11.5. Расчет установившегося режима разомкнутой электрической сети

Рассмотрим последовательность выполнения электрического расчета на примере сети (рис. 11.5), содержащей три участка (две ЛЭП и трансформатор) и электрические нагрузки, подключенные в двух узлах. Рассматриваемые здесь принципы справедливы для разомкнутых сетей любой размерности и структуры.

Для общности расчетов участки сети представлены комплексными продольными сопротивлениями Z и поперечными проводимостями Y , а трансформаторная ветвь ещё учитывает трансформацию (идеальным трансформатором с трансформацией k_Т ). Такое представление схемы замещения применимо для расчета режимов питающих (районных) и системообразующих сетей. Нагрузки в узлах сети представлены неизменными по величине мощностями. На схеме замещения наряду с параметрами схемы (Z , Y, k) показаны

известные и искомые параметры электрического режима (S, , , ).

Рассмотрим два характерных расчетных случая: расчет по заданному напряжению в конце сети (расчет по данным в конце сети) и расчет, в котором известной величиной является напряжение источника А (расчет по данным в начале сети).

11.5.1. Расчет по данным в конце сети

Опорными исходными данными являются напряжения в конце сети U₃ и нагрузки в узлах S₁ и S₃ . В этом случае можно точно определить ток в самом удаленном от источника питания узле:

что позволяет однозначно определить параметры электрического режима в результате одной серии (одного подхода) последовательно выполняемых однотипных расчетов. Расчет выполняют в один этап при последовательном переходе от участка к участку в направлении от конца сети (точка 3) к ее началу (источник питания А). При этом определяют падения напряжения, потери мощности на каждом участке, а через них соответственно напряжение в ближайшем узле и потокораспределение участка.

При известном напряжении U₃ и коэффициенте трансформации ток нагрузки и напряжение, приведенные к ВН, равны а мощности до и после трансформации одинаковые, т.е.

Падение напряжения в обмотках трансформатора с сопротивлением Z₃ при заданном характере (cos ) нагрузки

При переходе к линейным напряжениям

Если выразить ток и его слагаемые через известную мощность нагрузки, то можно записать

Как правило, напряжение в конце U₃ задается действительной величиной, т. е. если вектор совместить с осью действительных величин, то

Тогда с учетом направления тока от начала к концу участка

Выражению (11.35) соответствует векторная диаграмма, показанная на рис. 11.6.

Согласно (11.35), модуль (значение) напряжения в точке 2 будет равно

Сдвиг напряжения по фазе за счет поперечной составляющей падения напряжения на участке 2–3 определяют в соответствии с рис. 11.6 выражением

При известном U₃ потери мощности в сопротивлении трансформатора определяются как

откуда активные и реактивные потери мощности соответственно

Следовательно, мощность в начале участка 2–3

Вычислением потока мощности заканчивается расчет электрического режима концевого (последнего) участка разомкнутой сети 2–3. В результате оказываются известными все необходимые данные для расчета следующего участка. Это дает возможность выполнить расчет по данным в конце участка точно так же, как выполнялись расчеты режима последнего участка схемы с сопротивлением Z₃ .

Расчет участка 1–2 (линия W₂) выполняют по формулам, которые приведены ранее для участка 2–3. При этом вектор вновь совмещается с осью действительных величин.

Для расчёта мощности в конце участка 1–2 необходимо определить мощности шунтов (потери холостого хода трансформатора и половины линии W₂), включенных в узле 2 с вычисленным напряжением :

В последнем выражении определены потери на коронирование и зарядная мощность в конце линии W₂. Тогда мощность в конце участка 1–2 (линия W₂):

Зная модуль напряжения U₂ в узле 2, можно вычислить падение напряжения

и потери мощности в линии W₂

Мощность и напряжение в начале линии W₂:

Расчет модуля напряжения аналогичен определению модуля , т. е.

Углом сдвига фаз напряжений U₁ и U₂ относительно друг друга является (рис 11.7)

Однако с учетом совмещения вектора с вещественной осью фазу напряжения относительно вектора (оси действительных величин) определяют суммой углов ( ).

Аналогично ведут расчеты для головного участка данной сети. Так, напряжение в балансирующем источнике отличается от как по величине, так и по фазе. В рассмотренном расчете напряжения, полученные в конце каждого участка сети, совмещаются с вещественной осью отсчета. Ось отсчёта для получения напряжения U_А участка А–1 сдвинута по фазе относительно оси отсчета участка 1–2. Это иллюстрируется векторными диаграммами напряжения рассмотренной электрической сети (рис. 11.7).

Из рис. 11.7 видно, что напряжение в питающем источнике А отличается от заданного U₃ на угол, равный сумме углов, которые определяют сдвиг по фазе напряжений в начале и конце каждого участка:

В общем случае для расчёта по данным конца разомкнутой сети, содержащей m последовательных участков, фазу напряжения питающего узла можно записать в виде суммы углов: