Возбуждение ударных волн в плоскопараллельном режиме

Дано:

Заряд ВВ толщиной ∆ (мм), расположенный в вакууме камеры и ограниченный с одной стороны жесткой стенкой, а с другой – металлической пластиной δ (мм) (см. таблицу 1). В результате взрыва пластина соударяется с поверхностью металла 1 (см. таблицу 1 и 2) биометрической преграды, расположенной параллельно заряду на расстоянии 4δ от поверхности метаемой пластины.

Считать процесс детонации плоским, одномерным, детонация начинается мгновенно от плоскости симметрии заряда.

Требуется:

1. Построить графики распределения параметров p_x, U_x, ρ_x, C_x после взрыва в продуктах детонации по координате х в момент времени t=∆/2 D_H.

2. Расчитать начальные параметры p_x, U_x, ρ_x, C_x в момент отражения детонационной волны от жесткой стенки и металлической пластины. Результаты сравнить.

3. Рассчитать начальные параметры ударных волн, образующих при соударении пластины с биметаллической преградой в акстическом приближении и по адиабатам ударного сжатия материалов. Результаты сравнить

4. Найти начальные параметры воздушной ударной волны, образованной движением пластины. Параметры воздуха ρ₀ =1.29 кг/м³ ; P₁=0.1013МПа; Т₁=293 К; k=1.41.

5. Рассчитать взрыв в воздухе.

6. Рассчитать взрыв в воде.

Таблица 1. – Исходные данные для расчета.

Параметры заряда				Пластина		Преграда
ВВ	ρ0 , г/см3	DH, м/с	∆, мм	материал	δ, мм	Слой 1	Слой 2
6ЖВ	1,0	3700	20	титан	2,5	сталь	алюминий

Таблица 2. – Справочные данные

материал	С0 м/с	ρ0 , г/см3	А,104, МПа	m	a, м/с	λ
титан	6000	4,5	2,6	3,8	4779	1,088
сталь	5850	7,85	2,15	5,5	3880	1,580
алюминий	6200	2,7	1,97	4,2	5326	1,338

1. Возбуждение ударных волн в плоско-параллельном режиме.

   1. Расчет параметром в плоскости Жуге

Расчет показателей политропы:

n=

где ρ₀ – плотность заряда ВВ, г/см³

n=

Расчет параметров детонации в плоскости Жуге :

U_H=

U_H=

C_H=

C_H=

=

= 1406

2. Расчет начальных параметров P_x, U_x, , C_x в момент отржения детонационной волны от жесткой стенки и металлической пластины.

1. Расчет параетров продукции детонации при отражении детонационной волны от абсолютно жесткой стенки.

π=

где P_x - начальное давление на фронте УВ

π= =2.411

P_x =2.411

Где - скорость отраженной волны, м/с

При отражении детонационной волны от абсолютной стенки плотность увеличивается в 1.40 раз по сравнению с исходной, давление в отраженной ударной волне в 2,4 раза больше давления в падающей, скорость детонации падает в 0,71 раз.

2. расчет параметров продуктов детонации при отражении ударной волны от металлической пластины.

Расчет ведется по системе уравненй. Эта система решает графоаналитическим способом.

Где A,m – коэффициенты (приведены в таблице 2.);

ρ_ос - плотность пластины.

Для решения системы уравнений возьмем произвольное значения подставим систему и получим значения параметра U_{x .} По найденным значениям построим две зависимости и найдем решение в точке их пересечения. Для построения графиков системы уравнений целесообразно построить таблицы 3 и 4.

Таблица 3 – Распределение параметров P_x и U_x при отражении от АЖС

Px, ГПа	0	1.1	2.2	3.4	4.6	5.8	6	7.4	8.6
Ux, м/с	3029	2168	1640	1226	903.5	646.5	595.3	335.5	139.4

Таблица 4 – Распределение параметров P_x и U_x при отражении от металлической пластины

Px, ГПа	0	1.1	2.2	3.4	4.6	5.8	6	7.4	8.6
Ux, м/с	0	56	102	155	207	258	266	324	372

При сравнении значений, полученных в пункте 2.1 и пункте 2.2, получим что P_x, при отражении от абсолютного жесткой стенки равно 9.52 ГПа, P_x при отражении от металлической пластины равно 6.9 ГПа. В процентном отношении это выглядит следующим образом:

График 1 – зависимости U_x от P_x при отражении от АЖС и металлической пластины.