Д) влияние риска и неопределенности

ПРИ ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТА

Методические рекомендации содержат четыре возможных метода оценки, из которых рассмотрим только укрупнённую оценку устойчивости проекта:

Укрупненная оценка устойчивости проекта рекомендует:

• использовать умеренно пессимистические прогнозы технико-экономических параметров проекта, цен, ставок налога, обменных курсов валют и иных параметров окружения проекта, объемов производства и цен на продукцию, сроков выполнения и стоимости отдельных видов работ и прочее;

• предусматривать резервы средств на непредвиденные инвестиционные и операционные расходы, обусловленные возможными ошибками проектной организации, пересмотром решений в ходе строительства, непредвиденными задержками платежей и прочее;

• увеличивать норму дисконта на величину поправки на риск. Размер премии за риск устанавливается экспертно. Зарубежные рекомендации таковы:

Таблица 7.2.7

РЕКОМЕНДУЕМЫЙ РАЗМЕР ПРЕМИИ ЗА РИСК – ПР

Группа инвестиций	Поправка на риск – ПР
1	2
Замещающие инвестиции – категория 1 (новые машины и оборудование, транспортные средства и т.д., которые будут выполнять в основном те же функции, что и старое оборудование, которое заменяется ) Замещающие инвестиции – категория 2 (новые машины и оборудование, которые заменяют старое оборудование, но являются технологически более совершенными и требуют более высокой квалификации работников, других навыков и т.д.) Замещающие инвестиции – категория 3 (новые мощности, замещающие старые, новые заводы на том же или другом месте) Новые инвестиции – категория 1 (новые мощности или связанное оборудование, с помощью которого будут производить или продавать те продукты, которые были) Новые инвестиции – категория 2 (новые мощности, или машины для производства или продажи производственных линий, которые тесно связаны с существующими производственными линиями) Новые инвестиции – категория 3 (новые мощности или машины или поглощение (приобретение) других форм для производства или продажи производственных линий, которые не связаны с первоначальной деятельностью компании) Инвестиции в НИР – категория 1 (прикладные НИР, направленные на определен-ные специфические цели) Инвестиции в НИР – категория 2 (фундаментальные исследования, цели которых могут быть пока точно не определены и результат точно не известен)	0 0.03 0.06 0.05 0.08 0.15 0.10 0.20

Норма дисконта с учетом риска будет Е_Р = Е + ПР.

При проведении анализа проектного риска сначала определяются вероятные пределы изменения всех “рисковых” факторов (или критических переменных), а затем проводятся последовательные проверочные расчеты при допущении, что переменные случайно изменяются в области своих допустимых значений. На основании расчетов результатов проекта при большом количестве различных обстоятельств анализ рисков позволяет оценить распределение вероятности различных вариантов проекта и его ожидаемую стоимость.

Пример. Рассмотрим две переменных (фактора), в качестве которых выберем цену (Р) и объем (Q) проданной продукции.

Фактор Вероятность, %% Значение

Цена P1 = 60% = 0.6 10 $

P2 = 40% = 0.4 20 $

P1 + P2 = 100% = 1

Объем

продаж Q1 = 60% = 0.6 100 единиц

Q2 = 40% = 0.4 200 единиц

Q1 + Q2 =100% =1

Подсчитывается выручка как произведение цены на объем для различных комбинаций

Выручка Вероятность,% Значение, $

(Цена * Объем)

А – P1*Q1 0.6 * 0.6 = 0.36 = 36 % 10 * 100 = 1 000

В – P1*Q2 0.6 * 0.4 = 0.24 = 24% 10 * 200 = 2 000

С – P2*Q1 0.4 * 0.6 = 0.24 = 24% 20 * 100 = 2 000

D – P2*Q2 0.4 * 0.4 = 0.16 = 16% 20 * 200 = 4 000

36 + 24 + 24 + 16 = 100% =1

Анализируем результаты:

с вероятностью 16% выручка составит 4 000$, 4-ый вариант

с вероятностью 24% - « – « - « – « - « - 2 000$,,3-й вариант

с вероятностью 24% - « – « - « – « - « - 2 000$,,2-ой вариант

с вероятностью 36% - « – « - « – « - « - 1 000$,,1-ый вариант

Во втором и в третьем варианте ожидаемый объем продаж одинаков, а это значит, что при реализации 2 или 3 варианта (события несовместны) вероятность наступления хотя бы одного события равна сумме вероятностей этих событий, т.е. P (B + C) = P(B) + P(C) = 0.48.

Исход же любого из событий В или С – выручка 2 000 $.

Получается, что 1 000 $ составит выручка с вероятностью 36%;

2 000 $ составит выручка с вероятностью 48%;

4 000 $ составит выручка с вероятностью 16%.

Окончательный вывод: наиболее вероятная выручка от продаж – 2 000$.

Пример демонстрирует, как осторожно надо обращаться с оценками.

Экспертный анализ рисков

Применяется на начальных этапах работы, когда объем исходной информации явно недостаточен для количественной оценки (погрешность результатов превышает 30%) рисков проекта.

Достоинствами экспертного анализа являются: отсутствие необходимости в точных исходных данных и дорогостоящих программных средствах, возможность проводить оценку до расчета эффективности проекта, а также простота расчетов. К основным недостаткам следует отнести трудность в привлечении независимых экспертов и субъективность оценок. Алгоритм экспертного анализа – вещь в себе, опытные эксперты могут составлять опросники и формы экспертного анализа, как посчитают правильным.

7.3. Примеры практического применения теории

7.3.1. Как рассчитывается реальный коэффициент дисконтирования

Методика основана на указаниях об особенностях учета инфляции, приведенных в учебнике [4, стр. 444-445].

