Расчет коэффициента дисконтирования

Таблица 4

Год	Коэффициент дисконтирования
1
2
3
4
5

Расчет суммарного дисконтированного дохода

Табл. 5

Год
1	300	0,8	240
2	500	0,67	355
3	800	0,57	456
4	500	0,5	250
5	200	0,45	90
			1371

Переменную норму дохода мы в дальнейшем будем использовать для оценки эффективности в прогнозных ценах. Никаких проблем не возникает при ее использовании для расчетов и интерпретации показателя чистого дисконтированного дохода. При оценке другого показателя эффективности ВНД – нужна одна усредненная норма дохода для всего расчетного периода.

4. Чистый дисконтированный доход

Основополагающие принципы оценки экономической эффективности инвестиций соответствуют здравому смыслу экономического поведения человека при принятии решения о целесообразности тех или иных затрат. Они выражены в показателе «чистый доход». При исчислении чистого дохода всегда соизмеряются результаты и затраты.

Если принять, что достигнутые результаты реализации проекта формируются притоками (Р), а затраты и отчисления – оттоками (З), то разность этих двух величин будет составлять экономический эффект, или чистый доход (ЧД). Таким образом:

ЧД_m=Р_m-З_m, (15)

где m указывает на принадлежность потоков денежных средств к конкретному шагу m расчета.

В развернутом виде формула включает:

Р_m=Q_m+Л_m (16)

З_m=C_m+K_m+Д+Н, (17)

где Q_m – объем продаж;

Л_m – поступления от продажи излишних активов;

C_m – операционные издержки (себестоимость за вычетом амортизации);

K_m – затраты на приобретение активов;

Д – проценты по кредитам;

Н – налоги.

На первых шагах расчетного периода величина ЧД отрицательна, т.к. выручка от продаж не возмещает всех издержек по проекту. На последующих шагах картина меняется, величина чистого дохода становится положительной и нарастает.

Эффективность проекта следует определять за весь расчетный период, т.е. сложить величины чистого дохода, полученные на всех шагах отчетного периода. Чтобы такое суммирование сделать корректным, т.е. учесть неравноценность денежных средств во времени, годовые показатели чистого дохода следует скорректировать на коэффициент дисконтирования.

Будущая стоимость чистых доходов, приведенная к их настоящей стоимости, т.е. стоимости через процедуру дисконтирования к начальному шагу расчетного периода, выражает содержание основополагающего показателя – чистого дисконтированного дохода.

Формула для расчета ЧДД:

ЧДД = (Р_m-З_m) _m, (18)

где Р_m – результаты, достигаемые на шаге m расчета;

З_m – затраты, осуществляемые на шаге m расчета;

_m – коэффициент дисконтирования;

m – номер шага расчета.

 Коэффициент дисконтирования определяется требуемым инвестором уровнем нормы дохода (Е) и периодом приведения (t). Отсюда прослеживается следующая зависимость ЧДД от этих параметров:

- с повышением требований инвестора к эффективности проекта ЧДД снижается, и, наоборот, с уменьшением – повышается;

- по мере удаления периода приведения денежного потока от базового размера ЧДД снижается.

 Но экономическую эффективность проекта выражает не частное значение ЧДД на конкретном шаге, а размер дохода за весь расчетный период. Поэтому необходимо проводить поступательное суммирование ЧДД всех шагов. Если на m-шаге ЧДД становится положительным и увеличивается за счет прибавления положительных значений ЧДД – то проект следует признать эффективным.

Пример. Оценка приемлемого уровня ЧДД с позиции интересов инвестора.

1. Расчетный период – 6 лет

2. Номер шага обозначается m=0,1,…T, где m=0 – момент стартовых инвестиций (нулевой год)

3. Продолжительность шага расчета равна 1 году

4. Для первого варианта Е=0,1, для второго Е=0,2

5. Исходные данные см. таблицу.

Показатели	№ шага расчетного периода (m)
	0	1	2	3	4	5
1. Рm		1000	1500	2000	1500	1000
2. Зm		700	1000	1200	1000	800
3. Km	1500
4. Рm- Зm		300	500	800	500	200

! В модифицированном виде формулу (18) можно записать:

ЧДД = (Р_m-З_m^*) _m- К_{m m} (19)

где З_m^* - затраты на шаге m расчета без инвестиционных издержек К_m

Вариант 1. (подставляем данные в формулу (19))

ЧДД=300 +500 +800 +500 +

+200 -1500=252>0

Вариант 2

ЧДД=300 +500 +800 +500 +

+200 -1500=-122<0

При норме дохода 0,1 величина ЧДД положительна, поэтому вариант инвестирования приемлем.

Вариант 2 не приемлем.