Организация эвм / 8_(раздел Основы архитектуры 2, урок 1) / DATA / TEXT_H03

2. ФУНКЦИИ.

Любое сложное высказывание можно представить в виде выражения, в которое

входят простые высказывания (переменные) xi, операции дизъюнкции, конъюнкции,

отрицания и, быть может, скобки ( , ). Рассмотрим каким свойствам удовлетворяют

операции, с помощью которых можно выражать любое сложное высказывание.

Функция f 1( X , Y ) = 0 - константа нуль.

Функция f 2( X , Y ) = X ­ Y - стрелка Пирса .

____________________

______ ______

Функция f 3( X , Y ) = X & Y = X Ú Y = X X Y - запрет по X.

____

Функция f 4( X , Y ) = X - отрицание X.

____________________

______ ______

Функция f 5( X , Y ) = X & Y = X Ú Y = X Y Y - запрет по Y.

______

Функция f 6( X , Y ) = Y - отрицание Y.

______ ______

Функция f 7( X , Y ) = X & Y Ú X & Y = X Å Y - сложение по модулю два или

функция неравнозначности, неэквивалентности.

______ ______ ______ ______ ______ ______

Функция f 8( X , Y ) = X & Y Ú X & Y Ú X & Y = X Ú Y = X / Y - штрих Шеффера.

Функция f 9( X , Y ) = X & Y = X Ù Y - конъюнкция.

______ ______

Функция f 10( X , Y ) =X & Y Ú X & Y = X ~ Y - функция эквивалентности ,

равнозначности.

______

Функция f 11( X , Y ) = X & Y Ú X & Y = Y - равно Y.

______ ______ ______ ______

Функция f 12( X , Y ) = X & Y Ú X & Y Ú X & Y = X Ú Y = X Þ Y импликация

X в Y (читается как "если X то Y").

______

Функция f 13( X , Y ) = X & Y Ú X & Y = X - равно X.

______ ______ ______ ______

Функция f 14( X , Y ) = X & Y Ú X & Y Ú X & Y = Y Ú X = X Ü Y импликация

Y в X (читается как "если Y то X").

Функция f 9( X , Y ) = X & Y = X Ú Y - дизъюнкция.

Функция f 16( X , Y ) = 1 - константа единица.