4. Внутренняя норма дохода

Сложности при расчетах ЧДД связаны с установлением приемлемой нормы дохода. Определение уровня нормы дохода зависит от компетентности специалистов, определяющих экономическую эффективность, и отражает субъективный подход. Влияние данного фактора сведено к минимуму в показателе внутренней нормы дохода – ВНД (или IRR – Internal Rate of Return). Экономическую природу этого показателя можно пояснить с помощью графика зависимости ЧДД от изменений нормы дохода (рис. 1)

ЧДД

проекта

млн.р.

На графике показано, что с ростом требований к эффективности инвестиций (через Е) величина ЧДД уменьшается, достигая нулевого значения при пересечении с осью абсцисс в точке А. Норма дохода, определяющая такое значение ЧДД, является внутренней нормой дохода проекта.

ВНД характеризует уровень доходности инвестиций, генерируемый конкретным проектом, при условии полного покрытия всех расходов по проекту за счет доходов.

По своей экономической природе норма дохода (Е) для инвестора и ВНД по проекту идентичны, т.е. характеризует уровень капитализации доходов за расчетный период. Но в первом случае Е (норму дохода) мы привносим извне, обосновывая ее уровень исходя из нашего понимания приемлемого уровня дохода на капитал. Во втором варианте норма дохода формируется на основе объективно складывающихся пропорций результатов и затрат, т.е., исходя из внутренних свойств проекта, степени его прогрессивности.  В данном выражении ВНД характеризует гарантированный уровень капитализации доходов, присущий проекту.

Выше было отмечено, что значение показателя ВНД определяется как такое значение нормы дохода Е_вн, при котором суммы дисконтированных доходов и расходов равны между собой или, что тоже, величина приведенных эффектов (без учета единовременных затрат) равна приведенным единовременным затратам (К). Исходя из данного условия, ВНД (Е_вн) есть положительный корень уравнения:

(22)

Точное значение ВНД определяется по формуле линейной интерполяции:

(23)

где - норма дисконта, при которой ЧДД принимает ближайшее к 0 положительное (или соответственно отрицательное) значение;

- норма дисконта, повышенная (или пониженная) на 1 пункт по сравнению с , при которой ЧДД принимает ближайшее к 0 отрицательное (или соответственно положительное) значение;

- чистый дисконтированный доход соответственно при и .

Значения ЧДД принимаются абсолютными. При этом желательно, чтобы разность значений коэффициентов дисконтирования и не превышала 0,01 иначе зависимость чистого дисконтированного дохода от величины коэффициента дисконтирования окажется нелинейной. Быстро и точно ВНД определяется с помощью компьютера.

ВНД можно рассчитать графическим методом. На рисунке по оси абсцисс отложены значения Е, по оси ординат – ЧДД, рассчитанный по исходным данным от уровня чистого дохода при избранной величине Е.

ЧДД

Приведенный график построен по исходным данным примера из вопроса 4 (ЧДД).

Точка А соответствует Е=0,1, а точка Б – Е=0,2. Соединяем точки А и Б, пересечение с осью Е дает искомое значение ВНД. Оно равно 0,162.

Более точный расчет с помощью ПК дает ВНД=0,164 или 16,4%. При этой норме обеспечивается равенство

! ВНД объективен и не зависит от требований и условий инвестора, от объема производства и размера инвестиций по проекту. Это делает ВНД выгодным инструментом измерения и управления эффективностью инвестиций, поэтому ВНД непременное требование при оценке экономической эффективности ИП.