Билет № 8 Кодирование инф-ии, системы кодирования

Кодирование - процесс перевода инф-ии из одной знаковой системы в другую. Это спец.разработанная система правил фиксирования и передачи инф-ии.

Для кодирования инф-ии применяют 2 основных кодировки:

1.ASCII-однобайтовая (8 бит=1 байт))

«-» для к.национального алфавита требуется своя расширенная система

2.UNICODE-двухбайтная (16 бит=2байта)

«-» по сравнению с одноьайтовой кодировкой объём данных для записи текста возрастает в 2 раза.

Знаковая система кодирования

Знаки при обработке текста на компьютере представляются в форме последовательностей электрических импульсов - компьютерных кодов.

В соответствии по способу восприятия знаки рпзделяются:

-зрительные(буквы,цифры,ноты)

-слуховые

-осязания (азбука Брайля)

-обонятельные

Языки:

*языковые

-знаки искусственных языков: световые, графиеские, звуковые

-знаки естественных языков: устного языка, языка жестов, письменного языка

*неязыковые

-знаки-изображения

-вещественные

-эмблемные???

Для того чтобы смысл инф-ии, передаваемой знаками был понятен, должно быть мзвестно соглашение о связи формы и значения символов

Системы колирования

1.порядковая:наиболее простая. В этой системе шифры имеют малую длину,но не содержат никаких сведений об объекте кодирования. Её используют при небольшом числе объектов и одном классификационном признаке

2.серийно-порядковая:отличается от порядковой тем, что при наличии 2х и более классификационных признаков, объекты делят на группы, к. из кот.отводится серия порядковых номеров на случай появления новых признаков

3.позиционная:к.знак кода в такой системе имеет свой смысл и менять позиции кода нельзя, т.е. к. классиф-ому признаку выделены определённые разряды.

4.иеархическая:шифр к.нижестоящей группировки образуется путём добавления элементов к шифру вышестоящей. Такая система отличается хорошей информативностью, но шифры имеют большую длину и сложную структуру

5.фасетная: особенностью явл отсутствие жёсткой структуры кода и заранее построенных конечных группировок

6.штриховая::представляет собой совокупность вида штриховых кодов и технических средств нанесения на на носителя инф-ии.

Билет № 9 Позиционная система счисления. Основная формула поз. Системы. Счисления

Есть универсальная знаковая система - позиционная. В ней вес к.знака зависит от той позиции (разряда),в кот. данны знак находится в числе: 505

Система счисления - это совокупность приёмов и правил, по кот числа записываются и читаются.

Основание поз.с.сч. – количество различных цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления. За основание системы можно принять любое натуральное число.

Существу-ет след.сис.сч.:

-двоичная (0,1)

-восьмиричная (0,1,2,3,4,5,6,7)

-десятиричная (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

-шестнадцатиричная (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F)

Формула поз-ой сис.сч.используется когда производим из произвольной в десятичную например

…

N - кол-во разрядов числа; n-1,n-2,…,2,1,0 - номер разрядов; ,… - разряд числа; g – основание систем счисления

Например:

Построение такой записи числа называют позиционным кодированием числа, а саму запись — позиционным кодом числа.

Например, число сто три представляется в десятичной системе счисления в виде:

Во избежание путаницы при одновременной работе с несколькими системами счисления основание указывается в качестве нижнего индекса:

Билет № 10 Процедура перевода чисел

Задача перевода из одной системы счисления в другую встречается пи программировании.

1.перевода числа из 2-ой СС в 8-ую СС. Для перевода необходимо разбить справа налево на группы по 3 разряда, дополняя при необходимости нулями крайнюю группу слева

111001100₂ 111 001 100₂ = 714₈

2.перевод числа из 2-ой СС в 16-ую СС. Для перевода необходимо разбить справа налево на группы по 4 разряда, дополняя при необходимости нулями крайнюю группу слева

0101 1111 0001₂  = 5F1₁₆

3. перевод числа из 8-ой СС в 2-ую СС. необходимо заменить к.цифру восьмеричного числа соответствующим трёхразрядным двоичным числом. Затем необходимо удалить крайние нули слева.

