Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Костромской государственный технологический университет

Кафедра Теоретической механики и Сопротивления материалов

Теоретическая механика в трех частях

Часть 3

Динамика

Учебно-методическое пособие

для студентов всех специальностей

очной и заочной формы обучения

С.Н.Разин, П.Н.Рудовский, Н.И.Коваленко

Кострома

2009

Введение……………………………………………………………………….….5

I. Краткие теоретические сведения по изучению

раздела «ДИНАМИКА»………………………………………………………6

1.Закон инерции………………………………………………………………..6

2.Основной закон динамики…………………………………………………..6

3.Закон равенства действия и противодействия……………………………..6

4.Закон независимости действия сил…………………………………………7

5.Основное уравнение динамики в декартовых и естественных осях….......7

6.Решение первой задачи динамики…………………………………………..7

7.Решение второй задачи динамики…………………………………………..8

8.Дифференциальное уравнение относительного движения точки………...8

9.Свободные колебания………………………………………………………..9

10.Влияние постоянной силы на свободные колебания……………………..10

11.Замена системы упругих элементов одним – эквивалентным…………...11

12.Затухающие колебания……………………………………………………..12

13.Случай апериодического движения (n>k)…………………………………14

14. Случай апериодического движения (n=k)………………………………...15

15.Вынужденные колебания точки……………………………………………15

16.Резонанс……………………………………………………………………...16

17.Теорема об изменении количества движения точки……………………...17

18.Теорема об изменении момента количества движения точки…………...18

19.Элементарная работа силы. Работа силы на конечном перемещении.

Мощность……………………………………………………………………20

20.Работа силы тяжести………………………………………………………..21

21.Работа силы упругости……………………………………………………..22

22.Теорема об изменении кинетической энергии точки…………………….22

23.Внешние и внутренние силы………………………………………………23

24.Масса системы, центр масс, момент инерции системы точек

относительно оси……………………………………………………………24

25.Момент инерции однородного стержня…………………………………...25

26.Момент инерции однородного стержня…………………………………...25

27.Теорема Гюйгенса ……….............................................................................26

28.Теорема о движении центра масс………………………………………….27

29.Теорема об изменении количества движения системы…………………..28

30.Связь между количеством движения системы, массой системы

и скоростью ее центра масс…………………………………………….…..29

31.Применение теоремы об изменении количества движения системы

к сплошным средам……………………………………………………...…29

32.Теорема об изменении момента количества движения системы………..30

33.Кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг

неподвижной оси ………………………………………………………...31

34.Теорема об изменении кинетической энергии системы………………….32

35.Кинетическая энергия твердого тела в различных случаях движения….32

36.Дифференциальные уравнения поступательного и вращательного

движения твердого тела…………………………………………………...33

37.Дифференциальные уравнения плоского движения……………………...34

38.Принцип Даламбера для точки и системы………………………………...35

39.Главный вектор и главный момент сил инерции…………………………36

40.Приведение сил инерции для различных видов движения………………36

41.Принцип возможных перемещений………………………………………..37

42.Общее уравнение динамики………………………………………………..38

43.Уравнение Лагранжа II рода………………………………………………38

II.Методические указания по выполнению контрольной работы………………………………………………………………………………40

Задача Д1……………………………………………………………………40

Задача Д4……………………………………………………………………44

Задача Д9……………………………………………………………………50

Задача Д10…………………………………………………………………..57

Список рекомендуемых источников……………………………………...61