14. Стохастический подход к описанию неопределенностей.

В рамках теории вероятностей можно определить шансы наступления событий. Можно также описать, как комбинации событий влияют друг на друга. Теория вероятностей строится на предположении о том, что, зная час­тоту наступления событий, можно рассуждать о частоте последующих ком­ бинаций событий - например, можно вычислить шансы на выигрыш в лоте­рее или в игре в карты.

Существует ряд ситуаций, при которых вероятностный анализ является подходящим средством. Теория вероятностей применима для описания дей­ствительно случайных событий. Однако теория вероятностей может приме­няться и для описания детерминированных событий, например для предска­зания событий, причины возникновения которых неизвестны, а также неиз­вестна их взаимосвязь. Статистические корреляции могут быть полезной за­меной для причинно-следственного анализа. Использование вероятностей позволяет выявить возможные исключения в общих взаимосвязях. Статисти­ческий подход группирует все исключения, а затем используеу эту меру для описания исключения общего вида. Другая важная роль статистики - это ос­нова для индукции и обучения.

При решении задач, основанных на знаниях, часто приходится прово­дить рассуждения с ограниченными знаниями и неполной информацией.

Байесовские рассуждения основаны на формальной теории вероятно­стей и интенсивно используются в некоторых современных областях иссле­дований, включая распознавание образов и классификацию. Теорема Байеса обеспечивает вычисление сложных вероятностей на основе случайной вы­борки событий. В теории вероятностей отдельные вероятности вычисляются либо аналитически комбинаторными методами, либо эмпирически.

Для корректности заключений байесовских рассуждений требуется по­стоянное вычисление полных вероятностей, включая объединенные вероят­ности. Во многих предметных областях постоянный сбор данных и их вери­фикация невозможны, а если и возможны, то достаточно трудоемки и дороги. Там, где это возможно байесовский подход обеспечивает математически хо­рошо обоснованное управление неопределенностью. Большинство интеллек­туальных систем не удовлетворяют подобным требованиям и должны опи­раться на эвристические методы.

15. Байесовские сети доверия.

Байесовская теория вероятностей обеспечивает математическую осно­ву для рассуждения в условиях неопределенности. Однако сложность, возни­кающая при ее применении к реальным предметным областям, может ока­заться недопустимой. Подход, называемый байесовскими сетями доверия (Bayesian Belief Network, БСД), предлагает вычислительную модель рассуж­дения с наилучшим объяснением множества данных в контексте ожидаемых причинных связей в предметной области.

Байе­совские сети доверия - это направленный ациклический граф, обладающий сле­дующими свойствами:

- каждая вершина представляет собой событие, описываемое случайной величиной, которая может иметь несколько состояний;

• все вершины, связанные с родителъскими, определяются таблицей условных вероятностей (ТУВ) или функцией условных вероятностей (ФУВ);

• для вершины без «родителей» вероятности состояний являются безусловными (маргинальными).

Другими словами, в байесовских сетях доверия вершины представляют собой случайные переменные, а дуга — вероятностные зависимости, которые определяются через таблицы условных вероятностей. Таблица условных ве­роятностей каждой вершины содержит вероятности состояний этой вершины при условии состояний её «родителей».