3.2 Приведение в сопоставимый вид разновременных затрат и результатов: дисконтирование, компаундирование.

Согласно основополагающим принципам экономики разновременные затраты точно так же, как и полученные результаты, неравноценны во времени. Т.е. один рубль сегодня значит больше, чем тот же один рубль полученный или затраченный через год.

Это имеет место не только из-за инфляции, но и вследствие того, что денежные средства, вовлеченные в хозяйственный оборот, приносят определенный доход.

Поэтому для суммирования реальных денежных средств по потоку за какой-либо период они должны быть предварительно приведены к сопоставимому виду - к единому моменту времени.

Такими моментами приведения могут быть или начальный или конечный шаг расчетного периода.

Процедура приведения к конечному моменту осуществляется путем умножения текущих величин потока на шаге - m - на коэффициент компаундирования, отражающий темп приращения капитала при использовании денежных средств в хозяйственном обороте. Эта процедура называется компаундированием.

, (10)

где - суммарный компаундированный поток;

- текущая величина потока в году t;

- коэффициент компаундирования.

задается по формуле сложных процентов, (11)

где Е - норма приращения капитала или приемлемая для инвестора норма дохода.

Процедура приведения потока к начальному периоду проводится путем умножения этих же текущих величин потока на коэффициент дисконтирования, учитывающий уменьшение значимости денежного потока при его отдалении во времени. Такая процедура называется дисконтированием.

Суммарный дисконтированный поток рассчитывается:

, (12)

где - коэффициент дисконтирования для года t.

. (13)

Здесь Е - норма дисконта по содержанию то же, что и в формуле (11).

Если приведение потока осуществляется к первому году, показатель степени принимает выражение (t-1).

В формулах (11) и (13) фигурирует одна и та же величина Е, что определяет единое по последствиям экономическое содержание процедуры компаундирования и дисконтирования.

Действительно, если в первом году мы располагаем 100 рублями, то при Е = 0,1 к концу второго года они составят рублей, а 110 рублей второго года с позиции сегодняшнего дня составят:

руб.

Пример. Влияние уровня нормы дохода на суммарный дисконтированный поток.

Определим суммарный дисконтированный поток для параметров, указанных в таблице. Расчетный период Т равен 5 годам.

Таблица 2

Год	1	2	3	4	5
Денежный поток	300	500	800	500	200

Будем дисконтировать, используя постоянную норму дохода, т.е. предполагая, что инфляция отсутствует или ее значение невелико.

Суммарный дисконтированный поток определим в двух вариантах: при Е = 0,1 и Е = 0,2.

1. Вариант Е = 0,1. Тогда получим:

2. Вариант Е = 0,2:

Т.о. с ростом Е величина суммарного дисконтированного потока снижается, и наоборот.

В экономике переходного периода ввиду нестабильных условий развития и связанных с этим колебаний темпа инфляции и других причин Е по периодам развития нестабильна и расчетная формула усложняется.

Формула для определения коэффициента дисконтирования при переменной норме дохода имеет следующий вид:

. (14)

Пример. Определение суммарного дисконтированного потока при переменной норме дохода (рассмотрим пример, когда норма дохода - величина переменная табл.3).

Таблица 3.

Показатели	Годы
	1	2	3	4	5
Норма дохода ( )	0,25	0,20	0,18	0,15	0,10

Расчет по формуле (14) дает значения коэффициента дисконтирования (табл.4), а по формуле (12) - дисконтированного потока (табл.5). Определим также суммарный дисконтированный поток при переменной норме дохода для указанных в таблице 2 параметров (см. табл.5).