000 . . . . . .
@S+31 - 00000000
3.3.2.2. Символьные множества
Символьные множества хранятся в памяти также как и числовые множества. Разница лишь в том, что хранятся не числа, а коды ASCII символов.
Например, S : set of char; S:=['A','C'];
В этом случае представление множества S в памяти выглядит следующим образом :
@S+0 - 00000000 . . . . . .
. . . . . . @S+31 - 00000000
@S+8 - 00001010
3.3.2.3. Множество из элементов перечислимого типа
Множество, базовым типом которого есть перечислимый тип, хранится также, как множество, базовым типом которого является тип byte. Однако, в памяти занимает место, которое зависит от количества элементов в перечислимом типе.
Пример:
Type
Video=(MDA,CGA,HGC,EGA,EGAm,VGA,VGAm,SVGA,PGA,XGA);
Var
S : setofVideo;
В памяти будет занимать : ByteSize = (9 div 8)-(0 div 8)+1=2 байта При этом память для переменной S будет распределена как показано на рис. 3.4.
Рис. 3.4. Распределение памяти для переменной типа set of Video
Если выполнить оператор S:=[CGA,SVGA], содержимое памяти при этом будет:
@S+0 - 10000010
@S+1 - 00000000