7.6. Принятие решений на основе линейного программирования

Линейное программирование — вид математического моделирования, который служит для поиска оптимального варианта распределения ограниченных ресурсов между конкурирующими работами. Любая экономическая задача, связанная с оптимизацией (максимизацией или минимизацией) линейной целевой функции (например, функции прибыли, полной стоимости или аналогичных экономических величин) и выраженная в форме системы линейных неравенств (например, ограничений по рабочей силе, материалам, капиталу или другим ресурсам), будет задачей линейного программирова­ния. Линейное программирование с большим успехом используется для решения многих задач в области бизнеса. Некоторые из них представлены далее.

/. Определение набора продуктов, отвечающих заданным ограничениям при минимальных затратах. Примерами служат задачи по составлению марочной смеси бензопродуктов или набора продуктов питания, отвечающих заданным диетическим требованиям.

2. Определение оптимальных производственных линий и производственных процессов. Примеры встречаются везде, где действуют ограничения на производственные мощности (например, на размер завода или на машинное время) и где принимаются решения о вы­пуске продукции при наличии ограничений на ресурсы.

3. Определение оптимальных маршрутов перевозок. В качестве примера можно привести фирмы, производственные предприятия и склады, размещенные на больших расстояниях и стремящиеся минимизировать свои расходы на перевозки продукции от места про­изводства на склад или к месту потребления.

Это только немногие примеры широкого класса задач, решаемых методом линейного программирования. По масштабам своего использования это, вероятно, наиболее успешный и широко применяемый подход к решению задач о распределении ресурсов, что связано с развитием информационных технологий. Поэтому большинство управляющих бизнесом, которым действительно необходимо решать задачи линейного программирования, ограничиваются их постановкой и передают на решение техническим специалистам. Вероятность ошибок уменьшается, если данные сводятся в удобную для работы форму.

Графический метод практически не используется для решения реальных задач линейного программирования, однако он очень полезен для разъяснения базовых концепций, методов и элементарной геометрии линейного программирования. Именно поэтому, прежде чем излагать алгебраическую технику симплексного метода, решим задачу с двумя переменными графически. Можно построить график для трех переменных, хотя это достаточно сложно. Модели с четырьмя и более переменными графическому решению не поддаются.

Вопросы и задания для самопроверки

1. Каковы цель и задачи методики принятия стратегических решений в условиях определенности?

2. Назовите признаки и направления классификации моделей стратегических управленческих решений.

3. Раскройте содержание модели максимизации прибыли.

4. Раскройте содержание модели максимизации продаж.

5. Опишите содержание модели роста.

6. Разъясните содержание модели добавленной стоимости.

7. Изложите содержание модели управленческого поведения.

8. Изложите методику принятия стратегических решений на основе линейного программирования.

9. Каковы цель и задачи методики принятия стратегических решений в условиях определенности?

10. Какова процедура предельного анализа при ограниченном оптимуме?

11. Опишите методику принятия стратегических решений на основе приростного анализа прибыли.

Задания

1. Сравните данные отчетов несколько фирм разных отраслей и определите какой они придерживаются стратегии: максимизации прибыли, роста продаж, роста добавленной стоимости?

2. Выполнить расчеты по каждому показателю (максимизации прибыли, роста продаж, роста добавленной стоимости).

3. Решите простейшую задачу по линейному программированию методом уравнений и графическим методом. Сформулируйте задание специалистам ИТ для решения более сложной задачи.

8