Экономико-математические методы и модели исследования хозяйствующего субъекта в процессе принятия управленческого решения

1.1 Множественный дискриминантный анализ по зарубежным методикам

1.2 Множественный дискриминантный анализ по отечественным методикам

В мировой, а в последнее время и в отечественной практике, для прогнозирования финансового положения и оценки вероятности (угрозы) банкротства используют различные математические методы и модели, основанные на расчете отдельных финансовых коэффициентов и их линейных комбинаций. Каждый коэффициент рассматривается с определенным весом, рассчитанным на основе множественного дискриминантного анализа при обследовании совокупности предприятий. Модели, как правило, различаются в зависимости от страны, региона и отрасли, поэтому механический перенос, например, американской модели на российские условия в большинстве случаев неприемлемы.

Наиболее известными западными моделями прогноза банкротства являются:

1. двухфакторная модель Альтмана;

2. пятифакторная модель Альтмана;

3. четырехфакторная модель Таффлера и Тишоу;

4. четырехфакторная модель Лиса;

5. система показателей Бивера.

1. Двухфакторная модель Альтмана:

,

Ктл - коэффициент текущей ликвидности;

Кфз – коэффициент финансовой зависимости.

Критерии оценки:

Z > 0 – вероятность банкротства больше 50% и возрастает с ростом Z;

Z = 0 – вероятность банкротства равна 50%;

Z < 0 – вероятность банкротства меньше 50% и снижается при уменьшении Z.

Ошибка прогноза по данной модели оценивается интервалом .

Встречаются и несколько иные критерии оценки Z по двухфакторной модели:

Z > 0.3 – вероятность банкротства велика;

0.3 < Z < 0.3 – вероятность банкротства средняя;

Z < - 0.3 – вероятность банкротства мала;

Z = 0 – вероятность банкротства равна 50%.

2. Пятифакторная модель Альтмана для компании, акции которой обращаются на фондовом рынке:

,

К1 – отношение чистого оборотного капитала к сумме всех активов;

К2 – отношение нераспределенной (накопленной) прибыли (непокрытых убытков) к активам;

К3 – рентабельность активов (отношение прибыли до уплаты процентов и налогов к активам);

К4 – отношение собственного капитала (рыночной стоимости всех обыкновенных и привилегированных акций) к заемному капитала;

К5 – оборачиваемость активов (отношение выручки от продаж(нетто) к активам).

В зависимости от полученного значения Z-счета по определённой шкале производится оценка вероятности (угрозы) банкротства.

Критерии оценки:

Z > 1.81 – вероятность банкротства очень высокая;

1.81 <= Z < 2.675 – вероятность банкротства достаточно высокая;

Z = 2.675 – вероятность банкротства равна 0,5;

2.675 < Z <= 2.99 – вероятность банкротства невелика;

Z > 2.99 – вероятность банкротства очень низкая.

Степень достоверности прогнозов по оригинальной пятифакторной модели Альтмана составляет: до одного года – 95%, до двух лет – 83%, до трех лет – 48%, старше трех лет – 30%.

Модифицированная модель Альтмана разработана для производственных предприятий, акции которых не котируются на бирже (запись модели дана в варианте, адаптированном к показателям российского баланса и отчета о прибылях и убытках):

,

К1 – отношение чистого оборотного капитала к активам;

К2 – отношение резервного капитала и нераспределенной (накопленной) прибыли (непокрытого убытка) к активам;

К3 – отношение прибыли (убытка) до уплаты налогов и процентов к активам;

К4 – отношение капитал и резервов (собственного капитала) к общим обязательствам;

К5 – отношение выручки от продаж (нетто) к активам.

Критерии оценки:

Z < 1.23 – высокая вероятность банкротства;

1.23 <= Z <= 2.9 – зона неопределенности;

Z > 2.9 – низкая вероятность банкротства.

При этом степень достоверности прогноза до одного года составляет 88%, до двух лет – 66%, более двух лет – 29%.

Практика применения этой модели при анализе российских предприятий показала возможность ее использования и наибольшую реальность получаемых значений по сравнению с другими западными моделями.