= 011 000 101 =

4. перевод числа из 16-ой СС в 2-ую СС. необходимо заменить к.цифру шестнадцатеричного числа соответствующим четырёхразрядным двоичным числом. Затем необходимо удалить крайние нули слева.

= 0111 1101 0010 =

5.чтобы перевести любое число в 10-ую СС. Достаточно представить число в виде полинома, подставить в него известные коэффициенты, представленные в исходной СС.

= 1* + 1* + 0* + 1* + 1* = 16+8+2+1=27

= 2* + Е* + * = 512+224+5=741

6.Для перевода из 10-ой СС в любую другую можно предложить следующий алгоритм: например из 10 сс. В 16 сс. Нужно постоянно делить на 16. Пример: 12345₁₀ = 3039₁₆

Примечание: При переводе в 2-ую СС из 10-ой рациональнее будет перевести число в 16-ую СС (меньше операций деления), а затем из 16-ой СС перевести в 2-ую с помощью ранее описанного способа. 

Билет № 11 Правила арифметических действий в 2ой СС.

Рассмотрим основные арифметически операции:

*сложение

*вычитание

*умножение

*деление

Правила выполнения этих операций в 10-ой СС хорошо известны – это сложение, вычитание, деление, умножение. Эти правила применимы и ко всем другим позиц-ым СС.

Правило сложение в 2ой СС. Имеет вид: 0+0=0; 1+0=1; 1+1=10

Правило вычитания в 2ой СС. Имеет вид: 0-0=0; 1-0=1; 1-1=0; 10-1=1

Правило умножения в 2ой СС. Имеет вид: 0*0=0; 1*0=1; 1*1=1

Правило деления в 2ой СС. Имеет вид: делить до тех пор, пока не будет 1 или 0, записывается слева направо.

Билет № 12 Элементы алгебры логики: логические переменные и логические ф-ии

Логика очень древняя наука позволяющая делать заключения о правильности какого-либо суждения не по его фактическому содержанию, а по форме его строения. В 1847 году английский математик Джордж Буль разработал алгебру логики. Алгебра логики очень проста, т.к. каждая переменная может принимать 2 значения: истинное или ложное. Трудность изучения алгебры логики возникла из-за того, что для обозначения переменных принимают символы 1 или 0. 1 означает, что событие истинно, а 0,что событие ложно.

Логические переменные – знаки и формулы, которые могут принимать различные значения в зависимости от содержания обозначаемых или высказываний.

Логическая функция – это ф-ия логических переменных, кот может принимать только 2 значения : 0 или 1

В алгебре логики знаки операций означают лишь 3 логические связки: или, и, не. Другие как «если…,то», «тогда и только тогда» и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания наз-логическими связками. Отсюда высказывания бывают: составными и элементарными. Лог-ие выскзывания-это утверждение, о кот можно сказать истинно оно или ложно.

1. операция «не». Отрицание высказывания

Высказывание , является истинным, если высказывание А ложно. Высказывание , является ложным, если высказывание А истинно

А
0	1
1	0

2. операция «и». Конъюнкция двух высказываний АиВ

Высказывание являются ложными, если хотя бы одно из высказываний ложно. Высказывания являются истинными, если оба высказывания истинны

А	В	А&В
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

3.операция «или». Дизъюнкция двух высказываний АиВ

Высказывание является ложным, если оба высказывания ложны. Высказывания являются истинными, если хотя б одно высказывание истинно

А	В	АvВ
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Логические законы:

1.закон коммуникативости: аvв=вvа - для дизъюнкции; а&в=в&а - для конъюнкции

2.закон сочетательный: (аvв)vс=аv(вvс)

3.закон распределительный: аv(в&с)=(аvв) &(аvс)

4.закон противоречия: а& =0

5.закон исключения третьего: аv =1

6.закон двойного отрицания: =а

7.закон де Моргана: = &в