5.5. Расчет осадки свайного фундамента.

Расчет осадки может быть определена как для фундамента на естественном основании методом послойного суммирования по схеме линейно деформируемого полупространства [1, 2]. Свайный фундамент заменяется условным с глубиной заложения на отметке острия свай.

Границы условного фундамента (рисунок 5.5) определяют следующим образом:

- сверху - поверхностью планировки, для опор мостов в русле реки поверхностью на отметке местного размыва дна у опоры;

- снизу - плоскостью, проходящей через нижние концы сваи;

- с боков - вертикальными плоскостями, отстоящими от наружных граней крайних рядов вертикальных свай на расстоянии , но не более 2d в случаях, когда под нижними концами свай залегают глинистые грунты с показателем текучести I_L > 0,6 (d - диаметр или сторона поперечного сечения сваи), а при наличии наклонных свай - проходящими через нижние концы этих свай.

Рисунок 5.5. Схема условного свайного фундамента для расчета осадки: а – фундамент с вертикальными сваями, б – фундамент с наклонными сваями

Осредненное расчетное значение угла внутреннего трения грунта в пределах длины сваи вычисляется по формуле

, (5.5.1)

где φ_II,i - значения углов внутреннего трения для отдельных пройденных сваями слоев грунта толщиной h_i град.

φ_mt = (28·7,6+32·11,7)/19,3 = 30,4º,

Схема определения размеров условного фундамента представлена на рис.7.7. Ширина и длина подошвы условного фундамента определяются по формулам

, (5.5.2)

, (5.5.3)

где b₀ и l₀ – расстояние между наружными гранями крайних рядов свай вдоль меньшей и большей стороны подошвы ростверка, м.

b_z = 1,67+2·19,3·0,13 = 6,70 м,

l_z = 9,61+2·19,3·0,13 = 14,63м.

Среднее давление под подошвой условного фундамента с учетом его веса находят по формуле

(5.5.4)

где N_0II – внешняя нагрузка на обрез ростверка, кН,

G_r – вес ростверка в объеме условного фундамента, кН,

G_св – вес свай, кН,

G_g – вес грунта в объеме условного фундамента, кН.

Находим значения параметров, входящих в формулу (5.5.4)

- объем ростверка V_r = 10,14·2,2·2,7-1,5·1,6·9,54 = 37,3 м³,

- вес ростверка G_r = 37,3·25 = 932,5 кН,

- объем одной сваи V_св = 20·0,35·0,35 = 2,45 м³,

- вес сваи G_св = 2,45·25 = 61,3 кН,

- объем условного фундамента V_усл = 6,7·14,63·19,3 = 1891,8 м³,

- объем грунта в условном фундаменте V_g = 1891,8-37,3-33·2,45 = 1773,65 м³,

- объем воды на уступах фундамента (за исключением объема опоры):

V_в = 2,2·10,14·5,4 – 1,6·((10,45+9,54)/2)·5,4 = 34,1 м³,

- вес воды на уступах фундамента: G_в = 34,1·10 = 341 кН.

- среднее значение удельного веса грунта в условном фундаменте:

γ_m = (20,11·19,3+9,69·11,7)/(19,3+11,7) = 16,2 кН/м³,

- вес грунта G_g = 16,2·1773,65 = 28733,13 кН.

Среднее давление под подошвой фундамента:

p_z = (7417,66+932,5+12·61,3+28733,13+341)/(6,7·14,63) = 389,3 кПа.

Для выполнения расчета осадки основания под подошвой условного фундамента с использованием метода послойного суммирования необходимо выполнение условия:

p_z ≤ R_z , (5.5.5)

где R_z – расчетное сопротивление грунтов основания.

Расчетное сопротивление грунта под подошвой условного фундамента определяется по следующей зависимости

, (5.5.6)

где и	-	коэффициенты, условий работы, принимаемые по табл. 3;
k	-	коэффициент, принимаемый равным: k = 1, если прочностные характеристики грунта ( и с) определены непосредственными испытаниями, и k = 1,1, если они приняты по табл. 1-3 рекомендуемого приложения 1;
	-	коэффициенты, принимаемые по табл. 4;
	-	коэффициент, принимаемый равным: при b  10 м - =1, при b  10 м - =z0 /b+0,2 (здесь z0=8 м);
b	-	ширина подошвы фундамента, м;
	-	осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м3 (тс/м3);
	-	то же, залегающих выше подошвы;
	-	расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа (тс/м2);

γ_c1 = 1,3, γ_c2 = 1,0, k = 1,0,

M_γ = 1,34, M_q = 6,34, M_c = 8,55, k_z = 1,0,

γ^/ = γ_m =10,44 кН/м³, γ_z = 9,99 кН/м³, с_II = 2 кПа.

R_z = (1,3·1,0/1,0)[1,34·1,0·6,7·9,99+6,34·10,6·10,44+8,55·2] = 1050,9 кПа.

