10. Основное уравнение равномерного движения. Два режима движения. Число Рейнольдса.

.

          Это уравнение называется основным уравнением равномерного движения.

Ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления. При ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, при этом отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости.

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений. Наряду с основным продольным перемещением жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости. Переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической υ_кр.

Значение этой скорости прямо пропорционально кинематической вязкости жидкости и обратно пропорционально диаметру трубы.

 

 

 

 

где ν - кинематическая вязкость; k - безразмерный коэффициент; d - внутренний диаметр трубы.

Входящий в эту формулу безразмерный коэффициент k, одинаков для всех жидкостей и газов, а также для любых диаметров труб. Этот коэффициент называется критическимчислом Рейнольдса Re_кр и определяется следующим образом:

 

 

 

 

Как показывает опыт, для труб круглого сечения Re_кр примерно равно 2300.

Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При Re < Re_кр течение является ламинарным, а при Re > Re_кр течение является турбулентным. 

11. Уравнение неразрывности

    

Уравнение называется уравнением неразрывности или сплошности в дифференциальной форме для произвольного движения не6сжимаемой жидкости.                                                                       (4.4)

Выражение  (4.4) и является уравнением неразрывности  для элементарной струйки.

Для потока жидкости уравнение неразрывности будет иметь вид:

                                                     или 

Т. е. отношение средних скоростей в сечениях  потока обратно пропорционально отношению их площадей. Из этого следует, что при установившемся сечении с уменьшением площади сечения средняя скорость увеличивается и наоборот.

12. Уравнение Бернулли для вязкой жидкости.

уравнение Бернулли для потока реальной жидкости будет выглядеть

Для струйки идеальной жидкости уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения механической энергии.

Для потока реальной жидкости уравнение Бернулли является уравнением баланса энергии  с учетом потерь. Энергия, теряемая жидкостью на рассматриваемом участке течения, разумеется, не исчезает бесследно,  превращаясь в другую форму — тепловую. Так как удельная теплоемкость жидкостей обычно велика по сравнению с потерями удельной энергии, а также ввиду того, что тепловая энергия непрерывно рассеивается, повышение температуры часто бывает практически малозаметным. Этот процесс преобразования механической энергии в тепловую является необратимым, т. е. таким, обратное течение которого (превращение тепловой энергии в механическую) невозможно

Уменьшение среднего значения полной удельной энергии жидкости вдоль потока, отнесенное к единице его длины, называется гидравлическим уклоном.

Изменение удельной потенциальной энергии жидкости, отнесенное к единице длины, называется пьезометрическим уклоном. Очевидно, что в трубе постоянного диаметра с неизменным распределением скоростей указанные уклоны одинаковы.