Основной принцип построения расчетов базируется на положении, что инвестор является коммерсантом (а не филантропом или меценатом), а значит, должен иметь выгоду от своей деятельности, т.е. какую-то прибыль.

Следовательно, при кредитовании заемщика инвестор должен учесть два кардинальных обстоятельства, влияющих на те условия, на которых он будет согласен выдать кредит:

1. Прогнозируемый уровень инфляции – r на срок кредита – t лет .

2. Величину так называемой брутто-ставки – E_p , того процента от кредита, который получит инвестор после расчета с ним заемщика, учитывая уровень инфляции r.

Учет этих условий выразится в установлении того процента годовых выплат сверх номинальной суммы долга, который в теории называется коэффициентом дисконтирования и обозначается через – Е.

Формула зависимости между всеми этими параметрами:

1 + Е_р = (7.3.1)

Уровень инфляции прогнозируется правительством, аналитиками, экспертами, консультантами и т.п. Весь вопрос в том, кого из них инвестор посчитает наиболее компетентным в этом деле, после чего (с определенной степенью риска, разумеется) он примет решение считать r на срок кредита t равным какой-то постоянной величине. С математической точки зрения:

r = const = C₁, t = const = C₂

Итак, кем-то установлен уровень инфляции, заемщиком установлен срок возврата кредита.

По опыту своей деятельности инвестор убедился, что его интересы соблюдаются, если инвестиции принесут ему доход не менее процента Е_р от суммы кредита. Следовательно, он и назначает размер этой величины. И она тоже принимается постоянной, т.е.

Е_р = const = C₃

Уравнение (7.3.1), содержащее 4 неизвестных (Е_р, Е, r, t), в результате принятия решений и установления желаемых величин, превратилось в уравнение с одним неизвестным Е. Решение его относительно Е дает:

Е = (1 + r) – 1

Полученный в результате расчета коэффициент дисконтирования и является той минимальной дисконтной ставкой, т.е. процентом, под который инвестор будет выдавать кредит. Другое дело, если инвестор уже произвольно завысит его и будет стремиться извлечь большую выгоду для себя, но это уже не теория и не является методической частью расчетов.

Конкретный пример расчета привяжем, например, к фирме «Сигма».

Исходные данные

1. Фирма «Сигма» обратилась к инвестору с просьбой прокредитовать стартовые затраты по бизнес-плану со сроком возврата кредита через 2 года. Следовательно, t = 2.

2. Инвестор обратился к своему компетентному аналитику, который проинформировал его о том, что ожидаемая на ближайшие 2 года инфляция, в среднем, ожидается в районе 14.8% в год. Значит, r = 14.8% = 0.148.

3. Инвестор дал поручение своему финансовому подразделению, которое предоставило ему сведения о том, что минимальная ставка-брутто (прибыль инвестора) должна быть не меньше 3%. Отсюда Е_р = 3% = 0.03.

Решение инвестора

Минимальная дисконтная ставка, или процент, под который может быть выдан кредит, теоретически равна

Е = (1 + 0.148) – 1 = 1.148 • 1.015 – 1 = 1.165 – 1 = 0.165 = 16.5%

Обоюдное принятое решение зафиксирует: Е ≥ 16.5%. На сколько согласительный процент превысит 16.5 % – дело не данной методики.

7.3.2. Какова конечная сумма выплат по кредиту

При различных расчетах возникает необходимость определения той суммы, которую нужно будет компенсировать, когда под бизнес предполагается взять кредит.

Обычно по условиям договора согласовываются такие положения:

1. Размер предоставляемого кредита – Кр, д.е. (для примера расчета– 100).

2. Срок выплаты кредита – t, лет (для примера расчета – 6 лет).

3. Годовая ставка, процент (дисконт) – Е, % (для примера – 15% = 0.15).

4. Выплата производится одинаковым по годам платежом – К, д.е./год. Обычно этот платеж устанавливается по расчетам банка.

Для расчетов эффективности или при расчетах по срокам окупаемости требуется определить или проконтролировать такие значения:

• величины К;

• расчетной величины суммы всех платежей – К _∑ = К ∙ t;

• конечный процент выплаты обслуживания кредита – Е_кон.

Решение этих задач проводится таким образом.

1) Из условия задачи устанавливаем: К _∑ = К ∙ t = Кр (1 + Е_кон), откуда

1 + Е_кон = К ∙ t / Кр

Е_кон = К ∙ t / Кр – 1,

т.е. все расчеты зависят в конечном итоге только от величины равного годового платежа К.

2) При установлении величины К инвестор руководствуется простыми соображениями о том, чтобы сумма всех платежей учитывала дисконт, т.е. размер кредита Кр был бы равен сумме

К / (1 + Е) ^{– 1} + К / (1 + Е)^{– 2} + К / (1 + Е) ^{– 3} + … + К / (1 + Е) ^{– t} =

= К [(1 + Е) ^{– 1} +(1 + Е)^{– 2} + … + (1 + Е) ^{– t} ].

3) Выражение в квадратных скобках [ ] представляет собой геометрическую прогрессию, у которой 1-ый член а₁ = (1 + Е) ^{– 1} = 1 / (1 + Е), а постоянный множитель тоже равен q = (1 + Е) ^{– 1} = 1 / (1 + Е). По элементарной формуле суммы любого числа членов геометрической прогрессии для рассматриваемого числа t членов получим:

S_t = а₁ (q ^t – 1) / (q– 1), или а₁ (1 – q ^t) / (1 – q).

Подстановка значений а₁ и q дает такие результаты

S_t = а₁ (1 – q ^t) / (1 – q) = (1 + Е)^{– 1} [1 – (1 + Е)^{– t})] / [1 – (1 + Е)^{– 1} ] =

₌ (1 + E)^t – 1

E(1 + E)^t