4.4 Расчет устойчивости фундамента против опрокидывания и плоского сдвига по основанию
Расчет фундамента на устойчивость должен исключать возможность его опрокидывания и плоского сдвига по основанию. Расчеты выполняют по расчетным нагрузкам, полученным умножением нормативных нагрузок на коэффициенты надежности по нагрузке. Если для одной и той же нагрузки нормами предусмотрены два коэффициента, то в расчет учитывают тот из них, при котором будет меньший запас устойчивости.
При
расчете фундаментов опор мостов на
устойчивость против опрокидывания все
внешние силы (включая собственный вес)
приводят к силам
и моменту
.
Силы
равны проекциям всех внешних сил
соответственно на вертикаль и горизонталь,
а момент
равен моменту внешних сил относительно
оси, проходящей через центр подошвы
фундамента перпендикулярно расчетной
плоскости и способствует опрокидыванию.
Момент
,
сопротивляющийся опрокидыванию, будет
равен
,
где а - расстояние от точки приложения
силы
до грани фундамента, относительно
которой происходит опрокидывание.
Рисунок 12 - Схема к расчету фундамента на устойчивость
Устойчивость конструкций против опрокидывания следует рассчитывать по формуле:
,
(49)
где
- момент опрокидывающих сил относительно
оси возможного поворота (опрокидывания)
конструкции, проходящей по крайним
точкам опирания;
- момент удерживающих сил относительно
той же оси; m ‑ коэффициент
условий работы, принимаемый равным: при
проверке конструкций, опирающихся на
отдельные опоры в стадии строительства ‑ 0,95,
в стадии постоянной эксплуатации –
1,0;
- коэффициент надежности по назначению,
принимаемый равным 1,1 при расчетах в
стадии строительства и 1,0 — при расчетах
в стадии постоянной эксплуатации.
Опрокидывающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке, большим единицы.
Удерживающие силы следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке для постоянных нагрузок меньше единицы, для временной вертикальной подвижной нагрузки от подвижного состава железных дорог, метрополитена и трамвая, равным единице.
При
расчете фундаментов опор мостов на
устойчивость против сдвига по основанию
сила
стремиться сдвинуть фундамент, а сила
трения его по грунту
(по подошве фундамента) сопротивляется
сдвигу. Сила
равна
,
где
- коэффициент трения фундамента по
грунту.
В соответствии со СНиП устойчивость конструкций против сдвига (скольжения) следует рассчитывать по формуле
,
(50)
где — сдвигающая сила, равная сумме проекций сдвигающих сил на направление возможного сдвига; — удерживающая сила, равная сумме проекций удерживающих сил на направление возможного сдвига; m ‑ коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9; - коэффициент надежности по назначению, принимаемый как в формуле по устойчивости против опрокидывания.
При расчет фундаментов на сдвиг принимают следующие значения коэффициента трения µ=0,4 для песков.
Нормативный вес фундамента, грунта и воды на его уступах составляет .
Для основного сочетания вертикальная сила и момент:
Вертикальная
сила
.
(51)
Момент
удерживающих сил
.
(52)
Момент
опрокидывания
(53)
-
условие выполняется.
Для дополнительного сочетания вертикальная сила и момент:
Вертикальная
сила
.
(54)
Момент
удерживающих сил
.
(55)
Момент опрокидывания
-
условие выполняется.
Следовательно, фундамент обладает достаточным запасом устойчивости против опрокидывания.
При
расчете на устойчивость против плоского
сдвига используем следующие вертикальные
нагрузки: для основного сочетания -
и для дополнительного
.Сдвигающая
сила соответственно
и
. Удерживающая сила
при коэффициенте трения (грунт – песок
мелкий)
для основного сочетания составляет
,
для дополнительного сочетания
Проверяем условия для основного и дополнительного сочетаний нагрузок:
-
условие выполняются,
-
условие выполняются,
таким образом, фундамент обладает достаточным запасом устойчивости против плоского сдвига.