31. Алгоритм имитации отжига

В металлургии отжигом называется термическая обработка металла, заключающаяся в его нагреве до определенной температуры, выдержке и по­следующем - обычно медленном - охлаждении. Нагрев металла приводит к увеличению энергии его ионов и, соответственно, скорости диффузии. При этом ионы, не занимающие правильное место в кристаллической решетке, стремятся занять его. Естественно, что это ведет к уменьшению внутренних напряжений в металле - а значит, к повышению прочности, улучшению структуры и повышению однородности металла.

Алгоритм имитации отжига требует для работы единственного начального решения. На каждом шаге к текущему решению применяется оператор мутации и оно модифицируется случайным образом. Вычисляется энергия полученного состояния, и, если она окажется меньше энергии предыдущего, происходит безусловный переход к новому состоянию. Если энергия нового решения больше, чем энергия предыдущего, переход осуществляется с веро­ятностью, определяемой коэффициентом Больцмана.

Кроме того, в процессе работы алгоритма снижается значение темпера­туры, что имитирует процесс медленного остывания металла при отжиге. При этом, поскольку температура определяет коэффициент Больцмана, по­степенно снижается вероятность перехода системы к новому состоянию. Критерием останова алгоритма является достижение температурой мини­мального значения - нуля градусов.

Характер изменения температуры оказывает огромное влияние на тща­тельность исследования пространства поиска и скорость сходимости алго­ритма. Наиболее очевидным вариантом является её линейное уменьшение, когда на каждом шаге алгоритма значение температуры уменьшается на не­которую константу, пока не достигнет нуля. Возможны, однако, и более сложные (и, вместе с тем, более эффективные) способы управления темпера­турой. Можно снижать температуру от значения до каждые не­сколько итераций. Значение , очевидно, должно лежать в пределах (0; 1). Также можно заранее выбрать число итераций и уменьшать значение тем­пературы через каждые несколько итераций до значения , где константу обычно выбирают равной 1, 2 или 4. Чем больше ее значение, тем медленнее будет снижаться температура.

32. Меметический алгоритм

Мем - единица культурного обмена, т. е. аналог гена в культуре. Мемом можно назвать жест, слово или идею; любая единица культурной информа­ции, которая может быть передана от человека к человеку путём имитации или обучения — это мем.

Мемы ведут себя так же, как и гены. Мемы передаются между поколениями, мутируют и проходят отбор. Как и гены, мемы стремятся к саморепликации. Неудачные мемы постепенно исчезают, удачные надолго закрепляются в хозяевах, разносторонне влияя на их поведение.

В общих чертах меметический алгоритм состоит из следующих этапов:

Шаг 1. Создание начальной популяции. Особи в популяции могут быть сгенерированы случайным образом либо при помощи специальной процеду­ры инициализации.

Шаг 2. Локальный поиск. Каждая из особей в популяции осуществляв поиск локального оптимума в своей окрестности. Для осуществления локального поиска Москато ис­пользовал алгоритм имитации отжига. В более поздних работах предлагались менее сложные в вычислительном отношении алгоритмы, такие, как алго­ритм подъёма. Оптимальным же является применение детерминированных алгоритмов, использующих информацию о структуре области поиска.

Шаг 3. Взаимодействие особей. Особи могут взаимодействовать двуМя способами: путём кооперации или соревнования. Кооперация. Для обмена информацией между особями может служить процедура, аналогичная применению оператора двухточечного скрещивания в генетических алгоритмах. Технически, при этом выбирается некоторый диапазон в пределах длины решения, и соответствующие сегменты двух ре­шений меняются местами. В результате получаются две новые особи, к кото­рым впоследствии применяется процедура локальной оптимизации. Соревнование. Процедура селекции в целом аналогична таковой в гене­тических алгоритмах и обычно заключается в отборе наиболее приспособ­ленных особей в популяции и исключении из неё менее приспособленных.

Шаг 4. Если не достигнут критерий окончания поиска, переход на шаг 1 иначе выбор лучшего решения из популяции. Наряду с подсчётом числа итераций и оцен­кой улучшения результата определение целесообразности окончания поиска в меметических алгоритмах может включать оценку разнообразия особей. Обычно в случае вырождения популяции бессмысленно продолжать поиск.

Как видно из обозначенных шагов, меметический подход представляет собой модификацию эволюционного (или другого, основанного на популя­циях) алгоритма с обучением отдельных особей.