Давление под подошвой условного фундамента р_z = 389,3 кПа не превышает расчетного сопротивления основания R_z = 1050,9 кПа.

Параметры, входящих в зависимость по определению расчетного сопротивления грунта под подошвой условного фундамента, такие же что и при расчете фундаментов мелкого заложения.

В случае не выполнения условия (7.19) увеличивают или длину свай или их количество. При выполнении этого условия производят расчет осадки свайного фундамента методом послойного суммирования.

Последовательность расчета осадки включает следующие этапы:

- построение эпюры напряжений от собственного веса грунтов основания,

- построение эпюры дополнительных напряжений,

- определение мощности сжимаемого слоя,

- определение осадки.

Осадка грунтов основания, расположенных ниже конца свай, находится от дополнительного вертикального давления, действующего под подошвой условного фундамента. Дополнительное давление определяется по формуле

p₀ = p_z – σ_zg,₀ , (5.5.7)

где σ_zg,₀ – напряжение от собственного веса грунтов на уровне подошвы условного фундамента,

, (5.5.8)

Напряжение от дополнительного давления определяется по формуле

, (5.5.9)

Коэффициент α определяется по таблице 4 [1] в зависимости от η = l/b и ξ = 2z/b.

Определяем давление от собственного веса грунтов на отметке подошвы условного фундамента. Расчет ведется от отметки устья скважины NL.

- напряжение, создаваемое слоем песка: 10,6·10,44 = 110,7 кПа,

- напряжение от слоя песка: 11,7·9,69 = 113,4 кПа.

Тогда σ_zg0 = 110,7+113,4 = 224,1 кПа.

Массив грунта, расположенный под подошвой условного фундамента, разбиваем на слои толщиной не более 0,4b_z = 0,4·6,7 = 2,68 м (принимаю толщину слоя 2,0 м). Глубина рассматриваемого массива 3b_z ,3·6,7 = 20,1 м.

Дополнительное давление под подошвой фундамента:

р₀ = 389,3-224,1 = 165,2 кПа.

Определяем напряжения от собственного веса грунтов σ_zg от отметки устья скважины NL до подошвы рассматриваемого массива и строим эпюру. Мощность сжимаемого слоя грунта определяется по точке пересечения графиков σ_zp и mσ_zg (рисунок 5.6).

- на глубине 10,6 м: σ_zg = 10,6·10,44 = 110,66 кПа,

- на глубине 26,0 м: σ_zg = 110,66 + 15,4·9,69 = 259,89 кПа,

- на глубине 26,0* м (с учетом давления от слоя воды):

σ_zg = 259,89 + 15,4·10 = 413,89 кПа,

- на глубине 32,3 м: σ_zg = 413,89 + 6,3·21,39 = 548,65 кПа,

Осадка основания s с использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле:

, (5.5.10)

где β – безразмерный коэффициент, равный 0,8,

σ_zp,i - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента,

h_i и Е_i - соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;

n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

На границах выделенных слоев находим напряжения от дополнительного давления σ_zp по формуле (5.5.9). Вычисления приведены в таблице 5.3.

Таблица 5.3. Напряжения от дополнительного давления

z, м	η = l/b	ξ = 2z/b	α	σzp = αp0, кПа
0	14,63/6,7=2,18	0	1,00	165,2
2		0,60	0,49	80,85
4		1,19	0,21	34,69
6		1,79	0,10	16,52
8		2,39	0,06	9,91
10		2,99	0,04	6,61

Ниже подошвы условного фундамента залегают грунты с модулем деформации более 5 МПа. По точке пересечения графиков σ_zp и 0,2σ_zg определяем мощность сжимаемого слоя грунтов Н_с = 3,2 м (рисунок 5.6).

Вычисляем осадку основания свайного фундамента как сумму осадок элементарных слоев по формуле (5.5.10). Результаты расчетов приведены в таблице 5.4.

Таблица 5.4. Осадка основания свайного фундамента

Номер слоя (i)	Номер ИГЭ	σzpв, кПа	σzpi, кПа	hi, м	Еi, МПа	Si, мм
1	2	165,2	123,03	2,0	21,0	9,4
2	2	80,85	57,77	2,0	21,5	4,3
3	2	34,69	25,61	2,0	24,0	1,7
4	3	16,52	13,22	2,0	24,0	0,9
5	3	9,91	8,26	2,0	24,0	0,6
6	3	6,61			24,0
Итого						16,9

Осадка основания свайного фундамента составит 1,69 см.

Расчетная осадка свайного фундамента должна быть меньше допустимой. Для фундаментов мостов должно выполняться условие

S ≤ S_доп = 1,5(L)^0,5, см, (5.5.11)

где L – длина наибольшего пролета, примыкающего к опоре.

S_доп = 1,5(21)^0,5 = 6,9 см

Осадка свайного фундамента S = 1,69 см не превышает допустимую S_доп = 6,9 см.