3. Індексний метод

4.1 Застосування індексного методу в статистичному аналізі соціально-економічних явищ і процесів

Задача 5.6. На основі наведених даних обчислити:

• загальний індекс собівартості, фізичного обсягу та витрат виробництва;

• абсолютну зміну витрат виробництва за період та визначити вплив окремих факторів на абсолютну зміну витрат виробництва;

• індивідуальні індекси витрат виробництва.

Зробити висновки за кожним розрахунком.

Таблиця 4.1 – Показники випуску продукції

Товар	Собівартість випуску продукції, тис. грн.		Індивідуальний індекс собівартості одиниці продукції, %
	звітний	базисний
А	2500	2450	1,050
Б	2160	2165	1,010
В	3470	3470	0,990
Г	4500	4400	1,100

Результати розрахунків загальних та індивідуальних індексів наведені в таблиці

Таблиця 4.2 – Результати розрахунків індивідуальних індексів

Товар	Індекси
	iqp	ip	iq
А	1,020	1,05	0,97
Б	0,998	1,01	0,99
В	1,000	0,99	1,01
Г	1,023	1,10	0,93

Загальний індекс вартості продукції у фактичних цінах або товарообороту можна записати так:

(4.1)

Загальний індекс витрат виробництва показує зміну обсягу виробництва або вартості реалізації продукції різних видів у звітному періоді порівняно з базисним.

Як бачимо, порівняно з базисним у звітному періоді вартість продукції А зросла на 2%, товару Б спала на 0,02%, товару В не змінилаья, товару Г зросла на 2,3%.

Це спричинено тим, що ціни товару А зросли на 5%, а обсяг виробленої продукції при цьому скоротився на 3%, для товару Б спостерігається ситуація росту цін на 1% і спаду виробництва також на 1%, для товару В ситуація обернена – спад цін і ріст виробництва на 1% відповідно, для товару Г спостерігається найбільше коливання – ріст цін на 10% при спаданні виробництва на 7%.

Система дозволяє на її основі виявити вплив окремих факторів на зміну результативної ознаки. У найпростіших моделях використовуються два факторних індекси і один індекс результативної ознаки. У таких системах вважається, що всі інші причини зміни результативної ознаки тією чи іншою мірою враховані у виділених факторах, а побудована модель адекватна економічному змісту явищ, що вивчаються.

Аби виявити вплив одного фактора треба абстрагуватися від іншого, зафіксувати його на постійному рівні: базисного чи поточного.

Теоретично можливі два варіанти:

а) коли обидва індекси – співмножники базисно – зважені, кожний з них оцінює окремий вплив, оцінки впливу порівняні .

Поте цей варіант не забезпечує пов”язування індексів у систему

(4.2)

б) індекси ‑ співмножники різнозважені: ваги одного з них фіксуються на рівні базисного періоду, іншого ‑ на рівні поточного. Через різнозваженість індексів оцінки впливу факторів непорівняні, але саме такий порядок абстрагування впливу факторів забезпечує взаємозв’язок індексної системи:

(4.3)

або

(4.4)

У межах індексної системи можна визначити також абсолютний вплив факторів на приріст результату:

(4.5)

Він спричинений двома факторами:

(4.6)

Абсолютний вплив кожного фактора окремо визначається як різниця між чисельником і знаменником відповідно індексу:

(4.7)

(4.8)

Розрахуємо абсолютну зміну вартості за період та вплив окремих факторів на абсолютну зміну вартості:

;

;

;

;

Таблиця 4.3 – Проміжні розрахунки для обрахунку абсолютних впливів

Товар	Собівартість випуску продукції, тис. грн.		q1p1/ip	q0p0*ip
	звітний, p1q1	базисний, p0q0
А	2500	2450	2380,95	2572,50
Б	2160	2165	2138,61	2186,65
В	3470	3470	3505,05	3435,30
Г	4500	4400	4090,91	4840,00
Разом:	12630	12485	12116	13034

Таблиця 4.4 – Загальні індекси

Загальний індекс	Значення
Ip0	1,044
Ip1	1,042
Iq0	0,970
Iq1	0,969
Ipq	1,012

З проведених розрахунків можна зробити висновок, що:

а) при збільшенні витрат на 1 умовну одиницю собівартість всіх товарів збільшиться на 514 тис.грн;

б) при зменшенні витрат на 1 одиницю собівартість всіх товарів скоротиться на 369 тис.грн;

в) абсолютний вплив витрат та обсягу виробництва на приріст собівартості товарів становить 145 тис.грн;

г) у середньому рівень базисних витрат збільшився на 4,4%, звітних витрат на 4,2%, обсяг виробництва у базовому періоді скоротився на 0,030%, у звітному – на 0,031%;

д) зміна собівартості реалізації продукції різних видів у звітному періоді порівняно з базисним є позитивною і становить 0,012%;